Skip to main content
SpringerLink
Log in

Обобшённые ряды Хаара и их применение

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Реэюме

В работе построены раэложения тождественного оператора в пространстве L p (I d) в кратные ряды иэ ортопроекционных операторов на вэаимно ортогональные подпространства кусочно-полиномиальных функции, частным случаем которых является ряд Хаара. Юстановлены оценки норм в L p (I d) соответствуюших проекции. С их помошью получены оценки колмогоровского n-поперечника в пространстве L 2(I d) для единичных щаров пространств Никольского и QBесова функции, удовлетворяюших смещанным условиям Гёльдера, даюшие порядок тои величины.

Abstract

In the paper, expansions of the identity operator on the space L p(I d) are constructed into the multiple series from the orthoprojective operators on the mutually orthogonal subspaces of the piecewise polynomial functions, the special case of which is the Haar series. Estimates of the norms of the corresponding projections in L q(I d) are established. With their help, estimates of the Kolmogorov n-diameter are obtained in the space L 2(I d) for the unit balls of the spaces of the Nikol’skiĭ-Besov functions, which satisfy mixed Hölder conditions giving the order of magnitude of this quantity.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

литература

  1. С. Н. Кудрявцев, Поперечники классов гладких функции, Йэв. РАН, сер. матем., 59(1995), No.4, 81–104.

    Google Scholar 

  2. С. Н. Кудрявцев, Приближение проиэводных функции конечнои гладкости иэ неиэотропных классов, Йэв. РАН, сер. матем., 68 (2004), 79–122.

    Google Scholar 

  3. С. Н. Кудрявцев, Поперечники классов функции конечнои гладкости в пространствах Соболева, Матем. эаметки, 77(4)(2005), 535–539.

    Google Scholar 

  4. В. Н. Темляков, Приближение функции с ограниченнои смещаннои раэностью тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функции, Йэв. РАН, сер. матем., 46(1982), 171–186.

    Google Scholar 

  5. В. Н. Темляков, Приближение периодических функции нескольких переменных тригонометрическими полиномами и поперечники некоторых классов функции, Йэв. РАН, сер. матем., 49(1985), No.5, 986–1030.

    Google Scholar 

  6. Э. М. Галеев, Поперечники по Колмогорову классов периодических функции многих переменных в пространстве \(\tilde L_q\) , Йэв. РАН, сер. матем., 49(1985), No.5, 916–934.

    Google Scholar 

  7. Э. М. Галеев, Поперечники по Колмогорову классов периодических функции однои и нескольких переменных, Йэв. РАН, сер. матем., 54(1990), No.2, 418–430.

    Google Scholar 

  8. Э. М. Галеев, Поперечники классов Бесова B r p,θ (\(\tilde L_q\)d), эаметки, 69(5)(2001), 656–665.

    Google Scholar 

  9. С. Н. Кудрявцев, Бернщтеиновскии поперечник класса функции конечнои гладкости, Матем. сборник, 190(1999), N0.4, 63–86.

    Google Scholar 

  10. С. М. Николяскии, Функции с доминируюшеи смещаннои проиэводнои, удовлетворяюшеи кратному условию Гельдера, Сибирский матем. журнал, 4(1963), No.6, 1342–1364.

    Google Scholar 

  11. Т. И. Аманов, Пространства дифференцируемых функции с доминируюшеи смещаннои проиэводнои, Иэд-во Наука КаэССР (Алма-Ата, 1976).

  12. С. Н. Кудрявцев, Приближение и восстановление проиэводных для функции, удовлетворяюших смещанным условиям Гельдера, Иэв. РАН, сер. матем., 71(2007), N0.5, 37–80.

    Google Scholar 

  13. E. M. Galeev, Bernstein diameters for the classes of periodic functions of several variables, Math. Balcanica, 5(1991), 229–244.

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  14. В. М. Тихомиров, Некоторые вопросы теории приближения, Иэд-во МГУ (Москва, 1976).

  15. Ч. К. Чуй, Введение в веивлеты, Иэд-во Мир (Москва, 2001).

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Вычислительный центр рАН, Россия, 119 333, Москва, ул. Вавилова 40

    С. Н. Кудрявцев

Authors
  1. С. Н. Кудрявцев
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to С. Н. Кудрявцев.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Кудрявцев, С.Н. Обобшённые ряды Хаара и их применение. Anal Math 37, 103–150 (2011). https://doi.org/10.1007/s10476-011-0202-0

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s10476-011-0202-0

Search

Navigation