Skip to main content

Regularity analysis applied to sonic logs data: a case study from KTB borehole site

تطبيق تحليل الانتظام على بيانات صوتية مسجلة في بئر: دراسة حالة من بئر KTB

Abstract

Borehole logs provide in situ information about the fluctuations of petrophysical properties with depth and thus allow the characterization of the crustal heterogeneities. A detailed investigation of these measurements may lead to extract features of the geological media. In this study, we suggest a regularity analysis based on the continuous wavelet transform to examine sonic logs data. The description of the local behavior of the logs at each depth is carried out using the local Hurst exponent estimated by two (02) approaches: the local wavelet approach and the average–local wavelet approach. Firstly, a synthetic log, generated using the random midpoints displacement algorithm, is processed by the regularity analysis. The obtained Hurst curves allowed the discernment of the different layers composing the simulated geological model. Next, this analysis is extended to real sonic logs data recorded at the Kontinentales Tiefbohrprogramm (KTB) pilot borehole (Continental Deep Drilling Program, Germany). The results show a significant correlation between the estimated Hurst exponents and the lithological discontinuities crossed by the well. Hence, the Hurst exponent can be used as a tool to characterize underground heterogeneities.

خلاصة

البيانات المسجلة في بئر (Borehole logs) توفر معلومات حول تغيّرات الخصائص البتروفيزيائية مع العمق ، و بالتّالي تسمح بوصف التغاير في القشرة الأرضية. التحقيق المفصل في هذه التسجيلات يمكن أن يؤدي إلى استخلاص ميزات الوسط الجيولوجي. في هذا البحث ، نقترح دراسة انتظام مبنية على التحويلية المستمرﺓ للموﺠﺔ الصغيرة لفحص البيانات الصوتية المسجلة (sonic logs). ووصف السلوك المحلي للتسجيلات في كل عمق يتمّ باﺴﺘﻌﻤﺎﻝ داﻟﺔ أسّ هورست المحلية المقدّرة بطريقتين: طريقة الموجة الصغيرة المحلية وطريقة الموجة الصغيرة المحلية المتوسطة. في البداية، يتمّ إنشاء تسجيلات ﻧموذﺟﻴﺔ، باستخدام نظﺎم الحلول الحسابية ‘’ الانزیاح العشوائي للمنتصف’’ ، ثمّ تتمّ معالجتها ﻋن طرﻴﻕ تحليل الانتظام. وسمحت منحنيات هورست المتحصل عليها بتمييز الطبقات المختلفة المكونة للنموذج الجيولوجي. وفي الخطوة التالية، يوسّع مجال تطﺒﻴق منهجية التحليل ليشمل بيانات صوتية حقيقية مسجلة في البئر التجريبي KTB (برنامج الحفر العميق القاري، ألمانيا). وقد أظهرت النتائج وجود ارتباط كبير بين أسس هورست المقدّرة وعدم استمرارية الخصائص الصّخرية التي يجتازها البئر.وعلى ذلك، يمكن استخدام أسّ هورست كأداة لوصف التغاير في باطن الأرض. الكلمات الدالة : تحليل الانتظام ، تحويلية الموﺠﺔ الصغيرة ، تسجيلات في بئر ، فركتال ، علم الصخور.

This is a preview of subscription content, access via your institution.

Fig. 1
Fig. 2
Fig. 3
Fig. 4

References

  • Ayache A, Benassi A, Cohen S, Lévy Véhel J (2005) Regularity and identification of generalized multifractional Gaussian processes. In Séminaire de Probabilités XXXVIII, volume 1857 of Lecture Notes in Math., Springer, Berlin, pp. 290–312

  • Briqueu L, Zaourar N, Hamoudi M, Lauer-Leredde C (2009) Wavelet based multiscale analysis of geophysical downhole measurements: application to a clayey siliclastic sequence. J Pet Sci Eng, doi:10.1016/j.petrol.2009.11.001 (in press)

  • Dziewonski A, Bloch S, Landisman M (1969) A technique for the analysis of transient seismic signals. Bull Seismol Soc Am 59:427–444

    Google Scholar 

  • Dolan SS, Bean CJ (1997) Some remarks on the estimation of fractal scaling parameters from borehole wire-line logs. Geophys Res Lett 24(10):1271–1274

    Article  Google Scholar 

  • Fedi M (2003) Global and local multiscale analysis of magnetic susceptibility data. Pure Appl Geophys 160:2399–2417

    Article  Google Scholar 

  • Fedi M, Fiore D, La Manna M (2005) Chapter 4. Regularity analysis applied to well log data. In Fractal behaviour of the earth system. doi:10.1007/3-540-26536-8_4. pp. 63–82

  • Flandrin P (1992) Wavelet analysis and synthesis of fractional Brownian motion. IEEE Transactions on Information Theory 38:910–917

    Article  Google Scholar 

  • Goupillaud P, Grossmann A, Morlet J (1985) Cycle-octave and related transforms in seismic signal analysis. Geoexploration 23:85–102

    Article  Google Scholar 

  • Holliger K (1996) Upper-crustal seismic velocity heterogeneity as derived from a variety of, P-wave sonic logs. Geophys J Int 125:813–829

    Article  Google Scholar 

  • Holschneider M (1995) Wavelets: an analysis tool. Clarendon, Oxford

    Google Scholar 

  • Jones AG, Holliger K (1997) Spectral analyses of the KTB sonic and density logs using robust nonparametric methods. J Geophys Res 102(B8):18391–18403

    Article  Google Scholar 

  • Kneib G (1995) The statistical nature of the upper continental crystalline crust derived from in situ seismic measurements. Geophys J Int 122:594–616

    Article  Google Scholar 

  • Leonardi S, Kümpel H-J (1998) Variability of geophysical log data and the signature of crustal heterogeneities at the KTB. Geophys J Int 135:964–974

    Article  Google Scholar 

  • Li XP (1994) Decomposition of vibroseis data by multiple filter technique: 64th SEG-Meeting, Los Angeles, Expanded Abstracts, paper PP3.3, 711–714

  • Li XP (1998) Wavelet power spectrum analysis of heterogeneities from sonic velocity logs. Geophys Prospect 46:455–475

    Article  Google Scholar 

  • Li, XP, Wu RS (1993) Investigation of random heterogeneities in the crust near the KTB: 55th EAGE-Meeting, Extended Abstracts, paper P72

  • Mallat S (1998) A wavelet tour of signal processing. Academic, London

    Google Scholar 

  • Marsan D, Bean CJ (1999) Multiscaling nature of sonic velocities and lithology in the upper crystalline crust: evidence from the KTB Main Borehole. Geophys Res Lett 26(2):275–278

    Article  Google Scholar 

  • Turcotte DL (1997) Fractals and chaos in geology and geophysics. Cambridge University Press, Cambridge

    Google Scholar 

  • Wu RS, Xu Z, Li XP (1994) Heterogeneity spectrum and scale-anisotropy in the upper crust revealed by the German Continental Deep-Drilling (KTB) holes. Geophys Res Lett 21:911–914

    Article  Google Scholar 

  • Zaourar N, Briqueu L, Gaci S, Hamoudi M, Gibert D (2006a) Sonic log analysis with the continuous wavelet transform. Bulletin du Service Géologique National. Alger 17:161–181

    Google Scholar 

  • Zaourar N, Briqueu L, Hamoudi M (2006b) Détection des transitions lithologiques par l’analyse de la composante fractale des diagraphies par transformée continue en ondelettes. C R Geosciences 338:514–520

    Article  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Corresponding author

Correspondence to Said Gaci.

Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

Gaci, S., Zaourar, N., Briqueu, L. et al. Regularity analysis applied to sonic logs data: a case study from KTB borehole site. Arab J Geosci 4, 221–227 (2011). https://doi.org/10.1007/s12517-010-0129-y

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s12517-010-0129-y

Keywords

  • Regularity analysis
  • Wavelet transform
  • Well log
  • Fractal
  • Lithology