Predicting water flow in fully and partially saturated porous media: a new fractal-based permeability model

Abstract

Predicting the permeability of porous media in saturated and partially saturated conditions is of crucial importance in many geo-engineering areas, from water resources to vadose zone hydrology or contaminant transport predictions. Many models have been proposed in the literature to estimate the permeability from properties of the porous media such as porosity, grain size or pore size. This study develops a model of the permeability for porous media saturated by one or two fluid phases with all physically based parameters using a fractal upscaling technique. The model is related to microstructural properties of porous media such as fractal dimension for pore space, fractal dimension for tortuosity, porosity, maximum radius, ratio of minimum pore radius and maximum pore radius, water saturation and irreducible water saturation. The model is favorably compared to existing and widely used models from the literature. Then, comparison with published experimental data for both unconsolidated and consolidated samples shows that the proposed model estimates the permeability from the medium properties very well.

Résumé

La prédiction de la perméabilité des milieux poreux dans des conditions de saturation et de saturation partielle est d’une importance cruciale dans de nombreux domaines de la géo-ingénierie, des ressources en eau à l’hydrologie de la zone vadose ou aux prévisions du transport de contaminants. De nombreux modèles ont été proposés dans la littérature pour estimer la perméabilité à partir des propriétés des milieux poreux, telles que la porosité, la taille des grains ou la taille des pores. Cette étude développe un modèle de perméabilité pour les milieux poreux saturés par une ou deux phases fluides avec tous les paramètres basés sur la physique en utilisant une technique de changement d’échelle fractal. Le modèle est lié aux propriétés microstructurelles des milieux poreux telles que la dimension fractale de l’espace des pores, la dimension fractale de la tortuosité, la porosité, le rayon maximal, le rapport entre le rayon minimal et le rayon maximal des pores, la saturation en eau et la saturation irréductible en eau. Le modèle est favorablement comparé aux modèles existants et largement utilisés dans la littérature. Ensuite, la comparaison avec les données expérimentales publiées pour les échantillons non consolidés et consolidés montre que le modèle proposé estime très bien la perméabilité à partir des propriétés du milieu.

Resumen

La predicción de la permeabilidad de los medios porosos en condiciones de saturación o de saturación parcial tiene una importancia fundamental en muchos ámbitos de la geoingeniería, desde los recursos hídricos hasta la hidrología de la zona vadosa o las predicciones de transporte de contaminantes. En la literatura se han propuesto muchos modelos para estimar la permeabilidad a partir de las propiedades de los medios porosos, como la porosidad, el tamaño de grano o el tamaño de poro. Este estudio desarrolla un modelo de permeabilidad para medios porosos saturados por una o dos fases fluidas con todos los parámetros basados en la física utilizando una técnica de escalado fractal. El modelo está relacionado con las propiedades microestructurales de los medios porosos, como la dimensión fractal del espacio de los poros, la dimensión fractal de la tortuosidad, la porosidad, el radio máximo, la relación entre el radio mínimo de los poros y el radio máximo de los poros, la saturación de agua y la saturación de agua irreducible. El modelo se compara favorablemente con los modelos existentes y ampliamente utilizados en la literatura. A continuación, la comparación con los datos experimentales publicados tanto para muestras no consolidadas como consolidadas muestra que el modelo propuesto estima muy bien la permeabilidad a partir de las propiedades del medio.

摘要

在从水资源到包气带水文学或者污染物运移预测的许多地球工程领域,饱和与部分饱和条件多孔介质的渗透性预测都至关重要。已有文献提出的许多模型根据多孔介质的性质,例如孔隙率,粒径或孔径来估算渗透率。本研究使用分形升尺度方法开发了一种利用单相或两相流体的基于物理的所有参数多孔介质的渗透率模型。该模型与多孔介质的微结构特性有关,例如孔隙的分形维数,曲折度,孔隙率,最大半径,最小孔隙半径与最大孔隙半径之比,水饱和度和残留水饱和度的分形维数。将该模型与文献中现有的和广泛使用的模型进行了比较,然后与未固结和固结样品已发表的实验数据进行了比较,结果表明所提出的模型可以很好地估计介质的渗透率。

Resumo

Conhecer a permeabilidade de meios porosos saturados e não saturados é crucial para a área de geologia de engenharia, tanto para estudos hidrológicos em zonas saturadas e não saturadas como para o transporte de contaminantes. Muitos modelos têm sido propostos na literatura para estimar a permeabilidade de meios porosos a partir de suas propriedades, como porosidade, granulometria ou tamanho dos poros. Este estudo desenvolveu um modelo de permeabilidade para meios porosos saturados por um ou dois fluidos com todos os parâmetros fisicamente parametrizados por uma técnica de escalonamento fractal. O modelo correlaciona as propriedades microestruturais dos meios porosos, como dimensão fractal de espaçamento dos poros, dimensão fractal de tortuosidade, porosidade, raio máximo, razão entre raio mínimo e máximo do poro, saturação de água e saturação imóvel (ou irredutível). O modelo é favoravelmente comparado aos modelos existentes e amplamente usados na literatura. Portanto, sua aplicação em dados experimentais publicados na literatura apresentou bons resultados comparativos nas estimativas de permeabilidade.