Skip to main content
SpringerLink
Log in

Кратный базис Xaapa в обратных теоремах приближения и теоремах вложения

Multiple Haar base in the converse theorems of approximation and imbedding theorems

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Резюме

На основе оценок наилучших приближений полиномами по базису Хаара доказаны обратные теоремы для функций, определëнных на единичном кубе d-мерного евклидового пространства. Установлены теоремы вложения в шкале пространств Лебега, а также соотношения, связывающие величины наилучших приближений в соответствующих пространствах.

Abstract

On the bases of the estimates of the best approximation by polynomials with respect to the Haar basis, we prove converse theorems for functions defined on the unit cube of the d-dimensional Euclidean space. We establish imbedding theorems on the scale of Lebesgue spaces as well as relations connecting the magnitudes of the best approximations in the corresponding spaces.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Литература

  1. П. Л. Ульянов, О рядах по системе Хаара, Мат. сб., 63(3)(1964), 357–391.

    Google Scholar 

  2. I. Schauder, Eine Eigenschaft des Haarschen Orthogonalsystems, Math. Z, 28(1928), 317–320.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  3. A. Haar, Zur Theorie der orthogonalen Funktionensysteme, Math. Ann., 69(1910), 331–371.

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. В. С. Романюк, Базисная систёма Хаара функции многих пёрёмённых и ёё аппроксимационнъіё свойства на классах Бёсова и их аналогах, Киев (2012) (препр. НАН Украины, Ин-т математики, 2012.2).

    Google Scholar 

  5. В. С. РОМАНЮК, Конструктивная характеристика классов Гельдера и m- членные приближения по кратному базису Хаара, Укр. мат. журн., 66(3) (2014), 349–360.

    Google Scholar 

  6. Б. И. ГОЛУБОВ, Наилучшие приближения функции в метрике Lq полиномами Хаара и Уолша, Мат. сб., 87(2) (1972), 254–274.

    Google Scholar 

  7. П. Л. УЛЬЯНОВ, Теоремы вложения и соотношения между наилучшими приближениями (модулями непрерывности) в разных метриках, Мат. сб., 81(1)(1970), 104–131.

    Google Scholar 

  8. A. A. КОНЮШКОВ, Наилучшие приближения тригонометрическими полиномами и коэффициенты Фурье, Мат. сб., 44(1)(1958), 53–84.

    Google Scholar 

  9. В. И. КОЛЯДА, Теоремы вложения и неравенства разных метрик для наилучших приближении, Мат. сб., 102(2)(1977), 195–215.

    Google Scholar 

  10. П. Л. УЛЬЯНОВ, Вложение некоторых классов функции, Изв. АН СССР. Сер. мат., 32(1968), 649–686.

    MATH  Google Scholar 

  11. Г. Г. ХАРДИ, Дж. E. Литтльвуд, и Г. ПОЛИА, Неравенства, Изд-во иностр. лит. (Москва, 1948).

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Инсmиmуm маmемаmики, Нацuональной акадеmии наук Украины, Украина, 01601, Kиeв-4, ул. Teрeщeнкoвскaя 3

    В. С. Романюк

Authors
  1. В. С. Романюк
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to В. С. Романюк.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

Романюк, В.С. Кратный базис Xaapa в обратных теоремах приближения и теоремах вложения. Anal Math 41, 241–255 (2015). https://doi.org/10.1007/s10476-015-0301-4

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s10476-015-0301-4

Search

Navigation