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Educational Studies in Mathematics

, Volume 41, Issue 3, pp 239–264 | Cite as

La parabole du gaucher et de la casserole à bec verseur: ètude des processus d'apprentissage dans un environnement de calculatrices symboliques

  • Luc Trouche
Article

Abstract

This paper concerns the problems of conceptualization of the function limit in technological environments (principally graphic calculators today, symbolic calculators tomorrow) that are gradually being adopting in precalculus teaching. In France, such teaching takes place in the scientific stream during the last year of high school (18-year-old pupils). This paper shows out how the instrumentation process and the conceptualization process are dependent on each other and stresses especially:
  • the importance of the notion of scheme analysing the instrumented action where act and thought are linked;

  • the importance of the notion of metaknowledge analyzing different pupil behaviours. A typology of pupil behaviours and a list of schemes are set out.

The relationships between this typology and these schemes provide information about the influence of calculating tools and provide some ways of controlling their integration in mathematics lessons. Résumé. L' article concerne les problèmes de conceptualisation de la notion de limite de fonctions, au niveau de la classe terminale scientifique des lycées français (élèves de 18 ans), en relation avec les environnements technologiques dans lesquells l'enseignement des débuts de l'analyse tend progressivement à s'inscrire (principalement les calculatrices ‘graphiques’ aujourd'hui, ‘symboliques’ demain). L'article met en évidence l'interdépendance des processus d'instrumentation et de conceptualisation. Il insiste en particulier sur deux points:
  • l'importance de la notion de schème pour analyser l'action instrumentée, pour mettre en relation le geste et la pensèe;

  • l'importance de la notion de métaconnaissance pour analyser les différences de comportements des élèves.

Une typologie des comportements est établie, un répertoire de schèmes est dressé. La mise en relation de cette typologie et de ce répertoire donne quelques informations sur l'influence des outils de calcul dans le processus d'apprentissage et fournit quelques pistes pour contrôler leur intégration dans le cours de mathématiques.

Keywords

High School Conceptualization Process Function Limit Technological Environment Symbolic Calculator 
These keywords were added by machine and not by the authors. This process is experimental and the keywords may be updated as the learning algorithm improves.

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Copyright information

© Kluwer Academic Publishers 2000

Authors and Affiliations

  • Luc Trouche
    • 1
  1. 1.Département de Mathématiques, E.R.E.S.Université Montpellier IIMontpellier Cedex 5France

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