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The European Physical Journal H

, Volume 39, Issue 2, pp 141–156 | Cite as

How Sommerfeld extended Bohr’s model of the atom (1913–1916)

  • Michael Eckert
Article

Abstract

Sommerfeld’s extension of Bohr’s atomic model was motivated by the quest for a theory of the Zeeman and Stark effects. The crucial idea was that a spectral line is made up of coinciding frequencies which are decomposed in an applied field. In October 1914 Johannes Stark had published the results of his experimental investigation on the splitting of spectral lines in hydrogen (Balmer lines) in electric fields, which showed that the frequency of each Balmer line becomes decomposed into a multiplet of frequencies. The number of lines in such a decomposition grows with the index of the line in the Balmer series. Sommerfeld concluded from this observation that the quantization in Bohr’s model had to be altered in order to allow for such decompositions. He outlined this idea in a lecture in winter 1914/15, but did not publish it. The First World War further delayed its elaboration. When Bohr published new results in autumn 1915, Sommerfeld finally developed his theory in a provisional form in two memoirs which he presented in December 1915 and January 1916 to the Bavarian Academy of Science. In July 1916 he published the refined version in the Annalen der Physik. The focus here is on the preliminary Academy memoirs whose rudimentary form is better suited for a historical approach to Sommerfeld’s atomic theory than the finished Annalen-paper. This introductory essay reconstructs the historical context (mainly based on Sommerfeld’s correspondence). It will become clear that the extension of Bohr’s model did not emerge in a singular stroke of genius but resulted from an evolving process.

Keywords

Spectral Line Balmer Line Philosophical Magazine Spectral Series Balmer Series 
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References

  1. 1.
    Aaserud, F. and J.L. Heilbron. 2013. Love, literature and the quantum atom. Niels Bohr’s 1913 trilogy revisited. Oxford University Press, Oxford, U.K. Google Scholar
  2. 2.
    Bohr, N. 1913. On the Constitution of Atoms and Molecules. Philosophical Magazine 26: 1-25. CrossRefzbMATHGoogle Scholar
  3. 3.
    Bohr, N. 1914. On the Effect of Electric and Magnetic Fields on Spectral Lines. Philosophical Magazine 27: 506-524. CrossRefGoogle Scholar
  4. 4.
    Bohr, N. 1915a. On the Quantum Theory of Radiation and the Structure of the Atom. Philosophical Magazine 30: 394-415. CrossRefGoogle Scholar
  5. 5.
    Bohr, N. 1915b. On the Series Spectrum of Hydrogen and the Structure of the Atom. Philosophical Magazine 29: 332-335. CrossRefGoogle Scholar
  6. 6.
    Eckert, M. 2010. Plancks Spätwerk zur Quantentheorie. Dieter Hoffmann (ed.): Max Planck und die moderne Physik. Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 119-134. Google Scholar
  7. 7.
    Eckert, M. 2012. Disputed discovery: the beginnings of X-ray diffraction in crystals in 1912 and its repercussions. Acta Crystallographica Section A 68: 30-39. ADSCrossRefGoogle Scholar
  8. 8.
    Eckert, M. 2013a. Arnold Sommerfeld: Atomtheoretiker und Kulturbote 1868–1951. Eine Biografie. Wallstein. Google Scholar
  9. 9.
    Eckert, M. 2013b. Sommerfeld’s Atombau und Spektrallinien. in Massimiliano Badino, Jaume Navarro (eds.) Research and Pedagogy A History of Quantum Physics through Its Textbooks. Edition Open Access, Chapter 6, pp. 117-135. Google Scholar
  10. 10.
    Eckert, M. and A. Sommerfeld. 2013. Die Bohr-Sommerfeldsche Atomtheorie: Sommerfelds Erweiterung des Bohrschen Atommodells 1915/16. Klassische Texte der Wissenschaft. Springer, Berlin, Heidelberg. Google Scholar
  11. 11.
    Epstein, P.S. 1916. Zur Theorie des Starkeffekts. Physikalische Zeitschrift 17: 148-150. Google Scholar
  12. 12.
    Forman, P. 1969. The Discovery of the Diffraction of X-Rays by Crystals; A Critique of the Myths. Archive for History of Exact Sciences 6: 38-71. CrossRefMathSciNetGoogle Scholar
  13. 13.
    Fowler, A. 1914. Bakerian Lecture: Series Lines in Spark Spectra. Proceedings of the Royal Society of London A 90: 426-430. ADSCrossRefGoogle Scholar
  14. 14.
    Heilbron, J.L. 1967. The Kossel-Sommerfeld Theory and the Ring Atom. Isis 58: 451-485. Google Scholar
  15. 15.
    Heilbron, J.L. and T.S. Kuhn. 1969. The Genesis of the Bohr Atom. Historical Studies in the Physical Sciences 1: 211-290. CrossRefGoogle Scholar
  16. 16.
    Hoyer, U. 1981. Introduction. In: NBCW 2, pp. 103-134. Google Scholar
  17. 17.
    Jenkin, J. 2001. A Unique Partnership: William and Lawrence Bragg and the 1915 Nobel Prize in Physics. Minerva 39: 373-392. CrossRefGoogle Scholar
  18. 18.
    Kragh, H. 1985. The fine structure of hydrogen and the gross structure of the physics community, 1916–26. Historical Studies in the Physical Sciences, 15: 67-125. CrossRefGoogle Scholar
  19. 19.
    Kragh, H. 2003. Magic Number: A Partial History of the Fine-Structure Constant. Archive for History of Exact Sciences, 57: 395-431. zbMATHMathSciNetGoogle Scholar
  20. 20.
    Kragh, H. 2012. Niels Bohr and the Quantum Atom: The Bohr Model of Atomic Structure 1913–1925. Oxford University Press, Oxford. Google Scholar
  21. 21.
    Leone, M., A. Paoletti and N. Robotti. 2004. A Simultaneous Discovery: The Case of Johannes Stark and Antonino Lo Surdo. Physics in Perspective 6: 271-294. ADSCrossRefGoogle Scholar
  22. 22.
    Moseley, H. 1913. The High-Frequency Spectra of the Elements. Philosophical Magazine 26: 1024-1034. CrossRefGoogle Scholar
  23. 23.
    Moseley, H. 1914. The High-Frequency Spectra of the Elements. Part II. Philosophical Magazine 27: 703-713. CrossRefGoogle Scholar
  24. 24.
    Nisio, S. 1973. The Formation of the Sommerfeld Quantum Theory of 1916. Japanese Studies in the History of Science 12: 39-78. Google Scholar
  25. 25.
    Paschen, F. 1916. Bohrs Heliumlinien. Annalen der Physik 50: 901-940. ADSCrossRefGoogle Scholar
  26. 26.
    Paschen, F. and E. Back. 1912. Normale und anomale Zeemaneffekte. Annalen der Physik 39: 897-932. ADSCrossRefGoogle Scholar
  27. 27.
    Planck, M. 1912. La loi du rayonnement noir et l’hypothèse des quantités élémentaires d’action. La théorie du rayonnement et les quanta : rapports et discussions de la réunion tenue à Bruxelles, du 30 octobre au 3 novembre 1911, sous les auspices de M.E. Solvay, pp. 93-132. Google Scholar
  28. 28.
    Planck, M. 1915a. Bemerkungen über die Emission von Spektrallinien. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, pp. 909-913. Google Scholar
  29. 29.
    Planck, M. 1915b. Die Quantenhypothese für Molekeln mit mehreren Freiheitsgraden. 1. Mitteilung. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 17: 407-418. Google Scholar
  30. 30.
    Planck, M. 1915c. Die Quantenhypothese für Molekeln mit mehreren Freiheitsgraden. Zweite Mitteilung. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 17: 438-451. Google Scholar
  31. 31.
    Planck, M. 1916. Die physikalische Struktur des Phasenraumes. Annalen der Physik 50: 385-418. ADSCrossRefGoogle Scholar
  32. 32.
    Robotti, N. 1986. The hydrogen spectroscopy and the old quantum mechanics. Rivista di Storia della Scienza 3: 45-102. Google Scholar
  33. 33.
    Schwarzschild, K. 1914a. Bemerkung zur Aufspaltung der Spektrallinien im elektrischen Feld. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 16: 20-24. Google Scholar
  34. 34.
    Schwarzschild, K. 1914b. Über die maximale Aufspaltung beim Zeemaneffekt. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 16: 24-40. Google Scholar
  35. 35.
    Schwarzschild, K. 1916. Zur Quantenhypothese. Sitzungsberichte der Preußischen Akademie der Wissenschaften in Berlin, pp. 548-568. Google Scholar
  36. 36.
    Sommerfeld, A. 1913. Der Zeemaneffekt eines anisotrop gebundenen Elektrons und die Beobachtungen von Paschen-Back. Annalen der Physik 40: 748-774. ADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  37. 37.
    Sommerfeld, A. 1914. Zur Voigtschen Theorie des Zeeman-Effektes. Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-physikalische Klasse, pp. 207-229. Vorgelegt von W. Voigt in der Sitzung vom 7. März 1914. Google Scholar
  38. 38.
    Sommerfeld, A. 1915a. Die allgemeine Dispersionsformel nach dem Bohr’schen Modell. Arbeiten aus den Gebieten der Physik, Mathematik, Chemie (Elster-Geitel-Festschrift), pp. 549-584. Google Scholar
  39. 39.
    Sommerfeld, A. 1915b. Zur Theorie der Balmerschen Serie. Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Klasse der K. B. Akademie der Wissenschaften zu München, pp. 425-458. Google Scholar
  40. 40.
    Sommerfeld, A. 1916a. Die Feinstruktur der Wasserstoff- und der Wasserstoff-ähnlichen Linien. Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Klasse der K.B. Akademie der Wissenschaften zu München, pp. 459-500. Google Scholar
  41. 41.
    Sommerfeld, A. 1916b. Zur Quantentheorie der Spektrallinien. Annalen der Physik 51: 1-94, 125-167. ADSCrossRefGoogle Scholar
  42. 42.
    Sommerfeld, A. 1916c. Die Quantentheorie der Spektrallinien und die letzte Arbeit von Karl Schwarzschild. Die Umschau 20: 941-946. Google Scholar
  43. 43.
    Sommerfeld, A. 1919. Atombau und Spektrallinien. Vieweg, Braunschweig. Google Scholar
  44. 44.
    Sommerfeld, A. 2014a. On the theory of the Balmer series. Eur. Phys. J. H, DOI:10.1140/epjh/e2013-40053-8 (Originally published in 1915 as “Zur Theorie der Balmerschen Serie” in Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Klasse der K. B. Akademie der Wissenschaften zu München, translated by Patrick Ion). Google Scholar
  45. 45.
    Sommerfeld, A. 2014b. The fine structure of Hydrogen and Hydrogen-like lines. Eur. Phys. J. H, DOI:10.1140/epjh/e2013-40054-0 (Originally published in 1916 as “Die Feinstruktur der Wasserstoff- und der Wasserstoff-ähnlichen Linien” in Sitzungsberichte der mathematisch-physikalischen Klasse der K. B. Akademie der Wissenschaften zu München, translated by Patrick Ion). Google Scholar
  46. 46.
    Stark, J. 1914. Beobachtungen über den Effekt des elektrischen Feldes auf Spektrallinien. V. Feinzerlegung der Wasserstoffserie. Nachrichten von der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen. Mathematisch-physikalische Klasse, pp. 427-444. Google Scholar
  47. 47.
    Voigt, W. 1913a. Über die anomalen Zeemaneffekte. Annalen der Physik 40: 368-380. ADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  48. 48.
    Voigt, W. 1913b. Die anomalen Zeemaneffekte der Spektrallinien vom D-Typus. Annalen der Physik 42: 210-230. ADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  49. 49.
    Voigt, W. 1913c. Weiteres zum Ausbau der Kopplungstheorie der Zeemaneffekte. Annalen der Physik 41: 403-440. ADSCrossRefzbMATHGoogle Scholar
  50. 50.
    Warburg, E. 1913. Bemerkungen zu der Aufspaltung der Spektrallinien im elektrischen Feld. Verhandlungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft 15: 1259-1266. Google Scholar

Copyright information

© EDP Sciences and Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2014

Authors and Affiliations

  1. 1.Deutsches MuseumMunichGermany

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