Analytical design method for beveloid gears with a small shaft angle and offset

Abstract

In addition to more sophisticated flank modifications, there is a discernible trend toward special gearing that is reflected in the increased use of beveloid gears. Beveloid gears (conical involute gears) are increasingly used in automotive and marine gearboxes, as well as in industrial gearboxes (e.g., for twin-screw extruders). Due to the rising demand, it is crucial to apply a purposeful method for designing the main gearing data. A key benefit of beveloid gears is the largely arbitrary arrangement of the gear axes within space. However, there is a need for a generally applicable design method for deriving suitable main gearing data for the available mounting space and the desired axis position. Most analysis and optimization tools for gearings particularly require these main gearing data as known input. To address this issue, this paper introduces a design method for determining the main gearing data based on strength-related aspects and mounting space. The geometric characteristics of beveloid gears are taken into account in order to subsequently optimize the designed gearings.

An analytical design method for beveloid gears in arbitrary axis arrangements is presented: This yields a centered contact pattern with a predefined gear backlash without iterations. In addition to the direct determination of the gearing data, the freely definable ratios of the gearing parameters are new. The applicability of this method is then demonstrated by selected examples. Compared to existing design strategies, the exact mathematical mesh condition is taken into account here, which enables subsequent analytical modification.

Zusammenfassung

Neben immer komplexeren Flankenmodifikationen ist in der Verzahnungstechnik ein Trend zu Sonderverzahnungen zu erkennen, was sich im zunehmenden Einsatz von Beveloidrädern widerspiegelt. Beveloidräder, auch konische Stirnräder genannt, werden in Automobil- und Schiffsgetrieben sowie in Industriegetrieben für beispielsweise Zweiwellenextruder und Roboterantriebe verstärkt eingesetzt. Aufgrund der erhöhten Nachfrage ist eine zielgerichtete Auslegung essentiell. Der große Vorteil der Beveloidräder ist die weitestgehend beliebige Anordnung der Radachsen im Raum. Bisher fehlt eine allgemeingültige Auslegungsstrategie, um für den vorliegenden Einbauraum und die Achslage geeignete Hauptverzahnungsdaten abzuleiten. Diese werden jedoch als bekannte Eingangsgrößen für die meisten Werkzeuge zur Analyse und Optimierung des Übertragungsverhaltens benötigt. Daher wird in diesem Bericht eine Berechnungsmethode vorgestellt, welche basierend auf festigkeitsrelevanten Aspekten und den Einbaubedingungen die Hauptverzahnungsdaten bestimmt. Dabei werden die geometrischen Besonderheiten von Beveloidrädern berücksichtigt, sodass sich die ausgelegte Verzahnung für eine anschließende Optimierung der Feingeometrie eignet.

Eine analytische Berechnungsmethode für Beveloidräder in beliebiger Achslage wird vorgestellt, die ohne Iterationen ein mittiges Tragbild mit definiertem Zahnspiel liefert. Neben der direkten Bestimmung der Verzahnungsdaten sind die frei definierbaren Verhältnisse der Verzahnungsparameter neu. Die Gültigkeit der Auslegung soll anhand ausgewählter Verzahnungen dargestellt werden. Im Vergleich zu bestehenden Ansätzen werden die exakten mathematischen Eingriffsverhältnisse berücksichtigt, sodass eine anschließende analytische Modifikation möglich ist.