Thermocapillary convection in a spherical drop partly attached to a spherical wall

Abstract

 For a liquid globule, partly captured in spherical caps of different meridian angles the thermo-capillary flow has been determined due to the change of temperature on the liquid surface. The variation of the applied temperature on the liquid surface causes a variation of the surface tension and therefore a tangential force moving from warm to cold. The streamlines are presented for linear and quadratic temperature distribution on the liquid surface. As the cap angle α increases the center of the ring vortex moves down and towards the free liquid surface. In addition the flow exhibits with increasing magnitude of cap coverage a reduced velocity distribution. For a quadratic temperature distribution the existence of two opposite vortex rings are shown for α<π/2. The upper vortex ring disappears as α becomes larger than π/2. In addition we notice the shift of the vortex core towards the free surface and bottom of the drop.

Zusammenfassung

 Es werden in einem in einer starren Kugelkappe gefangenen Tropfen die Stromlinien für lineare und quadratische Temperaturverteilung bestimmt. Dabei wird der Meridianwinkel α der Kappe von π/4 bis 3π/4 geändert. Mit dem Anwachsen der Größe der Kugelkappe wandert der Wirbelring bei sich verkleinender Wirbelstärke nach unten und in Richtung der freien Oberfläche. Für quadratische Temperaturverteilung, die für α<π/2 zwei Wirbelringe aufweist, zeigt sich mit dem Anwachsen der Kugelkappengröße bei α=π/2 das Verschwinden des oberen Wirbelringes und ebenfalls ein Verschieben des Wirbelkernes nach unten und zur freien Flüssigkeitsoberfläche.