Etude de l’evolution de la dimension fractale des grains de materiaux granulaires soumis a des essais mecaniques

Résumé

La dimension fractale est une clé pour la compréhension du comportement des matériaux granulaires, elle apporte une vision plus claire sur l’influence de l’irrégularité des grains sur leur comportement mécanique. Cette étude repose, dans un premier temps, sur la réalisation d’une série d’essais mécaniques (essais de cisaillement à la boîte de Casagrande et essais œdométriques) et, dans un deuxième temps, sur la mise en évidence de la notion d’écrasement des grains engendrant une évolution de la fraction fractale en fonction des chemins de contraintes. Cette évolution donne naissance à une nouvelle structure granulaire avec de nouvelles caractéristiques géotechniques. L’influence de cette dimension fractale sur les propriétés des milieux granulaires est prise en considération pour une meilleure compréhension du comportement des granulats. Au cours de cette étude, l’accent a été particulièrement mis sur le calcul de deux dimensions fractales (méthode des masses et méthode de Box Counting) définies pour les matériaux: schiste, grès et calcaire; et cela pour les différentes classes granulaires. Les résultats après écrasement montrent l’existence d’une corrélation entre la dimension fractale et la nature, la taille et la forme des grains ainsi que les fines produites lors de l’écrasement. Par conséquent, la dimension fractale a une incidence sur la mesure des caractéristiques mécaniques des matériaux granulaires.

Abstract

Granular materials interest scientists because they play an important role in engineering and project achieving like earth-fill or rock-fill dams, pavements and railroads, etc. The structure of these materials is a mixture of different mineralogical grains whose shape and size are also very different and they are separated by a complex cracking process. Therefore, this kind of studies may require the identification of the properties of every single grain composing the material which sometimes leads to the difficulty of estimating its behavior. Euclidean geometry is not suitable to represent all complex geometries because the grains of granular materials are never perfect and, for a better understanding, we need to examine the irregularly shaped grains and to characterize their shapes using fractal dimension which is a parameter that indicates the degree of irregularity and defragmentation of a grain or a sample. In this study, two methods were used to calculate the fractal dimension (box Counting method and the method of masses). These two methods allow the characterization of the surface condition changes with the grains-witnesses’ shapes of each grains samples for the three studied local materials (shale, limestone and sandstone) we got in three forms (sub-rounded, angular and elongated) and three size classes (3.15/8, 3.15/5 and 5/8 mm) after the crushing caused by the mechanical testing performed at laboratory (the direct shear test and oedometer test). The crushing rate is evaluated by comparing the values of the calculated fractal dimension before and after mechanical test and the results show the evolution of the calculated fractal dimension for various samples according to the stress and the constraint paths. These results confirm the existing link between the fractal dimension and various other parameters like the particle size, the nature and the shape of the grains and also the produced fines during the crushing. Consequently, the fractal dimension has an effect on the measurement of mechanical characteristics of granular materials.