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Some Direct and Remote Relations of Gauss with Belgian Mathematicians

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Abstract

We describe the personal and epistolar relations between Carl-Friedrich Gauss and the Belgian astronomer and statistician Adolphe Quetelet, and Gauss’ influence upon the work of the Belgian mathematician Charles-Jean de La Vallée Poussin on the prime number theorem and in potential theory.

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References

  1. Anger, G.: Die Entwicklung der Potentialtheorie im Hinblick auf ihre grundlegenden Existenzsätze. Jahresber. Dtsch. Math.-Ver. 64, 51–78 (1961); 100–134

    MathSciNet  Google Scholar 

  2. Bertrand, J.: Calcul des Probabilités. Gauthier-Villars, Paris (1889)

    MATH  Google Scholar 

  3. Bühler, W.K.: Gauss. A Biographical Story. Springer, Berlin (1981)

    Google Scholar 

  4. de La Vallée Poussin, Ch.J.: Recherches analytiques sur la théorie des nombres premiers. Première partie. La fonction ζ(s) de Riemann et les nombres premiers en général. Ann. Soc. Sci. Brux. 2 20, 183–256 (1896)

    Google Scholar 

  5. de La Vallée Poussin, Ch.J.: Sur la fonction ζ(s) de Riemann et le nombre des nombres premiers inférieurs à une limite donnée. Mém. Acad. R. Sci. Lett. Beaux-Arts Belg. 49, 74 (1899)

    Google Scholar 

  6. de La Vallée Poussin, Ch.J.: Gauss et la théorie du potentiel. Rev. Quest. Sci. 133, 314–330 (1962)

    Google Scholar 

  7. de La Vallée Poussin, Ch.J.: Collected works. In: Butzer, P., Mawhin, J., Vetro, P. (ed.) Oeuvres Scientifiques, vol. I. Académie Royale de Belgique/Circolo Matematico di Palermo, Bruxelles/Palermo (2000)

    Google Scholar 

  8. Kronecker, L. (ed.): G. Lejeune Dirichlet’s Werke. Reimer, Berlin (1889), vol. 1, note 2 of note 2

    Google Scholar 

  9. Dunnington, G.W.: Carl Friedrich Gauss, Titan of Science. Hafner, New York (1955). Reprinted with additional material by J. Gray and F.-E. Dohse, Mathematical Association of America, Washington (2004)

    MATH  Google Scholar 

  10. Dutka, J.: On Gauss’ priority in the discovery of the method of least squares. Arch. Hist. Exact Sci. 49, 355–370 (1996)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  11. Fourier, J.B.: Mémoire sur les résultats moyens déduits d’un grand nombre d’observations, in Recherches statistiques sur la ville de Paris et le département de la Seine, 4 vol., Paris, 1821–1820. Oeuvres de Fourier, G. Darboux ed. Gauthier-Villars, Paris (1890), vol. 2, 525–545

    Google Scholar 

  12. Frostman, O.: Potentiel d’équilibre et capacité des ensembles, avec quelques applications à la théorie des fonctions, Meddelanden fran Lunds Universitets Matematiska Seminarium 3. Gleerup, Lund (1935)

    Google Scholar 

  13. Carl Friedrich Gauss’ Werke, 12 vol. Perthes/Teubner/Springer, Gotha/Leipzig/Berlin (1863–1933)

  14. Gauss, C.F.: Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores primi vel secundi gradus resolvi posse, Doctoral dissertation. C.G. Fleckeisen, Helmstedt (1799). Werke III, pp. 1–30

    Google Scholar 

  15. Gauss, C.F.: Theoria Motus Corporum Coelestium in Sectionibus Conicis Solem Ambientium. Perthes und Besser, Hamburg (1809). Werke VII, pp. 1–280

    Google Scholar 

  16. Gauss, C.F.: Theoria Combinationis Observationum Erroribus Minimis Obnoxiae. Comment. (Göttingen) 5, pp. 33–62, 63–90 (1819–1822). Werke IV, pp. 95–108

  17. Gauss, C.F.: Disquisitiones Generales Circa Superficies Curvas. Comment. (Göttingen) 6, pp. 99–146 (1823–1827). Werke IV, pp. 217–258

  18. Gauss, C.F.: Allgemeine Lehrsätze in Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Entfernung wirkenden Anziehungs -und Abstossungs-Kräfte. In: Resultate aus den Beobachtingen des magnetischen Vereins im Jahre 1839, pp. 1–51. Werke V, pp. 195–242 (1840)

  19. Gauss, C.F.: Werke II, pp. 444–447

  20. Gnedenko, B.W.: Über die Arbeiten von C.F. Gauss zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. In: Reichardt, H. (ed.) C.F. Gauss 1777–1855. Gedenkband anlässlich des 100. Todestages am 23. Februar 1955, pp. 194–204. Teubner, Leipzig (1957)

    Google Scholar 

  21. Goddard, R.: History of the least squares method and its link with the probability theory. In: Knobloch, E., Mawhin, J., Demidov, S.S. (eds.) Studies in History of Mathematics dedicated to A.P. Youschkevitch, pp. 237–250. Brepols, Turnhout (2002)

    Google Scholar 

  22. Hadamard, J.: Sur la distribution des zéros de la fonction ζ(s) et ses conséquences arithmétiques. Bull. Soc. Math. France 14, 199–220 (1896)

    MathSciNet  Google Scholar 

  23. Hall, T.: Carl Friedrich Gauss: A Biography. MIT Press, Cambridge (1970)

    MATH  Google Scholar 

  24. Legendre, A.M.: Nouvelles méthodes pour la détermination des orbites des comètes; Appendice: Sur la méthodes des moindres quarrés. Didot, Paris (1805)

    Google Scholar 

  25. Legendre, A.M.: Théorie des Nombres, 2e éd. Didot, Paris (1808)

    Google Scholar 

  26. Mailly, E.: Essai sur la vie et les ouvrages de L.A.J. Quetelet. Ann. Acad. R. Belg. 41, 109–297 (1875)

    Google Scholar 

  27. Mansion, P.: Sur la fonction ζ(s) de Riemann et le nombre des nombres premiers inférieurs à une limite donnée par Ch.-J. de la Vallée Poussin. Rapport de M. Paul Mansion, premier commissaire. Bull. l’Acad. R. Belg. (3) 36, 10–21 (1898)

    Google Scholar 

  28. Mawhin, J.: A note of de La Vallée Poussin on the prime number theorem in a publication of von Mangoldt. In: Butzer, P., Mawhin, J., Vetro, P. (eds.) Ch. J. de La Vallée Poussin Collected Works, vol. 1, pp. 117–122. Académie Royale de Belgique/Circolo Matematico di Palermo, Bruxelles/Palermo (2000)

    Google Scholar 

  29. Monna, A.F.: Dirichlet’s Principle. A Mathematical Comedy of Errors and its Influence on the Development of Analysis. Oosthoek, Scheltema & Holkema, Utrecht (1975)

    MATH  Google Scholar 

  30. Pearson, K.: Contributions to the mathematical theory of evolution. Philos. Trans. R. Soc. Lond. A 185, 72 (1894)

    Google Scholar 

  31. Pearson, K.: Historical note on the original of the normal curve of errors. Biometrika 16, 402–404 (1924)

    Google Scholar 

  32. Peters, C.A.F.: Briefwechsel zwischen C.F. Gauss und H.C. Schumacher, vol. 5, p.  325. G. Esch, Altona (1865)

    Google Scholar 

  33. Plackett, R.L.: Studies in the history of probability and statistics. XXIX. The discovery of the method of least squares. Biometrika 59, 239–251 (1972)

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  34. Porter, T.M.: The Rise of Statistical Thinking. Princeton University Press, Princeton (1986)

    Google Scholar 

  35. Quetelet, Ad.: Instruction populaires sur le calcul des probabilités. Tarlier et Hayez, Bruxelles (1828)

    Google Scholar 

  36. Quetelet, Ad.: Notes extraites d’un voyage scientifique, fait en Allemagne pendant l’été de 1829. In: Correspondance Mathématique et Physique vol. 6, pp. 126–148, 161–178, 225–239 (1830)

  37. Quetelet, Ad.: Recherches sur le penchant au crime aux différens âges. Nouv. Mém. Acad. R. Sci. B.-Lett. Brux. 7, 87 (1832)

    Google Scholar 

  38. Quetelet, Ad.: Recherches sur le poids de l’homme aux différents âges. Nouv. Mém. Acad. R. Sci. B.-Lett. Brux. 7, 44 (1833)

    Google Scholar 

  39. Quetelet, Ad.: Sur l’homme et le développement de ses facultés, ou Essai de physique sociale, vol. 2. Bachelier, Paris (1835). German translation Stuttgart: Schweizenbart (1838)

    Google Scholar 

  40. Quetelet, Ad.: Lettres à S.A.R. le duc régnant de Saxe-Cobourg et Gotha sur la théorie des probabilités appliquée aux sciences morales et politiques. Hayez, Bruxelles (1846)

    Google Scholar 

  41. Quetelet, Ad.: Sciences mathématiques et physiques chez les Belges au commencement du XIXe siècle. Muquardt, Bruxelles (1867)

    Google Scholar 

  42. Quetelet, Ad.: Physique sociale ou Essai sur le développement des facultés de l’homme, vol. 2. Muquardt/Baillire/Jacques Issakogg, Bruxelles/Paris/Saint-Pétersbourg (1869)

    Google Scholar 

  43. Reich, K.: Carl Friedrich Gauss. Inter Nationes, Bonn-Bad Godesberg (1977)

    Google Scholar 

  44. Riemann, B.: Berliner Monatsberichte der Berliner Akademie, November 1859, 671–680. In: Bernhard Riemann’s Gesammelte Mathematische Werke, H. Weber ed., 2nd edn. (1892), pp. 145–156

  45. Schneider, I.: Die Arbeiten von Gauss im Rahmen der Warscheinlichkeitsrechnung: Methode der kleinsten Quadrate und Versiecherung, Carl Friedrich Gauss (1777–1855): Sammelband von Beiträgen zum 200. Geburtstag von C.F. Gauss, pp. 143–172. Minerva, München (1991)

    Google Scholar 

  46. Schubring, G.: Der Briefwechsel Quetelet-Gauss: Magnetismus und Sternschnuppen. Acta Hist. Leopold. 54, 789–807 (2008)

    Google Scholar 

  47. Sheynin, O.B.: C.F. Gauss and the theory of errors. Arch. Hist. Exact Sci. 20, 21–72 (1979)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  48. Sheynin, O.B.: A. Quetelet as a statistician. Arch. Hist. Exact Sci. 36, 281–325 (1986)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  49. Stigler, S.M.: Gauss and the invention of least squares. Ann. Stat. 9, 465–474 (1981)

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  50. Stigler, S.M.: The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900. Belknap Press of Harvard University, Harvard (1986)

    MATH  Google Scholar 

  51. Tchebychef, P.L.: Sur la fonction qui détermine la totalité des nombres premiers inférieurs à une limite donnée. Mém. Acad. Saint-Pétersbourg (savants étrangers) 6, 141–157 (1851); J. Math. Pures Appl. 17, 341–365 (1852)

    Google Scholar 

  52. Tchebychef, P.L.: Mémoire sur les nombres premiers. Mém. Acad. Saint-Pétersbourg (savants étrangers) 7, 14–23 (1854); J. Math. Pures Appl. 17, 366–380 (1852)

    Google Scholar 

  53. von Mangoldt, H.: Über eine Anwendung der Riemann’sche Formel für die Anzahl der Primzahlen unter einer gegeben Grenze. J. Reine Angew. Math. 119, 65–71 (1898)

    MATH  Google Scholar 

  54. Waterhouse, W.C.: Gauss’ first argument for least squares. Arch. Hist. Exact Sci. 42, 137–171 (1991)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

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An expanded version of the historical lecture preceding the DMV-Gauss-Vorlesung in Otto-von-Guericke-Universität, Magdeburg, April 20th, 2009.

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Mawhin, J. Some Direct and Remote Relations of Gauss with Belgian Mathematicians. Jahresber. Dtsch. Math. Ver. 112, 99–116 (2010). https://doi.org/10.1365/s13291-010-0002-7

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