Optimierung ebener Fachwerke mit mehreren Zielfunktionen

Abstract

Zusammenfassung In diesem Beitrag wird eine Vorgehensweise bei der Optimierung eines ebenen Fachwerks dargestellt. Bei der Mehrheit solcher Probleme sind die Zielfunktion und die Restriktionen nichtlinear. Ziel der Optimierung ist die Verminderung der Masse und der Knotenpunktabsenkungen. Zu bestimmen sind das Minimum der gewichteten Zielfunktion und die optimalen Querschnittsflächen der Stäbe. Bei der Optimierung werden die Begrenzung der Knickkraft, der maximalen Absenkungen und der Spannungen berücksichtigt. Die Berechnungen werden mit einem nichtlinearen Optimierungsprogramm durchgeführt. Auf Grund dieser Berechnungen werden die Änderungen der optimalen Querschnittsflächen, der Masse und der Absenkungen in Abhängigkeit von der Belastung untersucht.

This paper deals with the optimal structural design of planar trusses. In the majority of truss problems the objective function and the restrictions are nonlinear. The aim of the optimal design is the minimisation of the mass and deflections. The minimum of the weighted objective function and the optimal cross-sections of bars are determined in the case of nonlinear design constraints. The constraints are related to the maximal stresses, deflection and buckling of compressed bars. A numerical solution of this problem is given by a nonlinear optimisation method. The cross-sections of bars, the minimum mass of truss and the deflections of joint are presented in depending on the load.