Zusammenfassung
Bisherige Erfassungsinstrumente für diagnostische Kompetenzen und Professionswissen von Lehrkräften eignen sich nur bedingt für die Evaluation von Fortbildungen, da sie nicht themenspezifisch genug angelegt sind. Es wurde daher ein Instrument entwickelt, welches diagnostische Kompetenz von Lehrkräften für den Themenbereich Funktionen erfassen kann. Im Rahmen einer Interventionsstudie (N = 26) wurde dazu ein Erhebungsinstrument mit offenen Frageformaten und ein dazugehöriges Auswertungsverfahren entwickelt, welches eine qualitative Untersuchung von Lehrerurteilen zu Schülerlernständen ermöglichte. Die Kompetenzfacette Beurteilung von Schülerlernständen wird anhand von vier Diagnoseurteilen zu drei unterschiedlichen Schüleraufgabenbearbeitungen pro Lehrkraft erfasst. Durch einen Kodierungszyklus und ein anschließendes Rating mit zwei unabhängigen Ratern konnte jeweils ein Diagnoseprofil pro Lehrkraft rekonstruiert werden. Die Ergebnisse einer Clusteranalyse weisen auf vier Diagnosetypen hin, die sich in Bezug auf die Merkmalsbereiche Konkretheit, diagnostische Aktivitäten, Fokus der Diagnose, Qualitätsmerkmale und Korrektheit bzw. Verständlichkeit unterscheiden. Das hier vorgestellte kategoriale Modell für diagnostische Kompetenzen im fokussierten Bereich kann zur Nachzeichnung von Kompetenzentwicklungsverläufen durch Fortbildungen und als Basis für weitere Instrumententwicklungen genutzt werden.
Abstract
Former instruments for capturing diagnostic competences and Pedagogical Content Knowledge are only partially suitable for evaluating a topic-specific in-service teacher training. This article sketches the development of an instrument, which measures topic-specific diagnostic competences. Therefore a test and an evaluation procedure for qualitatively analyzing teachers’ diagnostic judgments was developed and used in an intervention study (N = 26) on the topic of functions. The data represents four diagnostic judgments on three different student solutions for the competence facet assessing student learning. Through a cyclic approach of coding one diagnostic profile per teacher was generated. The results of a cluster-analysis imply four different diagnostic types, which differ in the degree of concreteness, diagnostic activities, diagnostic focus, further quality features and correctness as well as comprehensibility. The presented categorical model can be used to sketch different competence developments and can be a basis for the development of quantitative instruments.
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Literatur
Altrichter, H. (2002). Aktionsforschung als Strategie zur Förderung professionellen Lernens. In G. Breidenstein, A. Combe, W. Stelmaszyk & B. Helsper (Hrsg.), Forum qualitative Schulforschung Bd. 2 (S. 192–220). Obladen: Leske & Budrich.
Anders, Y., Kunter, M., Brunner, M., Krauss, S., & Baumert, J. (2010). Diagnostische Fähigkeiten von Mathematiklehrkräften und ihre Auswirkungen auf die Leistungen ihrer Schülerinnen und Schüler. Psychologie in Erziehung und Unterricht, 57(3), 175–193.
Barzel, B., & Selter, C. (2015). Die DZLM-Gestaltungsprinzipien für Fortbildung. Journal für Mathematik-Didaktik, 35(2).
Baumert, J., Blum, W., Brunner, M., Dubberke, T., Jordan, A., Klusmann, U., Krauss, S., Kunter, M., Löwen, K., Neubrand, M., Tsai, Y.-M. (2009). Professionswissen von Lehrkräften, kognitiv aktivierender Mathematikunterricht und die Entwicklung von mathematischer Kompetenz (COACTIV). Dokumentation der Erhebungsinstrumente. Materialien aus der Bildungsforschung, 83. Berlin: Max-Planck-Institut für Bildungsforschung.
Bennett, R. E. (2011). Formative assessment: a critical review. Assessment in Education: Principles, Policy & Practice, 18(1), 5–25.
Besser, M., Leiss, D., Blum, W. (2015). Theoretische Konzeption und empirische Wirkung einer Lehrerfortbildung am Beispiel des mathematischen Problemlösens. Journal für Mathematik-Didaktik, 35(2).
Black, P., & Wiliam, D. (2009). Developing the theory of formative assessment. Educational Assessment Evaluation and Accountability, 21, 5–31.
Blömeke, S. (2007). Qualitativ – quantitativ, induktiv – deduktiv, Prozess – Produkt, national – international. In M. Lüders & J. Wissinger (Hrsg.), Forschung zur Lehrerbildung. Kompetenzentwicklung und Programmevaluation (S. 13–36). Münster: Waxmann.
Bos, W., Helmke, A., Leutner, D., & Wirth, J. (2011). Aus- und Fortbildung der Lehrkräfte im Hinblick auf die Verbesserung der Diagnosefähigkeit als Voraussetzung für den Umgang mit Heterogenität und individuelle Förderung (UDiKom). Dortmund: Technische Universität Dortmund. http://udikom.de/downloads/Abschlussbericht_2011-09-07_final.pdf. Zugegriffen: 27.10.2014.
Busch, J. (2015). Graphen „laufen“ eigene Wege. Was bei Funktionen schiefgehen kann. mathematik lehren, 191, 30–32.
Busch, J., Barzel, B., & Leuders, T. (2015). Promoting secondary teachers' diagnostic competence with respect to functions: Development of a scalable unit in Continuous Professional Development. ZDM Mathematics Education, 2015, Heft 47(1), 53–64. DOI 10.1007/s11858-014-0647-2.
Döhrmann, M., Kaiser, G., Blömeke, S. (2012). The conceptualisation of mathematics competencies in the international teacher education study TEDS-M. ZDM Mathematics Education, 44(3), 325–340.
Fey, H., & Bruder, R. (2010). Messung diagnostischer Kompetenz in der Lehramtsausbildung Mathematik. In A. Lindmeier & S. Ufer (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2010 (Bd. 1), 293–296. Münster: WTM.
Fischer, A., & Sjuts, J. (2012). Entwicklung von Diagnose- und Förderkompetenz in Mathematik – ein Modellprojekt zur Verzahnung der Lehrerausbildungsphasen. In M. Ludwig & M. Kleine (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2012 (Bd. 1), 253–256. Münster: WTM.
Fischer, A., & Sjuts, J. (2013). Wie wirksam ist forschendes Lernen zum Aufbau diagnostischer Fähigkeiten? In G. Greefrath, F. Käpnick, & M. Stein (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2013 (Bd. 1), 312–315. Münster: WTM.
Glaser, B. G., & Strauss, A. L. (1998). Grounded theory. Strategien qualitativer Forschung. Bern, Göttingen, Toronto, Seattle: Huber.
Gläser, J., & Laudel, G. (2009). Experteninterviews und qualitative Inhaltsanalyse (3. Aufl.). Wiesbaden: VS Verlag für Sozialwissenschaften (Lehrbuch).
Hadjidemetriou, C., & Williams, J. (2002). Children’s graphical conceptions. Research in Mathematics Education, 4(1), 69–87.
Hartig, J., & Klieme, E. (2006). Kompetenz und Kompetenzdiagnostik. In K. Schweizer (Hrsg.), Leistung und Leistungsdiagnostik (S. 127–143). Berlin, Heidelberg: Springer.
Helmke, A. (2012). Unterrichtsqualität und Lehrerprofessionalität. Diagnose, Evaluation und Verbesserung des Unterrichts 4. Aufl.. Seelze: Klett-Kallmeyer.
Hußmann, S., Leuders, T., Prediger, S. (2007). Schülerleistungen verstehen – Diagnose im Alltag. Praxis der Mathematik in der Schule, 49(15), 1–8.
Karing, C., Pfost, M., Artelt, C. (2011). Hängt die diagnostische Kompetenz von Sekundarstufenlehrkräften mit der Entwicklung der Lesekompetenz und der mathematischen Kompetenz ihrer Schülerinnen und Schüler zusammen? Journal für Educational Research Online (JERO), 3(2), 119–147. (www.j-e-r-o.com/index.php/jero/article/download/188/132. Gesehen 27.10.2014.).
Kirkpatrick, D. (1994). Evaluating training programs: The four levels. San Francisco: Berrett-Koehler.
Klug, J., Bruder, S., Kelava, A., Spiel, C., Schmitz, B. (2013). Diagnostic competence of teachers: A process model that accounts for diagnosing learning behavior tested by means of a case scenario. Teaching and Teacher Education, 30, 38–46.
Krolak-Schwerdt, S., Böhmer, M., & Gräsel, C. (2009). Verarbeitung von schülerbezogener Information als zielgeleiteter Prozess. Zeitschrift für Pädagogische Psychologie, 23(3), 175–186.
Kunter, M., Baumert, J., Blum, W., Klusmann, U., Krauss, S., Neubrand, M. (2011). Professionelle Kompetenz von Lehrkräften. Ergebnisse des Forschungsprogramms COACTIV. Münster: Waxmann.
Leinhardt, G., Zaslavsky, O., Stein, M. K. (1990). Functions, Graphs, and Graphing: Tasks, Learning, and Teaching. Review of Educational Research, 60(1), 1–64.
Leuders, J., & Leuders, T. (2014). Diagnostische Kompetenzen von Lehramtsstudierenden bei der Beurteilung von Schülerlösungen. In J. Roth & J. Ames (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2014 (Bd. 2), 735–738. Münster: WTM.
Leuders, T., & Naccarella, D. (2011). „Zeichne, was du denkst – erkläre, was du zeichnest“ – Mit Graphen und Fragen zur Diagnose funktionalen Denkens. PM Praxis der Mathematik in der Schule, Heft 38, 20–26.
Lipowsky, F. (2010). Die Wirksamkeit von Lehrer/innenfortbildung. Berufliches Lernen von Lehrerinnen und Lehrern im Rahmen von Weiterbildungsangeboten. news & science, 25(2), 4–8. (http://www.oezbf.net/cms/tl_files/Publikationen/Beitraege_aus_der_Wissenschaft/2010/01_01_Wirksamkeit%20von.pdf. Gesehen 27.10.2014.).
Malle, G. (2000). Zwei Aspekte von Funktionen: Zuordnung und Kovariation. mathematik lehren, Heft 103, 8–11.
Marxer, M. (2008). Funktionen im Alltag – alltägliche Funktionen. In A. Wagner (Hrsg.), Offene Lernangebote und Lernarrangements (S. 139–157). Berlin: Cornelsen.
Maxwell, J. A. (1992). Understanding and validity in qualitative research. Harvard Educational Review, 62(3), 279–300.
Naccarella, D., & Leuders, T. (2011). „Zeichne, was du denkst – erkläre, was du zeichnest“ – Mit Graphen und Fragen zur Diagnose funktionalen Denkens. PM Praxis der Mathematik in der Schule 58, Heft 38, 20–26.
Nitsch, R. (2014). Schülerfehler verstehen. Typische Fehlermuster im funktionalen Denken. mathematik lehren, Heft 187, 8–11.
Praetorius, A.-K., Lipowsky, F., & Karst, K. (2012). Diagnostische Kompetenz von Lehrkräften: Aktueller Forschungsstand, unterrichtspraktische Umsetzbarkeit und Bedeutung für den Unterricht. In A. Ittel & R. Lazarides (Hrsg.), Differenzierung im mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterricht. Implikationen für Theorie und Praxis (S. 115–146). Bad Heilbrunn: Klinkhardt.
Prediger, S., Tschierschky, K., Wessel, L., Seipp, B. (2012). Professionalisierung für fach- und sprachintegrierte Diagnose und Förderung im Mathematikunterricht. Zeitschrift für Interkulturellen Fremdsprachenunterricht 17, 40–58.
Russell, M., O’Dwyer, L. M., & Miranda, H. (2009). Diagnosing students’ misconceptions in algebra: Results from an experimental pilot study. Behavior Research Methods, 41(2), 414–424.
Schrader, F.-W. (2012). Was wissen wir über Diagnostizieren und Fördern durch Lehrer? Pädagogik, 64(6), 42–45.
Schrader, F.-W. (2013). Diagnostische Kompetenz von Lehrpersonen. Beiträge zur Lehrerbildung, 31(2), 154–165.
Schwarz, B., Wissmach, B., Kaiser, G. (2008). „Last curves not quite correct“: diagnostic competences of future teachers with regard to modelling and graphical representations. ZDM Mathematics Education, 40(5), 777–790.
Seidel, T., & Prenzel, M. (2008). Wie Lehrpersonen Unterricht wahrnehmen und einschätzen - Erfassung pädagogisch-psychologischer Kompetenzen mit Videosequenzen. Zeitschrift für Erziehungswissenschaft, 10(8), 201–216. doi:10.1007/978-3-531-90865-612.
Ständige Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland (2004/2014). Vereinbarung zu den Standards für die Lehrerbildung: Bildungswissenschaften. (Beschluss der Kultusministerkonferenz vom 16.12.2004). http://www.kmk.org/fileadmin/veroeffentlichungen_beschluesse/2004/2004_12_16-Standards-Lehrerbildung-Bildungswissenschaften.pdf. Gesehen 28.10.2014.
Südkamp, A., Kaiser, J., Möller, J. (2012). Accuracy of teachers’ judgments of students’ academic achievement: A meta-analysis. Journal of Educational Psychology, 104(3), 743–762.
Van Es, E. A. (2011). A framework for learning to notice student thinking. In M. Gamoran Sherin, V. R. Jacobs & R. R. Philipp (Hrsg.), Mathematics teacher noticing. Seeing through teachers’ʼeyes (S. 134–151). New York: Routledge.
Vollrath, H.-J. (1989). Funktionales Denken. Journal für Mathematik-Didaktik, 10(1), 3–37.
Weinert, F. E. (2000). Lehren und Lernen für die Zukunft - Ansprüche an das Lernen in der Schule. Vortrag am 29.03.2000 im Pädagogischen Zentrum Bad Kreuznach. Pädagogische Nachrichten Rheinland-Pfalz, 2, 1–16.
Weinert, F. E., & Helmke, A. (1987). Schulleistungen - Leistungen der Schule oder der Kinder? In U. Steffens & T. Bargel (Hrsg.), Untersuchungen zur Qualität des Unterrichts. Beiträge aus dem Arbeitskreis Qualität von Schule (S. 17–31, Bd. 3. Wiesbaden: Hessisches Institut für Bildungsplanung und Schulentwicklung.
Wiedenbeck, M., & Züll, C. (2001). Klassifikation mit Clusteranalyse: Grundlegende Techniken hierarchischer und K-means-Verfahren. ZUMA. How-to-Reihe, Nr. 10. Mannheim: Zentrum für Umfragen, Methoden und Analysen. http://www.researchgate.net/profile/Cornelia_Zuell/publication/255669779_Klassifikation_mit_Clusteranalyse_Grundlegende_Techniken_hierarchischer_und_K-means-Verfahren/links/53e0707e0cf2a768e49f6438.pdf. Gesehen 20.09.2015.
Winter, G. (2000). A comparative discussion of the notion of ’validity’ in qualitative and quantitative research. The Qualitative Report [On-line serial], 4(3/4). http://www.nova.edu/ssss/QR/QR4-3/winter.html. Gesehen 27.10.2014.
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Busch, J., Barzel, B. & Leuders, T. Die Entwicklung eines Instruments zur kategorialen Beurteilung der Entwicklung diagnostischer Kompetenzen von Lehrkräften im Bereich Funktionen. J Math Didakt 36, 315–338 (2015). https://doi.org/10.1007/s13138-015-0079-8
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