Der Satz von Rolle im Komplexen

Zusammenfassung.

Die Ableitungsnullstellen eines komplexes Polynom $p(z)$ sind durch seine Nullstellen, allgemeiner durch die $c$-Stellen für ein $c\in\C$, bestimmt. In dieser Arbeit wird untersucht, wie sich die Nullstellen von $p'$ in Abhängigkeit der gegeben angenommenen Nullstellen des Polynoms geometrisch lokalisieren lassen. Dazu werden zunächst heuristische Prinzipien aufgestellt und begründet, die der Verteilung der Ableitungsnullstellen zugrunde liegen.