Inverse modeling of natural tracer transport in a granite massif with lumped-parameter and physically based models: case study of a tunnel in Czechia

Abstract

This study deals with numerical modelling of hydraulic and transport phenomena in granite of the Bohemian massif in Bedrichov, Czechia (Czech Republic). Natural tracers represented by stable isotopes δ¹⁸O and δ²H were collected at the tunnel outflow points and nearby catchment and their concentrations were monitored for seven years. The study compared transport simulations by a two-dimensional (2D) physically based model (advection-dispersion) developed in Flow123d software and a simpler lumped-parameter model, calculated with FLOWPC. Both variants were calibrated with UCODE software, either fitting the concentration data alone, or including the tunnel inflow rates in the case of the 2D model calibration (either in separate steps or within a single optimization problem). Since each of the models describes the tracer transport with different parameters, the models were compared based on the mean transit time as a postprocessed quantity. Besides this, two different options for processing the recharge data (input for both models) were evaluated. Calibration and data interpretation were possible for three of the four observed places in the tunnel, thus determining the depth limit of applicability of the stable isotopes. The estimates for discharge sampling at 25–35 m depth based on inverse modelling provide reasonable values of mean transit time (20–40 months) for the lumped parameter models, little revising the results of previous studies at the site. The resulting transport parameters of the advection-dispersion model (porosity and dispersivity) are in accordance with the hydrogeological structures present at the sampling sites.

Résumé

Cette étude porte sur la modélisation numérique des phénomènes hydrauliques et de transport dans le granite du massif Bohémien, à Bedrichov en Tchéquie (République tchèque). Des traceurs naturels, les isotopes stables δ¹⁸O et δ²H, ont été collectés aux exutoires du tunnel et dans le bassin versant voisin et leurs concentrations ont été suivies pendant sept ans. L’étude a comparé les simulations de transport par un modèle physique bidimensionnel (2D; advection-dispersion) développé avec le logiciel Flow123d et un modèle global paramétrique plus simple, implémenté sous FLOWPC. Les deux variantes ont été calées avec le logiciel UCODE, soit en ajustant les données de concentration seules, soit en incluant les débits des venues d’eau dans le tunnel dans le cas de la calibration du modèle 2D (soit en étapes séparées, soit au sein d’un seul problème d’optimisation). Comme chacun des modèles décrit le transport du traceur avec des paramètres différents, les modèles ont été comparés sur la base du temps de transit moyen en tant paramètre de post-traitement. En outre, deux options différentes ont été évaluées pour le traitement des données de recharge (entrée pour les deux modèles). Le calage et l’interprétation des données ont été possibles pour trois des quatre lieux d’observation dans le tunnel, déterminant ainsi la limite de profondeur d’applicabilité des isotopes stables. Les estimations pour les prélèvements effectués à 25–35 m de profondeur, basées sur la modélisation inverse, fournissent des valeurs raisonnables du temps de transit moyen (20–40 mois) pour les modèles globaux paramétriques, ce qui modifie peu les résultats des études antérieures sur le site. Les paramètres de transport résultants du modèle d’advection–dispersion (porosité et dispersivité) sont en accord avec les structures hydrogéologiques présentes sur les sites de prélèvement.

Resumen

Este estudio trata del modelado numérico de los fenómenos hidráulicos y de transporte en el granito del macizo de Bohemia en Bedrichov, República Checa. Se registraron trazadores naturales mediante isótopos estables δ¹⁸O y δ²H en los puntos de salida del túnel y en la cuenca de captación cercana, y se monitorearon sus concentraciones durante siete años. El estudio comparó las simulaciones de transporte mediante un modelo bidimensional (2D) basado en la física (advección–dispersión) desarrollado en el software Flow123d y un modelo más simple de parámetros agrupados, calculado con FLOWPC. Ambas modelos se calibraron con el software UCODE, ajustando únicamente los datos de concentración o incluyendo las tasas de entrada al túnel en el caso de la calibración del modelo 2D (ya sea en pasos separados o dentro de un único problema de optimización). Dado que cada uno de los modelos describe el transporte del trazador con diferentes parámetros, los modelos se compararon basándose en el tiempo medio de tránsito como cantidad postprocesada. Además de esto, se evaluaron dos opciones diferentes para el procesamiento de los datos de recarga (entrada para ambos modelos). La calibración e interpretación de los datos fue posible para tres de los cuatro sitios observados en el túnel, determinando así el límite de profundidad de aplicabilidad de los isótopos estables. Las estimaciones para el muestreo de la descarga a 25–35 m de profundidad basadas en el modelo inverso proporcionan valores razonables del tiempo medio de tránsito (20–40 meses) para los modelos de parámetros agrupados, revisando poco los resultados de estudios anteriores en el lugar. Los parámetros de transporte resultantes del modelo de advección–dispersión (porosidad y dispersividad) son acordes con las estructuras hidrogeológicas presentes en los sitios de muestreo.

摘要

本研究是关于捷克(捷克共和国)Bedrichov 的Bohemian地块花岗岩水力和运移的数值模拟。收集了在隧道出水点和附近集水区的稳定同位素¹⁸O和²H为代表天然示踪剂近7年的浓度监测数据。该研究通过Flow123d 软件开发了二维 (2D) 物理模型(对流-弥散)和使用 FLOWPC 计算的更简单的集总参数模型来比较运移模拟结果。变量都使用 UCODE 软件进行校准,或者单独拟合浓度数据,或者在 2D 模型校准的情况下包括隧道流入速率(或在单独的步骤中或在单个优化问题中)。由于每个模型都用不同的参数描述示踪剂运移,因此基于作为后处理的平均运移时间对模型进行了比较。除此之外,还评估了处理补给数据(两种模型的输入)的两种不同选项。可以对隧道中四个观测点中的三个点进行校准和数据解释,从而确定稳定同位素适用性的深度限制。基于逆模型对 25–35 m 深度的排泄采样的估计为集总参数模型提供了合理的平均运移时间(20–40月),几乎没有修改先前现场研究的结果。对流-弥散模型的最终运移参数(孔隙度和弥散度)与采样点的水文地质结构一致。

Abstrakt

Studie se zabývá numerickým modelováním proudění vody a transportu látek v granitu českého masivu v České republice. Ve vývěrech v tunelu a v blízkém povodí byly po dobu sedmi let monitorovány koncentrace stabilních isotopů δ¹⁸O a δ²H jako přirozených stopovačů. Tato práce porovnává simulace fyzikálně založeným 2D advekčně disperzním modelem pomocí softwaru Flow123d a jednodušším modelem se sdruženými parametry počítaným ve FLOWPC. Obě varianty byly kalibrovány v softwaru UCODE. Byly využity buď jen koncentrace stopovačů, nebo spolu s nimi také průtok v odebíraném vývěru v případě kalibrace 2D modelu (buď v samostatných krocích, nebo v rámci jedné optimalizační úlohy). Protože každý z modelů popisuje transport stopovačů rozdílnými parametry, byly modely porovnány na základě střední doby transportu (zdržení), získané postprocesingem. Kromě toho byly vyhodnoceny dvě různé varianty zpracování dat infiltrace srážek (vstup pro oba modely). Kalibraci a interpretaci výsledků bylo možné provést pro tři ze čtyř pozorovacích míst v tunelu, čímž byla stanovena mezní hloubka pro použití stabilních izotopů. Z inverzní úlohy modelu se sdruženými parametry pro vzorky v hloubce 25 až 35 metrů vychází rozumný odhad střední doby zdržení s hodnotou 20–40 měsíců, což mírně koriguje předchozí výsledky. Parametry transportu advekčně disperzního modelu (porozity a disperzivity) jsou ve shodě s hydrogeologickou strukturou na místech odběrů.

Resumo

Este estudo trata da modelagem numérica de fenômenos hidráulicos e de transporte em granito do maciço Boêmio em Bedrichov, na Tchéquia (República Tcheca). Traçadores naturais representados por isótopos estáveis δ¹⁸O e δ²H foram coletados nos pontos de saída do túnel e próximos da captação e suas concentrações foram monitoradas por sete anos. O estudo comparou simulações de transporte por um modelo bidimensional (2D) fisicamente baseado (advecção-dispersão) desenvolvido no software Flow123d e um modelo mais simples de parâmetros concentrados, calculado com FLOWPC. Ambas as variantes foram calibradas com software UCODE, seja encaixando os dados de concentração sozinhos, ou incluindo as taxas de entrada do túnel no caso da calibração do modelo 2D (em etapas separadas ou dentro de um único problema de otimização). Uma vez que cada um dos modelos descreve o transporte de traçadores com parâmetros diferentes, os modelos foram comparados com base no tempo médio de trânsito como uma quantidade pós-processada. Além disso, foram avaliadas duas opções diferentes para o processamento dos dados de recarga (entrada para ambos os modelos). A calibração e a interpretação dos dados foram possíveis para três dos quatro locais observados no túnel, determinando assim o limite de profundidade da aplicabilidade dos isótopos estáveis. As estimativas para amostragem de descarga a 25–35 m de profundidade com base na modelagem inversa fornecem valores razoáveis de tempo médio de trânsito (20–40 meses) para os modelos de parâmetros concentrados, pouco revisando os resultados de estudos anteriores no local. Os parâmetros de transporte resultantes do modelo de advecção-dispersão (porosidade e dispersividade) estão de acordo com as estruturas hidrogeológicas presentes nos locais de amostragem.