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Interpolation polynômiale sur un ordre d’un corps de nombres

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Abstract

In this paper, we introduce interpolation polynomials on an order of a number field which generalize the usual binomial polynomials.

As an application of these polynomials we prove that any entire function on an order of a number field with integer values in this field and which has slow analytic and arithmetic growth is a polynomial. This results extends earlier results in this area to the non discrete case.

Résumé

Dans ce texte, nous introduisons des polynômes d’interpolation sur un ordre d’un corps de nombres qui généralisent les polynômes binômiaux usuels.

Comme application, on montre, en utilisant ces polynômes, qu’une fonction entière envoyant un ordre d’un corps de nombres dans l’anneau des entiers de ce corps et dont les croissances analytique et arithmétique sont faibles est un polynôme, étendant ainsi au cas non discret les résultats antérieurs dans ce domaine.

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Authors and Affiliations

  1. UFR de mathématiques, Laboratoire Paul Painlevé, UMR 8524 du CNRS, Bât. M2, Université des Sciences et Technologies de Lille, 59655, Villeneuve D’Ascq Cedex, France

    M. Ably & M. M’zari

Authors
  1. M. Ably
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  2. M. M’zari
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Ably, M., M’zari, M. Interpolation polynômiale sur un ordre d’un corps de nombres. Ramanujan J 17, 281–304 (2008). https://doi.org/10.1007/s11139-007-9085-x

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