Skip to main content
SpringerLink
Log in

Schülerprotokolle aus unterschiedlichen Perspektiven lesen – eine explorative Studie

Reading Student Solutions from Different Perspectives—An Exploratory Study

  • Originalarbeit
  • Published:
Journal für Mathematik-Didaktik Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Mathematiklehrerinnen und -lehrer lesen Schülerprodukte je nach Verwendungszweck aus unterschiedlichen Perspektiven. In dieser Studie wurde mit Repertory Grids erhoben, wie zwölf Lehramtsstudierende und Lehrpersonen Schülerprotokolle lesen und miteinander vergleichen. Aus den Grids wurden ein Kategoriensystem entwickelt und sechs unterschiedliche Perspektiven rekonstruiert. Sie erfassen, dass die Schülerprotokolle entweder beschrieben oder gewertet wurden und sich die Lektüre auf formale, inhaltliche oder personale Aspekte der Texte richtete. Damit sind Lehrpersonen in der Lage, Schülertexte aus vielfältigen Perspektiven zu lesen, besonders wenn sie dazu angehalten werden. Dies ist bedeutsam, weil ein schülerorientierter, differenzierender Unterricht eine Vielfalt von Perspektiven bei den Lehrenden voraussetzt.

Abstract

Mathematics teachers read students’ work from different perspectives, depending on the intended purpose. Repertory grids were used in this study to ascertain how twelve teacher trainees and teachers read and compare records of student solutions. A set of categories was developed and six different perspectives were reconstructed on the basis of the grids. These show that the teachers either described the student solutions or formed a critical opinion on them. They read with a focus on formal, content-related or personal aspects of the texts. Teachers are thus able to read student solutions from a variety of different perspectives, particularly when they are specifically asked to do so. This is important, because student-oriented lessons depend on teachers having a variety of perspectives at their disposal.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Abb. 1
Abb. 2
Abb. 3
Abb. 4
Abb. 5
Abb. 6

Literatur

  • Atteslander, P. (2010). Methoden der empirischen Sozialforschung. Berlin: Erich Schmidt.

    Google Scholar 

  • Ballstaedt, S. P., Mandl, H., Schnotz, W., & Tergan, S. O. (1981). Texte verstehen, Texte gestalten. München: Urban & Schwarzenberg.

    Google Scholar 

  • Badr Goetz, N. (2007). Das Dialogische Lernmodell. München: Meidenbauer.

    Google Scholar 

  • Borromeo Ferri, R. (2004). Mathematische Denkstile – Ergebnisse einer empirischen Studie. Hildesheim: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Bruder, R., Lengnink, K., & Prediger, S. (2003). Wie denken Lehramtsstudierende über Mathematikaufgaben? mathematica didactica, 26(1), 63–85.

    Google Scholar 

  • Chi, M., Feltovich, P., & Glaser, R. (1981). Categorization and representation of physics problems by experts and novices. Cognitive Science, 5, 121–152.

    Article  Google Scholar 

  • Christmann, U. (2004). Lesen. In R. Mangold, P. Vorderer, & G. Bente (Hrsg.), Lehrbuch der Medienpsychologie (S. 419–442). Göttingen: Hogrefe.

    Google Scholar 

  • Dahlke, E. (1978). Krutetskii – the psychology of mathematical abilities in schoolchildren. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 10(2), 84–86.

    Google Scholar 

  • Deller, H., Gebauer, P., & Zinn, J. (2000). Algebra: Aufgaben, Bd. 2. Zürich: Orell Füssli.

    Google Scholar 

  • Dörfler, W. (2008). Mathematical reasoning: mental activity or practice with diagrams. In M. Niss (Hrsg.), Proceedings of the tenth international congress on mathematical education. Roskilde: IMFUFA, Roskilde University.

    Google Scholar 

  • Drüke-Noe, C. (2009). Mathematische Texte – auch in Klassenarbeiten. mathematik lehren, Heft 156, 52–57.

  • Fend, H. (1998). Qualität im Bildungswesen – Schulforschung zu Systembedingungen, Schulprofilen und Lehrerleistungen. Weinheim: Juventa.

    Google Scholar 

  • Fischer, A. (2006). Der Einsatz von Zeichen als Werkzeuge zur mentalen Konstruktion abstrakter Objekte. Journal für Mathematik-Didaktik, 27(3/4), 180–199.

    Google Scholar 

  • Fischler, H. (2000). Über den Einfluss von Unterrichtserfahrungen auf die Vorstellungen vom Lehren und Lernen bei Lehrerstudenten der Physik. Zeitschrift für Didaktik der Naturwissenschaften, 6, 79–95.

    Google Scholar 

  • Fransella, F., Bell, R., & Bannister, D. A. (1977). A manual for repertory grid technique. London: Academic Press.

    Google Scholar 

  • Grzesik, J. (1990). Textverstehen lernen und lehren. Geistige Operationen im Prozess des Textverstehens und typische Methoden für die Schulung zum kompetenten Leser. Stuttgart: Klett.

    Google Scholar 

  • Hafner, T., & vom Hofe, R. (2008). Aufgaben analysieren und Schülervorstellungen erkennen. mathematik lehren, Heft 150, 14–19.

  • Heinemann, M., & Viehweger, D. (1991). Textlinguistik. Tübingen: Max Niemeyer.

    Book  Google Scholar 

  • Helmke, A. (2006). Was wissen wir über guten Unterricht? Über die Notwendigkeit einer Rückbesinnung auf den Unterricht als dem „Kerngeschäft“ der Schule. Pädagogik, 58(2), 42–45.

    Google Scholar 

  • Helmke, A. (2009). Unterrichtsqualität und Lehrerprofessionalität. Diagnose, Evaluation und Verbesserung des Unterrichts. Seelze: Kallmeyer.

    Google Scholar 

  • Hill, H. C., Loewenberg Ball, D., & Schilling, S. G. (2008). Unpacking pedagogical content knowledge: conceptualizing and measuring teachers’ topic-specific knowledge of students. Journal for Research in Mathematics Education, 39(4), 372–400.

    Google Scholar 

  • Hiskonen, K. (1999). A good pupil’s belief about mathematics learning assessed by repertory grid methodology. In O. Zaslavsksy (Hrsg.), Proceedings of the 23rd conference of the international group for the psychology of mathematics education 3 (S. 97–104). Haifa: Israel Institute of Technology.

    Google Scholar 

  • vom Hofe, R. (1995). Grundvorstellungen mathematischer Inhalte. Heidelberg: Spektrum.

    Google Scholar 

  • vom Hofe, R. (2003). Grundbildung durch Grundvorstellungen. mathematik lehren, Heft 118, 4–8.

  • Holzäpfel, L., Glogger, I., Schwonke, R., Nückles, M., & Renkl, A. (2009). Lernstrategien beim Schreiben: Neue Anregungen für den Umgang mit dem Lerntagebuch. mathematik lehren, Heft 153, 16–21.

  • Hörmann, H. (1980). Der Vorgang des Verstehens. In W. Kühlwein & A. Raasch (Hrsg.), Sprache und Verstehen. Kongressberichte der 10. Jahrestagung der Gesellschaft für Angewandte Linguistik GAL e. V., Mainz 1979 (S. 17–29). Tübingen: Gunter Narr.

    Google Scholar 

  • Hoyningen-Huene, P. (1987). Context of discovery and context of justification. Studies in History and Philosophy of Science, 18(4), 501–515.

    Article  Google Scholar 

  • Hußmann, S. (2003). Lerntagebücher. In T. Leuders (Hrsg.), Mathematik-Didaktik: Praxishandbuch für die Sekundarstufe I und II (S. 75–92). Berlin: Cornelsen Scriptor.

    Google Scholar 

  • Hußmann, S., Leuders, T., & Prediger, S. (2007). Schülerleistungen verstehen – Diagnose im Alltag. Praxis der Mathematik in der Schule, 15, 1–8.

    Google Scholar 

  • Jordan, A., & vom Hofe, R. (2008). Diagnose von Schülerleistungen: „Schlüssel“ zur individuellen Förderung. mathematik lehren, Heft 150, 4–12.

  • Jungwirth, H., Steinbring, H., Voigt, J., & Wollring, B. (2001). Interpretative classroom research in teacher education. In H.-G. Weigand et al. (Hrsg.), Selected papers from the annual conference of didactics of mathematics 1996 (S. 49–56). Hildesheim: Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Kaakinen, J. K., & Hyönä, J. (2005). Perspective effects on expository text comprehension: evidence from think-aloud protocols, eyetracking, and recall. Discourse Processes, 40(3), 239–257.

    Article  Google Scholar 

  • Kaune, C. (2007). „Der denkt irgendwie anders als ich“ – Spuren kognitiver Strukturen in Schüleräußerungen. Praxis der Mathematik in der Schule, Heft 15, 23–30.

  • Kelly, G. A. (1955). The psychology of personal constructs. New York: Norton.

    Google Scholar 

  • Krauss, S., Neubrand, M., Blum, W., Baumert, J., Brunner, M., Kunter, M., & Jordan, A. (2008). Die Untersuchung des professionellen Wissens deutscher Mathematik-Lehrerinnen und -Lehrer im Rahmen der COACTIV-Studie. Journal für Mathematik-Didaktik, 29(3/4), 223–258.

    Google Scholar 

  • Krutetskii, V. A. (1976). The psychology of mathematical abilities in schoolchildren. Chicago: The University of Chicago Press.

    Google Scholar 

  • Maier, H. (2002). Zur Interpretation textlicher Eigenproduktionen von Schülern. In A. Peter-Koop (Hrsg.), Das besondere Kind im Mathematikunterricht der Grundschule (S. 141–154). Offenburg: Mildenberger.

    Google Scholar 

  • Maier, H., & Schweiger, F. (1999). Mathematik und Sprache – Zum Verstehen und Verwenden von Fachsprache im Mathematikunterricht. Wien: öbv & hpt.

    Google Scholar 

  • Maier, H., & Steinbring, H. (1998). Begriffsbildung im alltäglichen Mathematikunterricht. Vergleich zweier Theorieansätze zur Analyse von Verstehensprozessen. Journal für Mathematik-Didaktik, 19(4), 292–329.

    Google Scholar 

  • Mayring, P. (2008a). Qualitative Inhaltsanalyse – Grundlage und Techniken. Weinheim: Beltz.

    Google Scholar 

  • Mayring, P. (2008b). Neuere Entwicklungen in der qualitativen Forschung und der qualitativen Inhaltsanalyse. In P. Mayring & M. Gläser-Zakuda (Hrsg.), Die Praxis der Qualitativen Inhaltsanalyse (S. 7–19). Beltz: Weinheim

    Google Scholar 

  • Moskal, B. M., & Magone, M. E. (2000). Making sense of what students know: examing the referents, relationships and modes students displayed in response to a decimal task. Educational Studies in Mathematics, 43, 313–335.

    Article  Google Scholar 

  • Pichert, J. W., & Anderson, R. C. (1977). Taking different perspectives on a story. Journal of Educational Psychology, 69(4), 309–315.

    Article  Google Scholar 

  • Prediger, S. (2010). How to develop mathematics for teaching and for understanding. The case of meanings of the equal sign. Journal of Mathematics Teacher Education, 13(1), 73–93.

    Article  Google Scholar 

  • Rüede, C., & Weber, C. (2009). Analyse von Schülerprotokollen mit Repertory Grids. Download unter http://www.fhnw.ch/personen/christof-weber/dateien/RepGrids_2009.pdf (7,0 MB).

  • Ruf, U. (2008). Das Dialogische Lernmodell vor dem Hintergrund wissenschaftlicher Theorien und Befunde. In U. Ruf, S. Keller, & F. Winter (Hrsg.), Besser lernen im Dialog (S. 233–270). Seelze: Friedrich.

    Google Scholar 

  • Ruf, U., & Gallin, P. (1998). Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Bd. 1. Seelze: Kallmeyer.

  • Ruf, U., & Gallin, P. (1999). Dialogisches Lernen in Sprache und Mathematik, Bd. 2. Seelze: Kallmeyer.

  • Ruf, U., & Winter, F. (2006). Qualitäten finden. Der Blick auf Defizite hilft nicht weiter. In G. Becker, M. Horstkemper, E. Risse, L. Stäudel, R. Werning, & F. Winter (Hrsg.), Diagnostizieren und Fördern. Stärken entdecken – Können entwickeln. Friedrich Jahresheft 24 (S. 56–59). Seelze: Friedrich.

    Google Scholar 

  • Sacher, W. (2009). Leistungen entwickeln, überprüfen und beurteilen. Bad Heilbrunn: Klinkhardt.

    Google Scholar 

  • Scheer, J. W. (1992). Psychologie der persönlichen Konstrukte und Repertory Grid-Technik. Ein idiographischer Ansatz in klinischer und medizinischer Psychologie. In L. R. Schmidt (Hrsg.), Psychologische Aspekte medizinischer Maßnahmen. Jahrbuch der medizinischen Psychologie (S. 273–290). Berlin: Springer.

    Google Scholar 

  • Schraw, G., & Sperling-Dennison, R. (1994). The effect of reader purpose on interest and recall. Journal of Reading Behavior, 26(1), 1–18.

    Google Scholar 

  • Schwank, I. (1996). Zur Konzeption prädikativer versus funktionaler kognitiver Strukturen und ihrer Anwendung. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 28(6), 168–183.

    Google Scholar 

  • Schwank, I. (2003). Einführung in prädikatives und funktionales Denken. Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 35(3), 70–78.

    Article  Google Scholar 

  • Selter, C. (1994). Eigenproduktionen im Arithmetikunterricht der Primarstufe. Wiesbaden: Deutscher Universitätsverlag.

    Google Scholar 

  • Selter, C. (1995). Entwicklung von Bewusstheit als eine zentrale Aufgabe der Grundschullehrerbildung. Journal für Mathematik-Didaktik, 16(1/2), 115–144.

    Google Scholar 

  • Spangenberg, N., & Wolff, K. E. (1993). Datenreduktion durch die Formale Begriffsanalyse von Repertory Grids. In J. W. Scheer & A. Catina (Hrsg.), Einführung in die Repertory Grid-Technik (S. 38–54). Bern: Hans Huber.

    Google Scholar 

  • Spiegel, H., & Selter, C. (2007). Kinder & Mathematik. Was Erwachsene wissen sollten. Seelze: Kallmeyer.

    Google Scholar 

  • Spitta, G. U. (1999). Aufsatzbeurteilung heute: Der Wechsel vom Defizitblick zur Könnensperspektive (I). Grundschulunterricht, 46(4), 23–27.

    Google Scholar 

  • Thomas, G., & James, D. (2006). Reinventing grounded theory: some questions about theory, ground and discovery. British Educational Journal, 32, 767–795.

    Article  Google Scholar 

  • Williams, S. R., Khisty, L. L., & Pack, M. (1997). Teachers’ beliefs about mathematics as assessed with repertory grid methodology. In J. A. Dossey et al. (Hrsg.), Proceedings of the 19th annual meeting of the North American chapter of the international group for the psychology of mathematics education, 2 (S. 453–458). Columbus: ERIC Clearinghouse.

    Google Scholar 

  • Wollring, B. (1998). Beispiele zu raumgeometrischen Eigenproduktionen in Zeichnungen von Grundschulkindern. In H. Becher, H. R. Bennack, & E. Jürgens (Hrsg.), Taschenbuch Grundschule (S. 126–140). Baltmannsweiler: Schneider Hohengehren.

    Google Scholar 

Download references

Danksagung

Ein herzlicher Dank geht an die Gutachterinnen und Gutachter für ihre konstruktiven und hilfreichen Hinweise.

Author information

Authors and Affiliations

  1. Pädagogische Hochschule Nordwestschweiz, Baslerstrasse 45, 5201, Brugg, Schweiz

    Christian Rüede

  2. Pädagogische Hochschule Nordwestschweiz, Kasernenstrasse 31, 4410, Liestal, Schweiz

    Christof Weber

Authors
  1. Christian Rüede
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Christof Weber
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Christof Weber.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Rüede, C., Weber, C. Schülerprotokolle aus unterschiedlichen Perspektiven lesen – eine explorative Studie. J Math Didakt 33, 1–28 (2012). https://doi.org/10.1007/s13138-011-0030-6

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s13138-011-0030-6

Schlüsselwörter

Mathematics Subject Classification (2000)

Search

Navigation