Резюме
В стaтЬe дaнa в oпpeдeлённoм смыслe oптимaльпaя aсимптoтичeскaя оцenнka свepxy лoгapифмa мaксимyмa мoдуля цeлoй фупкции нeцeлoгo пopяdкa чepe3 мaжopaнтy yсpeднёнoй считaющeй фупкции eё кopпeй.
Abstract
We give an—in a certain sense—optimal upper asymptotics of the logarithm of the maximum modulus of entire functions with nonintegral order using an upper bound on the averaged counting function of zeros.
This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.
Литература
G. Valiron, Sur les fonctions entières d’ordre nul et d’ordre fini et en particulier des fonctions a correspondance réguliere, Ann. Fac. Sci. Toulouse Sci. Math. Sci. Phys., 5(1913), 117–257.
A. A. Гольдберг, Интеграл по полуаддитивнои мере и его приложение к теории целых функции. I, Матем. сб., 58:3(1962), 289–334.
A. Ю. Попов, Наибольший возможный рост максимума модуля канонического произведения нецелого порядка с заданнои мажорантои считающеи функции корнеи, Матем. сб., 204:5(2013), 67–108.
Б. Я. Левин, Распределение корней целых функции,, Государств. Издат. Техн.- Теор. Лит. (Москва, 1956).
A. Denjoy, Sur les produits canoniques d’ordre infini, J. Math. Pures. Appl., 6(1910), 1–136.
A. A. Гольдберг и И. В. ОстровскиИ, Распределение значений мероморфных функции, Наука (Москва, 1970).
Б. Н. Хабибуллин, Последовательность нулеи голоморфных функции, представление мероморфных функции. II Целые функции, Матем. сб., 200:2(2009), 129–158.
E. Сенета, Правильно меняющиеся функции, Наука (Москва, 1985).
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Мышаков, Ф.С. Аналог теоремы Валирона—Гольдберга при ограничении на усреднённую считающую функцию множества корней. Anal Math 41, 175–198 (2015). https://doi.org/10.1007/s10476-015-0205-3
Received:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/s10476-015-0205-3