A unified approach to interpolation and graduation

Resumen

Interpolación y graduación son temas tratados por costumbre con fórmulas, de gran variedad y complejidad, de las diferencias finitas, habiendo sido desarrolladas teniendo en cuenta la conveniencia del cálculo manual. El abaratamiento de los cómputos, que ha ocurrido en los últimos años, ha permitido una simplificación y unificación del tema. Esto es acompañado por ecuaciones lineares que expresan condiciones que se quiere imponer sobre la curva de interpolación, y la eliminación de las constantes por medio de una ecuación determinante. Un programa de computador que evalúa un determinante es euficiente para aproximadamente cualquier problema de graduación, interpolación, diferenciación numérica e integración, lo mismo que para calcular el residuo que ~ueda o el error de cualquiera de estos.

Summary

The subject of interpolation and graduation is customarily treated by finite difference formulas of great variety and complexity, these having been developed with the convenience of hand calculation in mind. The cheapening of computation which has occurred in the past few years permits a simplification and unification of the subject. This is accomplished by linear equations which express conditions it is desired to impose on the interpolating curve and the elimination of the constants resulting in a determinantal equation. A computer program which evaluates a determinant then suffices for nearly any problem of graduation, interpolation, numerical differentiation and integration, as well as for the calculation of the remainder term or error of any of these.