Zur Beschreibung des Fichtenwachstums mit Hilfe nichtlinearer Regression

Zusammenfassung

Die Modellierung des Bestandeswachstums mit Hilfe der nichtlinearen Regression kann zu Prognosezwecken im Forstbereich eingesetzt werden. Das Evolon-Modell ist ein besonders flexibles nichtlineares Modell für diesen Zweck, dessen Anpassung eine numerische Integration zur Lösung einer gewöhnlichen Differentialgleichung erfordert. Das Modell kann nicht als explizite Funktion der Zeit dargestellt werden, so dass numerische Integrationsverfahren für die Parameterschätzung notwendig sind. In der vorliegenden Arbeit werden zwei alternative Modelle vorgestellt, die sich als Spezialfälle des Evolon-Modells bzw. seiner Erweiterung ergeben. Die vorgestellten Modelle haben den Vorteil, dass eine explizite Lösung der zugrundelegenden Differentialgleichung angegeben werden kann, so dass die Parameterschätzungen mit Standardverfahren der nichtlinearen Regression leicht zu erhalten sind. Die Nutzung der Modelle und deren Anpassungsgüte im Vergleich zum Evolon-Modell werden an einem Datensatz zur mittleren Bestandeshöhe bei Fichten (Picea abies) erläutert.

Summary

Modelling forest stand growth by nonlinear regression can be used to predict stand development. The Evolon model is a very flexible, nonlinear model that has been proposed for this purpose. Its use in practice requires numerical integration for solving the underlying differential equation, since the Evolon model cannot be presented explicitly as a function of time. This paper presents two alternative models, which are special cases of the Evolon model and its extension. The models have the advantage that the underlying differential equation can be solved explicitly. Thus, parameter estimation is straightforward by standard procedures for nonlinear regression. The use of these models and their goodness-of-fit relative to the Evolon model are exemplified using a data set on the stand development of Norway spruce (Picea abies).