Über einen Satz von Weierstrass-Dedekind

Zusammenfassung.

Diese Note enthält einen einfachen Beweis des Satzes von der Primärzerlegung kommutativer artinscher Ringe mit Einselement; eine zentrale Rolle spielen die (primitiven) Idempotenten des Ringes. Ein Korollar ist der Satz von Weierstrass>-Dedekind>, der besagt, daß jede reelle, endlich-dimensionale, reduzierte, assoziative und kommutative Algebra mit Einselement zu einer ringdirekten Summe von endlich vielen Exemplaren der Körper${\Bbb R}$ und ${\Bbb C}$ isomorph ist.