Non-Darcian flow to a partially penetrating well in a confined aquifer with a finite-thickness skin

Abstract

Non-Darcian flow to a partially penetrating well in a confined aquifer with a finite-thickness skin was investigated. The Izbash equation is used to describe the non-Darcian flow in the horizontal direction, and the vertical flow is described as Darcian. The solution for the newly developed non-Darcian flow model can be obtained by applying the linearization procedure in conjunction with the Laplace transform and the finite Fourier cosine transform. The flow model combines the effects of the non-Darcian flow, partial penetration of the well, and the finite thickness of the well skin. The results show that the depression cone spread is larger for the Darcian flow than for the non-Darcian flow. The drawdowns within the skin zone for a fully penetrating well are smaller than those for the partially penetrating well. The skin type and skin thickness have great impact on the drawdown in the skin zone, while they have little influence on drawdown in the formation zone. The sensitivity analysis indicates that the drawdown in the formation zone is sensitive to the power index (n), the length of well screen (w), the apparent radial hydraulic conductivity of the formation zone (K _r2), and the specific storage of the formation zone (S _s2) at early times, and it is very sensitive to the parameters n, w and K _r2 at late times, especially to n, while it is not sensitive to the skin thickness (r _s).

Résumé

L’écoulement non-darcéen vers un puits pénétrant partiellement un aquifère captif, avec un effet de peau d’épaisseur finie, a été étudié. L’équation d’Izbash est utilisée pour décrire l’écoulement non-darcéen dans la direction horizontale, et l’écoulement vertical est décrit comme darcéen. La solution pour le modèle d’écoulement non-darcéen nouvellement développé peut être obtenue en appliquant la procédure de linéarisation, conjointement avec la transformée de Laplace et la transformée finie de cosinus de Fourier.Le modèle d’écoulement combine les effets de l’écoulement non-darcéen, de la pénétration partielle du puits et de l’épaisseur finie de l’effet de peau du puits. Les résultats montrent que l’extension du cône de dépression est plus grande pour l’écoulement darcéen que pour l’écoulement non darcéen. Les rabattements dans la zone d’effet de peau pour un puits complet sont plus faibles que ceux pour le puits en pénétration partielle. Le type et l’épaisseur de l’effet de peau ont un fort impact sur le rabattement dans la zone d’effet de peau, alors qu’ils ont une faible influence sur le rabattement dans la formation aquifère. L’analyse de sensibilité indique que le rabattement dans la formation aquifère est sensible, au coefficient de puissance (n), à la longueur crépinée du puits (w), à la conductivité hydraulique radiale apparente de la formation aquifère (K _r2) et au coefficient d’emmagasinement spécifique de la formation aquifère (S _s2) aux premiers instants, et est très sensible aux paramètres n, w and K _r2 aux temps longs, tout particulièrement à n, tandis qu’il n’est pas sensible à l’épaisseur de l’effet de peau (r _s).

Resumen

Se investigó el flujo no Darciano en un pozo parcialmente penetrante en un acuífero confinado con una película de espesor finito. La ecuación de Izbash se utiliza para describir el flujo no Darciano en la dirección horizontal y el flujo vertical se describe como Darciano. La solución para el modelo de flujo no Darciano, recientemente desarrollada, se puede obtener mediante la aplicación del procedimiento de linealización en conjunción con la transformada de Laplace y la transformada finita de coseno de Fourier. El modelo de flujo combina los efectos del flujo no Darciano, penetración parcial del pozo, y también el espesor finito de la película. Los resultados muestran que la propagación del cono de depresión es más grande para el flujo Darciano que para el flujo no Darciano. Las depresiones dentro de la zona de la película para un pozo totalmente penetrante son más pequeñas que aquellas en un pozo parcialmente penetrante. El tipo y espesor de la película tienen un gran impacto en la depresión de la zona de la película, mientras que tienen poca influencia en la depresión en la zona de la formación. El análisis de sensibilidad indica que la depresión en la zona de la formación es sensible al índice de potencia (n), la longitud del filtro del pozo (w), la conductividad hidráulica radial aparente de la zona de formación (K _r2), y el almacenamiento específico de la zona de la formación (S _s2) en los primeros tiempos, y es muy sensible a los parámetros n, w y K _r2 en los últimos tiempos, especialmente a n, mientras que no es sensible al espesor de la película (r _s).

摘要

在考虑井周有限表皮效应下,研究了承压含水层中非完整井附近非达西渗流问题,采用非达西Izbash定律描述含水层中的径向渗流,同时用达西定律描述流速较小的垂向渗流。利用线性化方法并结合Laplace变换和有限余弦Fourier变换得到该非达西问题的解,该解可同时用来调查非达西作用、井的完整性和有限表皮效应对水位降深的影响。结果表明:达西渗流情况下引起的降落漏斗范围要比非达西情况下要大;完整井抽水情况下的有限厚度表皮层的水位降深要比非完整井抽水引起的降深要小;表皮的类型和厚度对表皮层的水头降深影响较大,而对含水层的降深影响较小。此外,敏感性分析表明,在抽水初期,含水层的水位降深受Izbash定律中的n、滤水管长度w、含水层等效渗透系数K _r2和单位储水系数S _s2影响明显;在抽水后期,水位降深受n, w 和 K _r2影响大,其中尤以受n的影响最大;然而表皮层厚度对含水层水位降深基本没有影响。

Resumo

Fluxo não Darciano foi investigado em um poço parcialmente penetrante com uma película de espessura limitada em aquífero confinado. A equação Izbash é utilizada para descrever o fluxo não Darciano na direção horizontal, e o fluxo vertical é descrito como Darciano. A solução para o modelo de fluxo não Darciano recentemente desenvolvido pode ser obtida mediante a aplicação do processo de linearização em conjunto com a transformada de Laplace e a transformada de Fourier de cosseno finita. O modelo de fluxo combina os efeitos do fluxo não Darciano, em poço parcialmente penetrante, e da película de espessura limitada. Os resultados mostram que a propagação do cone de rebaixamento é maior para o fluxo Darciano do que para o fluxo não Darciano. Os rebaixamentos dentro da zona da película para um poço completamente penetrante são menores do que aqueles para o poço parcialmente penetrante. O tipo de película e espessura da película têm um grande impacto sobre o rebaixamento na zona de película, enquanto eles têm pouca influência sobre o rebaixamento na zona de formação. A análise de sensibilidade indica que o rebaixamento na zona da formação é sensível ao índice de porosidade (n), o comprimento do filtro do poço (w), a condutividade hidráulica radial aparente da zona de formação (K _r2), e ao armazenamento específico da zona de formação (S _s2) nos tempos iniciais, e é muito sensível aos parâmetros n, w e K _r2 em tempos tardios, especialmente a n, enquanto que não é sensível à espessura da película (r _s).