Abstract
We generalize a result of Feuerbach and Luchterhand from n+2 points on a sphere in Rn to any m≥ n+2 points on the sphere.
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References
Baltzer, Richard: Theorie und Anwendung der Determinanten, 5th edn, Hirzel, 1881.
Cayley, A.: On a theorem in the geometry of position, Cambridge Math. J. 2 (1841), 267–271, Collected Papers (Vol. 1), 1–4.
Feuerbach, Karl W.: Grundriβ zu analytischen Untersuchungen der dreieckigen Pyramide, Ansbach–Nürnberg: In Commission bei Riegel und Wiesner (1827), 45.
Gregorac, R. J.: Feuerbach's relation and Ptolemy's theorem in Rn, Geom. Dedicata 60 (1996), 65–88.
Luchterhand: Ueber die Bedingung, dass fünf Punkte auf der Oberfläche einer Kugel liegen, J. Reine Angew. Math. 23 (1842), 375–378.
Meyer, Mohrmann (ed.): Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften, Geometrie (3) 1, B. G. Teubner, Leipzig, 1914–1931, 993.
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Gregorac, R.J. An Extension of Feuerbach's and Luchterhand's Volume Relation. Geometriae Dedicata 73, 79–84 (1998). https://doi.org/10.1023/A:1005036727238
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DOI: https://doi.org/10.1023/A:1005036727238