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Titu Andreescu und Branislav Kisačanin: Math Leads for Mathletes 1 & 2 – A rich resource for young math enthusiasts, parents, teachers, and mentors

XYZ Press, LLC; Buch 1: 2014, xv + 220 Seiten, ISBN 978-0-9885622-6-4, $59.95; Buch 2: 2018, xii + 230 Seiten, ISBN 978-0-9968745-5-7, $54.95

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Notes

  1. 1.

    Die Angaben „I“ und „II“ beziehen sich jeweils auf Band 1 bzw. 2.

  2. 2.

    Einzelne sind sogar falsch, wie z. B. die zu 10. auf Seite II/208.

  3. 3.

    Man erhält sofort auch \(d\mid 10\cdot\overline{abc}-\overline{bca}=3^{3}\cdot 37\cdot a\); analog für \(b\) und \(c\). Hieraus ergibt sich, daß \(4\), \(5\) und \(7\) keine Teiler von \(d\) sind und für \(2\mid d\) auch alle Ziffern gerade sind. Für \(3\mid d\) erhält man \(37\nmid d\), mithin \(d\mid 3(a+b+c)\leq 72\) und \(d\mid 3^{3}\cdot\text{ggT}(a,b,c)\), also wegen \(\text{ggT}(a,b,c)\leq 3\) bereits \(d\mid 54\), wobei aus \(d=54\) sofort \(a+b+c=18\) mit geraden Variablen, also \(\{a,b,c\}=\{4,6,8\}\) folgt; in der Tat ist \(\text{ggT}(486,864,648)=54\). Den Fall \(37\mid d> 54\) kann man schnell ausschließen, \(d\mid a+b+c\) wegen \(a+b+c\leq 24<54\) aus Gründen der Maximalität in den Restfällen sowieso. Damit ist das maximale \(d\) gleich \(54\).

  4. 4.

    Wenn man Wikipedia Glauben schenken darf, ist Titu Andreescu in Rumänien aufgewachsen und bereits dort über Jahre auf dem Gebiet der Schülerförderung tätig gewesen.

Danksagung

Der Rezensent dankt der Eberhard-Zeidler-Bibliothek des Leipziger Max-Planck-Instituts für Mathematik in den Naturwissenschaften sehr herzlich für den Zugang zu den im Text genannten Büchern. Die beiden Mathletes-Bücher wurden dem Rezensenten zudem kostenfrei von der AMS zur Verfügung gestellt.

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Correspondence to Christian Fleischhack.

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Fleischhack, C. Titu Andreescu und Branislav Kisačanin: Math Leads for Mathletes 1 & 2 – A rich resource for young math enthusiasts, parents, teachers, and mentors. Math Semesterber 67, 103–107 (2020). https://doi.org/10.1007/s00591-019-00255-2

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