Co-simulation of the tooth contact of bevel gears within a multibody simulation

Abstract

To calculate the load capacity of gear stages within complex drivetrains under varying external loads, multi-body-systems (MBS) are used to simulate the vibrational behaviour of integral systems. Available solutions are either slow, when using FEM-co-simulation, or are too simplified and produce questionable results.

The proposed co-simulation method offers a compromise between computation speed and exact solutions. To speed up the calculation, the tooth stiffnesses are precomputed with a boundary element method (BEM). The fundamental computation of the penetrations of the meshing gears is based on the true flank geometry. The non-linear stiffness of the contact is computed efficiently during the co-simulation. As this calculation is based on precise penetrations, curvatures and other local influences the accuracy can be improved in comparison to faster methods. While flank modifications and pitch deviations can be accounted for, the examination of flank pressures and tooth root stresses is possible.

Zusammenfassung

Zur Berechnung der Tragfähigkeit von Verzahnungen in komplexen Antriebssträngen unter unterschiedlichen externen Lasten werden Mehrkörpersysteme (MKS) eingesetzt, um das Schwingungsverhalten von integralen Systemen zu simulieren. Die verfügbaren Lösungen sind entweder akkurat und langsam, wie die FEM-Co-Simulation, oder sie sind stark vereinfacht und führen teilweise zu fragwürdigen Ergebnissen.

Die vorgeschlagene Co-Simulationsmethode bietet einen Kompromiss zwischen Rechengeschwindigkeit und exakten Lösungen. Um die Berechnung zu beschleunigen, werden die Zahnsteifigkeiten mit einer Randelementmethode (BEM) vorberechnet. Die grundlegende Berechnung der Durchdringungen der ineinandergreifenden Zahnräder basiert auf der Flankengeometrie auf Basis einer Fertigungssimulation. Die nichtlineare Steifigkeit des Kontakts wird während der Co-Simulation effizient berechnet. Da diese Berechnung auf präzisen Durchdringungen, Krümmungen und anderen lokalen Größen basiert, kann die Genauigkeit im Vergleich zu schnelleren Verfahren verbessert werden. Während Flankenänderungen und Neigungsabweichungen berücksichtigt werden können, ist die Untersuchung von Flankenpressungen und Zahnfußspannungen ebenfalls möglich.