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Classification of Bertini's Series of Varieties of Dimension Less than or Equal to Four

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Abstract

In this paper I give a classification of irreducible projective varieties of dimension less than or equal to four, according to a new classification scheme. No assumption is made about singularities.

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References

  1. Cartan, E.: Sur le problème gènèrale de la dèformation, C.R. Congres Strasbourg (1920), 397-406.

  2. Ciliberto, C. and Sernesi, E.: Singularities of the theta divisor and congruences of planes, J. Alg. Geometry 1 (1992), 231-250.

    Google Scholar 

  3. Dale, M.: Terracini's lemma and the secant variety of a curve, Proc. London Math. Soc. (3) 49 (1984), 329-339.

    Google Scholar 

  4. Griffiths, P. and Harris, J.: Algebraic geometry and local differential geometry. Ann. Sci. Ècole. Norm. Sup. (4) 12 (1979), 355-452.

    Google Scholar 

  5. Italiani,M.: Sulle congruenze di piani nello spazio proiettivo S4, Boll. Un. Mat. It. (3) 13 (1958), 105-

    Google Scholar 

  6. Kleiman, S.: Concerning the dual variety, in Balslev (ed.), Proc. 18th Scandinavian Congress of Mathematicians, 1980 (Progress in Mathematics, vol. 11), Birkhäuser, 1981, pp. 386-396.

  7. Rogora, E.: Metodi proiettivi per lo studio di alcune questioni relative alle varietá immerse, Tesi per il conseguimento del titolo di Dottore di Ricerca, IV ciclo.

  8. Rogora, E.: Varieties with many lines, Manuscripta Math. 82 (1994), 207-226.

    Google Scholar 

  9. Rogora, E.: A note on a construction suggested by Eugenio Bertini Boll. Un. Mat. Ital. B (7) 10 (1996).

  10. Severi, F.: Intorno ai punti doppi impropri, etc., Rend. Circ. Mat. Palermo 15 (1901), 33-51.

    Google Scholar 

  11. Segre, B.: Bertini's form and Hessian matrices, J. London Math. Soc. 26 (1951), 164-176.

    Google Scholar 

  12. Segre, C.: Preliminari di una teoria delle varietá luoghi di spazi, Rend. Circ. Mate. Palermo (1) 30 (1910), 87-121.

    Google Scholar 

  13. Segre, C.: Sui fuochi del secondo ordine dei sistemi infiniti di piani e sulle curve iperspaziali con una doppia infinitá di piani plurisecanti. Atti Accad. Naz. Lincei Mem. Cl. Sci. Fis. Mat. Natur. (5) 30 (1921), 67-71.

    Google Scholar 

  14. Segre, C.: Un'osservazione sui sistemi di rette degli spazi superiori, Rend. Palermo II (1888), 45-52.

    Google Scholar 

  15. 15. Segre, C.: Su una classe di superficie degli iperspazii legate colle equazioni lineari alle derivate parziali di secondo ordine, Atti R. Accad. Sci. Torino 42 (1906-07), 559-591.

    Google Scholar 

  16. Terracini, A.: Sulle Vk per cui la varietá degli Sh (h+1)-seganti ha dimensione minore dell'ordinario, Rend. Circ. Mat. Palermo 31 (1911), 392-396.

    Google Scholar 

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Rogora, E. Classification of Bertini's Series of Varieties of Dimension Less than or Equal to Four. Geometriae Dedicata 64, 157–191 (1997). https://doi.org/10.1023/A:1004965522800

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  • DOI: https://doi.org/10.1023/A:1004965522800

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