Prämienkalkulation und die „Sanierung“ von Versicherungsverträgen

Abhandlung

Zusammenfassung

Bei der Bestimmung der „risikogerechten“ Versicherungsprämien besteht regelmäßig das Problem, dass die entsprechenden Wahrscheinlichkeitsverteilungen über Schadenhäufigkeit und Schadenhöhe nicht sicher bekannt sind. Rein zufallsbedingte Abweichungen der Schadenbelastung in einer Periode vom Erwartungswert rechtfertigen keine Prämienerhöhung. Um Versicherungsnehmer mit einem temporär ungünstigen Schadenverlauf vor unangemessenen Erhöhungen der Versicherungsprämien zu schützen, ist es notwendig, zufallsbedingte und sonstige Abweichungen der erwarteten von den eingetretenen Schadenfällen zu trennen.

Für die Anpassung von Verträgen speziell von Schadens-/Unfallversicherungen bei Vorliegen neuer Informationen gibt es prinzipiell drei Strategien. Zum einen kann die bisherige Versicherungsprämie ignoriert werden und unter Berücksichtigung des größeren Datensamples eine Neukalkulation stattfinden. Eine Alternative dazu ist ein bayesianischer Lernprozess, bei dem ausgehend von der ursprünglich vereinbarten Versicherungsprämie und der Berücksichtigung der neuen Informationen eine Adjustierung der bisherigen Versicherungsprämie vorgenommen wird. Die dritte Methode orientiert sich an einem statistischen Hypothesentest. Hierbei wird eine Versicherungsprämie nur angepasst, wenn aufgrund der neuen Informationen die Annahmen über die Schadenverteilung statistisch verworfen werden können. Angesichts der Vertragssicherheit und der sicheren Kalkulationsgrundlagen spricht viel für den statistischen Hypothesentest. Die stringente Anwendung dieser Methode kann eine fundierte Grundlage für Verhandlungen zwischen Versicherungsnehmer und Versicherungsgeber darstellen. Die Verbesserung der Transparenz bezüglich eingegangener Risiken ist auch aufsichtsrechtlich wünschenswert und für die Beurteilung der Solvatibilität hilfreich.

Abstract

For assessing the risk adjusted insurance premiums, we always face the challenge that we don’t know the respective distribution functions of the probable claims and the probability of occurrence. Purely chance-based deviations from expected damages are no sufficient reason for premium increases. This means that for preparing for such deviations we have to distinct between chance-based and other deviations from expected and realised damage events. For adjusting insurance contracts due to new information, there are three possible strategies: first, we could ignore the past premium and calculate them based on the new data sample. Alternatively we could make use of a Bayesian learning process, which means to adjust the past premiums by taking into account the new information. The third strategy refers to a statistical test of hypotheses. This means to only adjust a premium if the original assumptions on the possible distribution of claims have to be rejected statistically. Looking at the certainty of the contracts and a steady calculation basis, there are many reasons in favour of the statistical test of hypotheses. The stringent usage of this method can lead to a sound basis for negotiations between insurance provider and holder. The improvement of transparency of taken risks is regulatorily desirable as well as helpful for evaluation of solvency.

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

Authors and Affiliations

  1. 1.Vorstand FutureValue Group AGLeinfelden-EchterdingenDeutschland
  2. 2.Lehrstuhl für Volkswirtschaftslehre, insb. Versicherungs- und GesundheitsökonomikWHL Wissenschaftliche Hochschule LahrLahrDeutschland

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