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Positivity

, Volume 7, Issue 3, pp 245–256 | Cite as

Fonctions Séparément Finement Surharmoniques

  • Mohamed El Kadiri
Article
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Abstract

Nous montrons que toute fonction séparément finement surharmonique sur un ouvert Ω de la topologie produit \(\mathcal{T}\)n_1×ċs×\(\mathcal{T}\)n_k des topologies fines des espaces Rn1,. . ., Rnk, \(\mathcal{T}\)n_1×ċs×\(\mathcal{T}\)n_k-localement bornée inférieurement est finement surharmonique dans Ω. On en déduit que toute fonction séparément finement harmonique, \(\mathcal{T}\)n_1×ċs×\(\mathcal{T}\)n_k-localement bornée sur Ω est finement harmonique dans Ω.

Separately Finely Superharmonic Functions

Abstract.We prove that every separately finely surperharmonic function on an open set Ω in Rn1×ċs×Rnk for the product \(\mathcal{T}\)n_1×ċs×\(\mathcal{T}\)n_k of the fine topologies on the spaces Rn1,. . ., Rnk, \(\mathcal{T}\)n_1×ċs×\(\mathcal{T}\)n-klocally lower bounded, is finely superharmonic in Ω. We then deduce that every separateltly finely harmonic function \(\mathcal{T}\)n_1×ċs×\(\mathcal{T}\)nk-locally bounded in Ω is finely harmonic.

Finely superharmonic functions Separately finely superharmonic function 

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Copyright information

© Kluwer Academic Publishers 2003

Authors and Affiliations

  • Mohamed El Kadiri
    • 1
  1. 1.SaléMorocco

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