Skip to main content
SpringerLink
Log in

Смешанные модули непрерывности и их применение в полиномиальных аппроксимациях с интерполяцией

Mixed moduli of continuity and their applications in polynomial approximations with interpolation

  • Published:
Analysis Mathematica Aims and scope Submit manuscript

Резюме

Введены смещанные модули непрерывности функции одного аргумента, которые позволяют получить аналог неравенства С. А. Теляковского об зценке полиномиальной аппроксимации непрерывной функции с интерполяцией на юнцах отрезка для случая интерполяции с любым конечным числом различных злов на отрезке.

Abstract

Mixed moduli of continuity of a function of one argument are introduced. These allow us to obtain an analogue of S. A. Telyakovskiĭ's inequality on the estimation of the polynomial approximation of a continuous function with interpolation at the endpoints of the interval to the case when interpolation is required at a finite number of different points on the interval.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Литература

  1. Ю. А. Брудный, Обобшение одной теоремы А. Ф. Тимана, ДАН СССР, 148(6)1963, 1237–1240.

    Google Scholar 

  2. Ю. А. Брудный, Мamерuaлы Всесоюз. конф. по mеорuu nрuблuженuя функцuǔ, 26–29.06.1990, Днепропетровск, 1991, 13–17.

  3. Yu. A. Brudnyi, Operator Theory. Adv. and Appl., 1997, V. 98, 92–101.

    MathSciNet  Google Scholar 

  4. R. Dahlhaus, Pointwise approximation by algebraic polynomials, J. Approx. Theory, 571989, 274–277.

  5. R. A. DeVore. Pointwise approximation by polynomials and splines, Теорuя nрuблuженuя функцuǔ, Тр. Междунар. конф. по теории приближения функций, Калуга, 1975, Наука (Москва, 1977), 132–141.

  6. В. К. Дзядык, О приближении функций обыкновенными многочленами на конечном отрезке вешественной оси, Изв. АН СССР, сер. матем., 22(3)1958, 337–354.

    Google Scholar 

  7. В. К. Дзядык, Введенuе в mеорuю рaвномерного nрuблuженuя функцuǔ nолuномaмu, Наука (Москва, 1977).

  8. G. Freud, Über die Approximation reellen stetiger Funktionen durch gewöhnliche Polynome, Math. Ann., 17–25.

  9. I. E. Gopengauz, К теореме А. Ф. Тимана о приближении функции многочленами на конечном отрезке, Мamем. зaмеmкu, 1(2)1967, 163–172.

    MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  10. I. E. Gopengauz, Pointwise estimate of the Hermitian interpolation, J. Approx. Theory, 771994, 31–41.

    Article  MATH  MathSciNet  Google Scholar 

  11. С. М. Никольский, О наилучщем приближении многочленами функций, удовлетворяюших условию Липщица, Изв. АН СССР, сер. матем., (10(4)1946, 295–317.

    Google Scholar 

  12. С. А. Теляковский. Две теоремы о приближении функций алгебраическими многочленами, Мamем. сборник, 70(2)1966, 252–265.

    Google Scholar 

  13. А. Ф. Тиман, Усиление теоремы Джексона о наилучщем приближении непрерывных функций многочленами на конечном отрезке вешественной оси, ДАН СССР, 78(1)1951, 17–20.

    Google Scholar 

  14. Р. М. Тригуб, Обшая прямая теорема о приближении функций из класса C r алгебраическими полиномами с зрмитовой интерполяцией, Докл. РАН, 386(5)2002, 599–601.

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Калужский филиал МГТУ им. Н. Э. Баумана, Москва, Россия

    А. К. Рамазанов

  2. Дагесманский НЦ РАН, Москва, Россия

    А. -Р. К. Рамазанов

Authors
  1. А. К. Рамазанов
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. А. -Р. К. Рамазанов
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to А. К. Рамазанов.

Additional information

Работа поддержана грантами РФФИ (проекты 08-01-00648 а, 07-01-00090 а).

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Рамазанов, А.К., Рамазанов, А.Р.К. Смешанные модули непрерывности и их применение в полиномиальных аппроксимациях с интерполяцией. Anal Math 35, 213–232 (2009). https://doi.org/10.1007/s10476-009-0304-0

Download citation

  • Received:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s10476-009-0304-0

Keywords

Search

Navigation