De transitie van gaan naar lopen

Samenvatting

De transitiesnelheid is de snelheid waarbij gaan (wandelen) overgaat in (hard)lopen. De transitie op zich blijkt onvermijdelijk te zijn en bepaald te worden door mechanische wetten. Met behulp van een eenvoudig, veel gebruikt, model – de omgekeerde slinger – kan worden berekend dat de transitie plaats zou moeten vinden bij een snelheid van 10,7 km/u. Uit onderzoek blijkt echter dat de werkelijke transitiesnelheid lager is: 7,6 km/u. Met het geheel passieve omgekeerde slingermodel kan de transitie niet geheel worden verklaard. Daarvoor is het nodig de afzetkracht van de voet in de beschouwing te betrekken. Dat wordt in dit artikel besproken.

Appendix

A. De centripetale versnelling

$$a_{c}=\frac{v^{2}}{r}$$

B. De centripetale kracht

$$F_{t}=\frac{mv^{2}}{r}$$

C. Kracht op de ondergrond (F_n)

$$F_{g}-F_{n}=\frac{mv^{2}}{r}\rightarrow F_{n}=m(g-\frac{v^{2}}{r})$$

D. Grenssnelheid (bij F _n = 0)

$$v= \sqrt{gr}$$

E. Grenssnelheid bij het gaan bij g = 9,8 m/s² en r = 0,9 m

$$v=\sqrt{gr}\rightarrow v=\sqrt{9,8 \times 0,9}=2,96\,m/s=10,7km/u$$

F. Het verband tussen de gemeten horizontale snelheid (v_h) en de hiervoor benodigde baansnelheid (v_b)

$$v_{b}=\frac{v_{h}}{\cos \gamma }\rightarrow \ v_{b}=\frac{2,31}{\cos 25}=2,55\,m/s=9,2km/u$$

G. Kracht op de onderlaag bij m = 65 kg, v = 2,55 m/s, r = 0,9 m en g = 9,8 m/s²

$$F_{n}=65\left(9,8-\frac{2,55^{2}}{0,9} \right)=17kgf$$

Dit is ca. 26% van het lichaamsgewicht.

H. Bij een aanwezige afzetkracht (F_pl) geldt

$$F_{g}-F_{n}-F_{pl}=\frac{mv^{2}}{r} \rightarrow F_{n} =m\left(g-\frac{v^{2}}{r} \right)-F_{pl}$$