Advertisement

© 2006

Numerik für Ingenieure und Naturwissenschaftler

Textbook

Part of the Springer-Lehrbuch book series (SLB)

About this book

Introduction

Numerische Simulation erlaubt in immer stärkerem Maße die Erschließung von Bereichen in Technik und Naturwissenschaften, die Messungen oder Experimenten nicht mehr zugänglich sind. Der Einsatz numerischer Methoden wird daher eine immer bedeutendere Rolle in einem sich wandelnden Aufgabenprofil zukünftiger Ingenieurstätigkeit spielen. Dieses Lehrbuch vermittelt dem Leser die Wirkungsweise vieler unterschiedlicher Grundbausteine numerischer Algorithmen. Übergeordnete Zielsetzung ist die Stärkung der Fähigkeit, numerische Ergebnisse einschätzen und bewerten zu können, sowie die numerischen Werkzeuge auch in komplexeren Anwendungsszenarien flexibel, sachgemäß kombinieren und anpassen zu können.

Besonderer Wert wird dabei von Anfang an auf ein solides Verständnis der Konzepte Kondition (eines Problems) und Stabilität (eines Lösungsverfahrens) gelegt. Aufgrund der Vielfalt der in der Praxis benötigten numerischen Bausteine schließt sich dann eine methodenorientierte Einführung zu den relevanten Themenschwerpunkten wie direkte und iterative Verfahren zur Lösung von Gleichungssystemen, Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertberechnung, Interpolation, schnelle Fouriertransformation, numerische Integration sowie numerische Verfahren für gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen an. In einem abschließenden Kapitel werden typische Kombinationen der behandelten numerischen Methoden anhand komplexerer Anwendungsbeispiele illustriert.

Die Aufbereitung mehrerer Themen ist angesichts obiger Zielsetzung im folgenden Sinne gestaffelt: Einfachen auch optisch hervorgehobenen "Pflichtinhalten" folgen je nach Anspruch überspringbare Vertiefungen, wobei dann konzeptionelle Gesichtspunkte, übergreifende Zusammenhänge sowie rigorose Begründungen stärker betont werden. Hierzu gehören elementare funktionalanalytische Hilfsmittel im Umfeld von Normen wie auch die Rolle von Projektionen in Ausgleichsrechnung, Singulärwertzerlegung, CG-Verfahren oder finite Elemente Diskretisierungen.

Keywords

Ausgleichsrechnung Direkte und iterative Lösungsmethoden zur Lösung von Gleichu Eigenwertberechnung Interpolation Mathematik Numerik Numerische Methoden, Kondition/Stabilität, Analysekonzepte, gewöhnliche Differentialgleichung numerische Simulati

Authors and affiliations

  1. 1.Institut für Geometrie und Praktische MathematikRWTH AachenAachenDeutschland

Bibliographic information

Reviews

Aus den Rezensionen zur 2. Auflage:

"Das vorliegende Werk behandelt jede Art von Numerik, die für den angehenden Ingenieur und Naturwissenschaftler wichtig ist. Die nötige Kompetenz vermittelt das Buch durch mathematische Beweisführung. Herleitungen und Anwendungen sind enthalten, Beispiele und Übungen runden das Werk ab. Programmierhinweise und Anstösse helfen dem Studenten bei der praktischen Umsetzung ... Bemerkungen ergänzen und vertiefen den Sachverhalt. Insgesamt eine kompakte und umfassende Darstellung der für Ingenieure und Naturwissenschaftler relevanten Numerik." (http://www.lbib.de/query.php?id=51676&highlight=Numerik+f%FCr+Ingenieure+und)