Skip to main content
SpringerLink
Log in

Problemlösen lehren lernen – Effekte einer Lehrerfortbildung auf die prozessbezogenen mathematischen Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern

Learning to Teach Problem Solving – Examining the Effects of a Professional Development Program on Students’ Process-Oriented Mathematical Competence

  • Originalarbeit/Original Article
  • Published:
Journal für Mathematik-Didaktik Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Bei der Implementierung von Lehrerfortbildungen, die neue curriculare Aspekte für den Unterricht einführen, sind die Effekte der Fortbildungen auf die Leistung der Schülerinnen und Schüler von entscheidendem Interesse. In diesem Artikel wird untersucht, inwiefern eine mehrmodulige Lehrerfortbildungsreihe in Luxemburg zur prozessbezogenen Kompetenz „Problemlösen“ zu einer Steigerung der Problemlösekompetenzen der Schülerinnen und Schüler führen kann. Die teilnehmenden Lehrerinnen und Lehrer erhielten im Rahmen einer Fortbildung Begleitmaterialien mit dem Ziel, die unterrichtliche Umsetzung zusätzlich zu unterstützen. In einem Prä-Post-Design wurden die Leistungen der Schülerinnen und Schüler der an der Fortbildung teilnehmenden Lehrpersonen mit einem selbst entwickelten Problemlöse-Test erhoben und mit einer Wartekontrollgruppe verglichen. Die Ergebnisse legen die Vermutung nahe, dass sich in Klassen, in denen die Lehrpersonen die Fortbildungsinhalte häufiger im Unterricht umgesetzt haben, eine merkliche Steigerung der Problemlösekompetenzen zeigt. Es wird diskutiert, welche Erkenntnisse sich aus diesen Ergebnissen für die Gestaltung von Fortbildungsmaßnahmen ableiten lassen.

Abstract

When implementing a professional development course that introduces new curricular aspects into teaching the effects of such courses on students’ performance are of crucial interest. The paper examines in what manner a professional development course in Luxemburg on the process-oriented competence “problem solving” influences students’ problem solving competence. The course was enriched by accompanying material in order to facilitate the implementation into teaching. In a pre-post-design students’ performance from classes of participating teachers was measured with a specifically designed test on problem solving and compared with a waiting control group. Because of the results we assume a growth of students’ performance for those classes with teachers that implemented the content of the professional development course into teaching more frequently. Based on the results, we discuss indications for designing professional development programs.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Abb. 1
Abb. 2
Abb. 3
Abb. 4
Abb. 5

Notes

  1. Drei Lehrpersonen der Experimentalgruppe machten keine Angaben zur Anzahl der eingesetzten Aufgaben, so dass für n = 36 Schülerinnen und Schüler keine Daten zur Umsetzung der Fortbildungsinhalte vorliegen.

Literatur

  • Ball, D. L., & Cohen, D. (1996). Reform by the book: what is – or might be – the role of curriculum materials in teacher learning and instructional reform? Educational Researcher, 25(9), 6–14.

    Google Scholar 

  • Barzel, B., Hußmann, S., Leuders, T., & Prediger, S. (Hrsg.). (2012). Mathewerkstatt 1. Handreichungen. Berlin: Cornelsen Verlag.

    Google Scholar 

  • Besser, M., Leiss, D., & Blum, W. (2015). Theoretische Konzeption und empirische Wirkung einer Lehrerfortbildung am Beispiel des mathematischen Problemlösens. Journal für Mathematik-Didaktik, 36(2), 285–313.

    Article  Google Scholar 

  • BLK – Bund-Länder-Kommission (1997). Gutachten zur Vorbereitung des Programms „Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts“. Bonn: Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung. http://www.blk-bonn.de/papers/heft60.pdf. Zugegriffen: 15. Oktober 2015

    Google Scholar 

  • Blum, W., Schukajlow, S., Leiss, D., & Messner, R. (2009). Selbständigkeitsorientierter Mathematikunterricht im ganzen Klassenverband? Einige Ergebnisse aus dem DISUM-Projekt. In M. Neubrand (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht (S. 291–294). Münster: WTM.

    Google Scholar 

  • Borneleit, P., Danckwerts, R., Henn, H.-W., & Weigand, H.-G. (2001). Mathematikunterricht in der gymnasialen Oberstufe. In H. E. Tenorth (Hrsg.), Kerncurriculum Oberstufe (S. 26–53). Weinheim, Basel: Beltz.

    Google Scholar 

  • Bräunling, K., Holzäpfel, L., & Rollett, W. (2016). Präsenzveranstaltung, Unterrichtsmaterial oder Coaching – verschiedene Konzepte der Lehrerfortbildung im Vergleich. In G. Pinkernell & M. Vogel (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht (S. 193–196). Münster: WTM.

    Google Scholar 

  • Bruder, R. (2003). Methoden und Techniken des Problemlösenlernens. Material im Rahmen des BLK-Programms „Sinus“ zur „Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts“. Kiel: IPN.

    Google Scholar 

  • Bruder, R. (2015). Phasen eines Unterrichtskonzeptes zum Fördern mathematischer Problemlösekompetenz in Verbindung mit Selbstregulation. Arbeitsgruppe Fachdidaktik der Mathematik TU Darmstadt. http://www.problemloesenlernen.dvlp.de/unterrichtskonzept-phasen.html. Zugegriffen: 15. Apr. 2015.

    Google Scholar 

  • Bruder, R., & Collet, C. (2011). Problemlösen lernen im Mathematikunterricht. Berlin: Cornelsen Scriptor.

    Google Scholar 

  • Cai, J. (2003). What research tells us about teaching mathematics through problem solving. In F. Lester (Hrsg.), Research and issues in teaching mathematics through problem solving (S. 241–254). Reston: National Council of Teachers of Mathematics.

    Google Scholar 

  • Carpenter, T. P., Fennema, E., Peterson, P. L., Chiang, C., & Loef, M. (1989). Using knowledge of children’s mathematics thinking in classroom teaching: an experimental study. American Educational Research Journal, 26(4), 499–531.

    Article  Google Scholar 

  • Choppin, J. (2011). Learned adaptations: teachers‘ understanding and use of curriculum resources. Journal of Mathematics Teacher Education, 14(5), 331–353.

    Article  Google Scholar 

  • Cobb, P., Wood, T., Yackel, E., Nicholls, J., Wheatley, G., Trigatti, B., & Perlwitz, M. (1991). Assessment of a problem-centered second-grade mathematics project. Journal for Research in Mathematics Education, 22(1), 3–29.

    Article  Google Scholar 

  • Collet, C. (2009). Förderung von Problemlösekompetenzen in Verbindung mit Selbstregulation. Wirkanalysen von Lehrerfortbildungen. Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • DeBellis, V. A., & Rosenstein, J. G. (2004). Discrete mathematics in primary and secondary schools in the united states. ZDM Mathematics Education, 36(2), 46–55.

    Article  Google Scholar 

  • Ditton, H. (1998). Mehrebenenanalyse. Grundlagen und Anwendungen des Hierarchisch Linearen Modells. Weinheim: Juventa.

    Google Scholar 

  • Garet, M., Porter, A. C., Desimone, L., Birman, B. F., & Yoon, K. S. (2001). What makes professional development effective? Results from a national sample of teachers. American Educational Research Journal, 38(4), 915–945.

    Article  Google Scholar 

  • Heinze, A. (2007). Problemlösen im außermathematischen Kontext. Journal für Mathematik-Didaktik, 28(1), 3–30.

    Article  Google Scholar 

  • Heymann, H.-W. (1996). Allgemeinbildung und Mathematik. Weinheim und Basel: Beltz.

    Google Scholar 

  • Holzäpfel, L., Bernack, C., Leuders, T., & Renkl, A. (2012). Schreiben, forschen und reflektieren in der Mathematiklehrerausbildung: Veränderung mathematikbezogener Überzeugungen in der Grundschullehrerbildung. In M. Kobarg, I. M. Dalehefte, C. Fischer, F. Trepke & M. Menk (Hrsg.), Maßnahmen zur Lehrerprofessionalisierung wissenschaftlich begleiten – verschiedene Strategien nutzen (S. 15–34). Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Kennedy, M. (1998). Form and substance in inservice teacher education. Research monograph, Bd. 13. Madison: National Institute Science Education.

    Google Scholar 

  • Kirkpatrick, D. L., & Kirkpatrick, J. D. (1994). Evaluating training programs. The four levels. San Francisco: Berrett-Koehler.

    Google Scholar 

  • KMK – Ständige Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland (2004). Beschlüsse der Kultusministerkonferenz. Bildungsstandards im Fach Mathematik für den Mittleren Schulabschluss. München: Wolters Kluwer.

    Google Scholar 

  • Komorek, E., Bruder, R., Collet, C., & Schmitz, B. (2006). Inhalte und Ergebnisse einer Intervention im Mathematikunterricht der Sekundarstufe I mit einem Unterrichtskonzept zur Förderung mathematischen Problemlösens und von Selbstregulationskompetenzen. In M. Prenzel & L. Allolio-Näcke (Hrsg.), Untersuchungen zur Bildungsqualität von Schule – Abschlussbericht des DFG-Schwerpunktprogramms (S. 240–267). Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Krainer, K., & Stern, T. (2008). „Aufgaben stellen Lehrkräfte vor große Aufgaben“ oder: Die Bedeutung von Aufgaben in der Fortbildung. In J. Thonhauser (Hrsg.), Aufgaben als Katalysatoren von Lernprozessen. Eine zentrale Komponente organisierten Lehrens und Lernens aus der Sicht von Lernforschung, Allgemeiner Didaktik und Fachdidaktik (S. 199–218). Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Krämer, J., Schukajlow, S., Blum, W., Messner, R., & Pekrun, R. (2011). Strategische Unterstützung von Lehrenden in einem methoden-integrativen Unterricht mit Modellierungsaufgaben. In R. Haug & L. Holzäpfel (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht (S. 479–482). Münster: WTM Verlag.

    Google Scholar 

  • Kunter, M., Baumert, J., & Blum, W. (Hrsg.). (2011). Professionelle Kompetenz von Lehrkräften: Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV. Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Lesh, R., & Zawojewski, J. (2007). Problem solving and modeling. In F. Lester (Hrsg.), Handbook for research on mathematics education (S. 763–804). Charlotte: Information Age Publishing.

    Google Scholar 

  • Leuders, T. (2010). Intelligent üben und Mathematik erleben. In T. Leuders, L. Hefendehl-Hebeker & H. Weigand (Hrsg.), Mathemagische Momente (S. 130–143). Berlin: Cornelsen.

    Google Scholar 

  • Leuders, T. (2015). Unterrichtsentwicklung im Fach Mathematik. In H.-G. Rolff (Hrsg.), Handbuch Unterrichtsentwicklung (S. 364–376). Weinheim, Basel: Beltz.

    Google Scholar 

  • Leuders, T., Barzel, B., & Hußmann, S. (2005). Outcome standards and core curricula: a new orientation for mathematics teachers in Germany. ZDM Mathematics Education, 37(4), 275–286.

    Article  Google Scholar 

  • Liljedahl, P., Oesterle, S., & Bernèche, C. (2012). Stability of beliefs in mathematics education: a critical analysis. Nordic Studies in Mathematics Education, 17(3), 101–118.

    Google Scholar 

  • Lipowsky, F. (2004). Was macht Fortbildungen für Lehrkräfte erfolgreich. Die Deutsche Schule, 96(4), 462–479.

    Google Scholar 

  • Lipowsky, F. (2010). Lernen im Beruf. Empirische Befunde zur Wirksamkeit von Lehrerfortbildungen. In F. H. Müller, A. Eichenberger, M. Lüders & J. Mayr (Hrsg.), Lehrerinnen und Lehrer lernen. Konzepte und Befunde zur Lehrerfortbildung (S. 51–70). Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Lipowsky, F., & Rzejak, D. (2012). Lehrerinnen und Lehrer als Lerner – Wann gelingt der Rollentausch? Merkmale und Wirkungen wirksamer Lehrerfortbildungen. Reform der Lehrerbildung, 5(3), 1–17.

    Google Scholar 

  • Maaß, K., & Doorman, M. (2013). A model for a widespread implementation of inquiry-based learning. ZDM Mathematics Education, 45(6), 887–899.

    Article  Google Scholar 

  • Mason, J., Burton, L., & Stacey, K. (2008). Mathematisch denken. Mathematik ist keine Hexerei (5. Aufl.). München: Oldenbourg.

    Google Scholar 

  • McNeish, D. M., & Stapleton, L. M. (2016). The effect of small sample size on two-level model estimates: a review and illustration. Educational Psychology Review, 28(2), 295–314.

    Article  Google Scholar 

  • MEN (Le Gouvernement du Grand-Duché de Luxemburg. Ministère de l’Éducation nationale et de la Formation professionnelle) (2006). Mathematik. Kompetenzorientierte Bildungsstandards. Luxemburg: MEN.

    Google Scholar 

  • MEN (Le Gouvernement du Grand-Duché de Luxemburg. Ministère de l’Éducation nationale et de la Formation professionnelle) (2013). Les chiffres clés de l’éducation nationale. Statistiques et indicateurs. Année scolaire 2011–2012. Luxemburg. http://www.men.public.lu/catalogue-publications/themes-transversaux/statistiques-analyses/chiffres-cles/2011-2012/fr.pdf. Zugegriffen: 22. Aug. 2013.

    Google Scholar 

  • Mevarech, Z., & Kramarski, B. (1997). Improve: a multidimensional method for teaching mathematics in heterogeneous classrooms. American Educational Research Journal, 34(2), 365–394.

    Article  Google Scholar 

  • Möller, K., Hardy, I., Jonen, A., Kleickmann, T., & Blumberg, E. (2006). Naturwissenschaften in der Primarstufe. Zur Förderung konzeptuelles Verständnisses durch Unterricht und zur Wirksamkeit von Lehrerfortbildungen. In M. Prenzel & L. Allolio-Näcke (Hrsg.), Untersuchungen zur Bildungsqualität von Schule. Abschlussbericht des DFG-Schwerpunktprogramms (S. 161–193). Münster: Waxmann.

    Google Scholar 

  • Pepin, B., Gueudet, G., & Trouche, L. (Hrsg.) (2013). Re-sourcing teachers’ work and interactions: a collective perspective on resources, their use and transformation. ZDM Mathematics Education, 45(7), 929–943.

    Article  Google Scholar 

  • Pólya, G. (1949). Schule des Denkens. Tübingen: Francke.

    Google Scholar 

  • Rösken-Winter, B., Hoyles, C., & Blömeke, S. (2015). Evidence-based CPD: scaling up sustainable interventions. ZDM Mathematics Education, 47(1), 1–12.

    Article  Google Scholar 

  • Rott, B. (2013). Mathematisches Problemlösen. Ergebnisse einer empirischen Studie. Münster: WTM Verlag.

    Google Scholar 

  • Schoenfeld, A. H. (1989). Teaching mathematical thinking and problem solving. In L. Resnick & L. E. Klopfer (Hrsg.), Toward a thinking curriculum: current cognitive research (S. 83–103). Washington D.C.: Association for Supervisors and Curriculum Developers.

    Google Scholar 

  • Schoenfeld, A. H. (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense-making in mathematics. In National Council of Teachers of Mathematics & D. A. Grouws (Hrsg.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (S. 334–370). New York: Macmillan.

    Google Scholar 

  • Schulz, A. (2010). Ergebnisorientierung als Chance für den Mathematikunterricht? Innovationsprozesse qualitativ und quantitativ erfassen. München: Herbert Utz Verlag.

    Google Scholar 

  • Stigler, J., & Hiebert, J. (1999). The teaching gap: best ideas from the world’s teachers for improving education in the classroom. New York: Free Press.

    Google Scholar 

  • Wälti-Scolari, B. (2001). Problemlösen macht Schule. Zug: Klett.

    Google Scholar 

  • Wilson, J. W., Fernandez, M. L., & Hadaway, N. (1993). Mathematical problem solving. In P. S. Wilson (Hrsg.), Research ideas for the classroom: high school mathematics (S. 57–78). New York: MacMillan.

    Google Scholar 

  • Yoon, K., Duncan, T., Lee, S. W.-Y., Scarloss, B., & Shapley, K. (2007). Reviewing the evidence on how teacher professional development affects student achievement. Issues & answers report, REL 2007-no. 033. Washington, DC: U.S. Department of Education.

    Google Scholar 

  • Zech, F. (2002). Grundkurs Mathematikdidaktik (10. Aufl.). Weinheim: Beltz.

    Google Scholar 

Download references

Danksagung

Dieses Projekt wurde finanziert aus Drittmitteln in einer Kooperation mit dem Ministère de l’Éducation nationale et de la Formation professionnelle (MEN) Luxembourg. Ein besonderer Dank für die Zusammenarbeit geht an Jos Bertemes. Ein herzlicher Dank geht an die Gutachterinnen und Gutachter für ihre konstruktive Kritik und ihre hilfreichen Hinweise.

Author information

Authors and Affiliations

  1. Institut für Mathematische Bildung, Pädagogische Hochschule Freiburg, Kunzenweg 21, 79117, Freiburg, Deutschland

    Ulrike Dreher, Lars Holzäpfel & Timo Leuders

  2. Deutsches Zentrum für Lehrerbildung Mathematik (DZLM), Humboldt-Universität zu Berlin, Unter den Linden 6, 10099, Berlin, Deutschland

    Rebekka Stahnke

Authors
  1. Ulrike Dreher
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Lars Holzäpfel
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  3. Timo Leuders
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  4. Rebekka Stahnke
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Ulrike Dreher.

Anhang

Anhang

 

Abb. 6
figure 6

Aufgabe aus der Lehrerfortbildungsveranstaltung (Adaption der Aufgabe „Diagonalen im Rechteck“ von Mason et al. 2008, S. 170)

Full size image
Abb. 7
figure 7

Auszug aus einer Lehrerhandreichung Nr. 3

Full size image
Abb. 8
figure 8

Beispielitems aus der begleitenden Testung

Full size image

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

Dreher, U., Holzäpfel, L., Leuders, T. et al. Problemlösen lehren lernen – Effekte einer Lehrerfortbildung auf die prozessbezogenen mathematischen Kompetenzen von Schülerinnen und Schülern. J Math Didakt 39, 227–256 (2018). https://doi.org/10.1007/s13138-017-0121-0

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s13138-017-0121-0

Schlüsselwörter

Keywords

Mathematics Education Subject Classification

Search

Navigation