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Problème de Cauchy non autonome pour des équations d'évolution

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Abstract

Nous étudions dans un espace de Banach le problème de Cauchy pour des équations d'évolution gouvernées par des opérateurs dépendant du temps dans un cadre plus général que les hypothèses d'accrétivité. D'une part, ce cadre s'adapte bien à des perturbations continues vérifiant des conditions de type Osgood, d'autre part, l'essentiel des résultats de la théorie moderne des équations d'évolution abstraites se trouve prolongé à ce nouveau contexte.

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References

  1. Aubin, J. P.: Viability Theory, Birkhaüser, Boston, Basel, Berlin, 1991.

  2. Barthélemy, L.: ‘Equivalence entre bonne solution et solution forte d'une équation d'évolution gouvernée par un opérateur s.c.s.’, Publ.Math. Fac. Sci. Besançon, Anal. Non Linéaire 9(1985–1986), 3–8.

    Google Scholar 

  3. Bénilan, Ph.: ‘Equations d'évolution dans un espace de Banach quelconque et applications’, Thèse, Paris-XI, Orsay, 1972.

  4. Bénilan, Ph., Crandall, M. G. et Pazy, A.: ‘Bonnes solutions d'un problème d'évolution semilinéaire’, CRAS Paris 306(I) (1988), 527–530.

    Google Scholar 

  5. Bénilan, Ph., Crandall, M. G. et Pazy, A.: Evolution Equations Governed by Accretive Operators, livre (à paraître).

  6. Bothe, D.: ‘Upper Semicontinuous Perturbations of m-accretive Operators and Differential Inclusions with Dissipative Right-hand Side’, Banach Center Publications, Workshop on Topological Methods in Differential Inclusions, Warsaw, 1994.

  7. Brezis, H. and Pazy, A.: ‘Convergence and approximation of semigroups of nonlinear operators in Banach spaces, J. Funct. Anal. 7(1972), 63–74.

    Google Scholar 

  8. Couchouron, J.-F.: ‘Equations d'évolution. Le problème de Cauchy’, Thèse, Rouen, 1993.

  9. Couchouron, J.-F.: ‘Equations d'évolution: le problème de Cauchy’, C.R. Acad. Sci. Paris 319(I), (1994), 133–136.

    Google Scholar 

  10. Couchouron, J.-F. et Ligarius, P.:, ‘Evolution equations governed by families of weighted operators’, Annales de l'IHP 16(3) (1999).

  11. Crandall, M. G. et Evans, L. C.: ‘On the relation of the operator ∂τ to evolution governed by accretive operators’, Israël Journal of Mathematics 21(4) (1975), 261–278.

    Google Scholar 

  12. Crandall, M. G. et Liggett, T. M.: ‘Generation of semi-groups of nonlinear transformations on general Banach spaces’, American J. Math. 93(1971), 265–298.

    Google Scholar 

  13. Crandall, M. G.: ‘Nonlinear semigroups and evolution governed by accretive operators’, Proc. Sympos. in Pure Math. 45(I) (1986), 305–337.

    Google Scholar 

  14. Crandall, M. G. et Pazy, A.: ‘Nonlinear evolution equations in Banach spaces’, Israël Journal of Mathematics 11(1972), 57–94.

    Google Scholar 

  15. Deimling, K.: Multivalued Differential Equations, W. De Gruyter, Berlin, 1992.

    Google Scholar 

  16. Evans, L. C.: ‘Nonlinear evolution equations in an arbitrary Banach space’, Israël Journal of Mathematics 26(1977), 1–42.

    Google Scholar 

  17. Kobayashi, Y.: ‘Difference approximation of Cauchy problems for quasi-dissipative operators and generation of nonlinear semi-groups’, J. Math. Soc. Japan 27(1975), 640–665.

    Google Scholar 

  18. Kobayashi, Y. et Tanaka, K.: ‘Nonlinear semigroups and evolution governed by ‘generalized’ dissipative operators’, Advances in Mathematical Sciences and Applications Gakkotosho, Tokyo 3(1993/1994), 401–426.

    Google Scholar 

  19. Kobayashi, K., Kobayashi, Y. et Oharu, S.: ‘Nonlinear evolution operators in Banach spaces’, Osaka Journal of Mathematics 21(1984), 281–310.

    Google Scholar 

  20. Lakshmikantham, V. et Leela, S.: Nonlinear Differential Equations in Abstract Spaces, Pergamon 1981.

  21. Miyadera, I.: Nonlinear semigroups, A.M.S., 1992.

  22. Miyadera, I. et Kobayashi, Y.: ‘Convergence and approximation of nonlinear semi-groups’, Functional Analysis and Numerical Analysis, Japan-France Seminar, Tokyo and Kyoto (H. Fujita, ed.), 1976; Japan Society for the Promotion of Science, Tokyo, p. 272–295, 1978.

  23. Pavel, N. H.: Nonlinear Evolution Operators and Semi-groups, Springer-Verlag, 1987.

  24. Pierre, M.: Un théorème général de génération de semi-groupes non linéaires’, Israël Journal of Mathematics 23(1976), 189–199.

    Google Scholar 

  25. Walter, W.: Differential and Integral Inequalities. Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1970.

    Google Scholar 

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  1. INRIA Lorraine, Dept. de Math., Université de Metz, Bat A, Ile du Saulcy, 57045, Metz Cédex 01, France

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  1. Jean-François Couchouron
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Couchouron, JF. Problème de Cauchy non autonome pour des équations d'évolution. Potential Analysis 13, 213–248 (2000). https://doi.org/10.1023/A:1008712413048

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  • DOI: https://doi.org/10.1023/A:1008712413048

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