Skip to main content
SpringerLink
Log in

Funktionen mit Stammfunktion

I: Charakterisierungen und Eigenschaften

  • Mathematik in Forschung und Anwendung
  • Published:
Mathematische Semesterberichte Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Ziel dieser Arbeit ist die Untersuchung der Klasse \(St[a,b]\) aller reellen Funktionen auf \([a,b]\) mit Stammfunktion hinsichtlich ihrer Größe und ihrer Beziehung zu anderen Funktionenklassen. Neben der Einordnung bekannter und der Diskussion neuer Ergebnisse legen wir einen besonderen Schwerpunkt auf Beispiele und Gegenbeispiele.

Abstract

The aim of this note is to analyze the class \(St[a,b]\) of all real functions on \([a,b]\) with primitive with respect to its size and its relations to other function classes. Apart from recalling previously known results and discussing new results we put a particular emphasis on examples and counterexamples.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Log in via an institution

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Institutional subscriptions

Literatur

  1. Appell, J.: Analysis in Beispielen und Gegenbeispielen. Springer, Heidelberg (2009)

    MATH  Google Scholar 

  2. Appell, J., Reinwand, S.: Funktionen mit Stammfunktion II: Produkte und Kompositionen, Math. Semesterber. https://doi.org/10.1007/s00591-017-0216-1

  3. Ciesielski, K.: Characterizing derivatives by preimages of sets. Real Anal. Exch. 23(2), 553–566 (1999)

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  4. Dougherty, R., Kechris, A.: The complexity of antidifferentiation. Adv. Math. 88(2), 145–169 (1991)

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  5. Freiling, C.: On the problem of charaterizing derivatives. Real Anal. Exch. 23, 805–812 (1998)

    MATH  Google Scholar 

  6. Gordon, R.A.: The integrals of Lebesgue, Denjoy, Perron and Henstock. Amer. Math. Soc., Providence (1994)

    Book  MATH  Google Scholar 

  7. Heuser, H.: Lehrbuch der Analysis. Teubner, Stuttgart (1993)

    MATH  Google Scholar 

  8. Köhler, G.: Analysis. Heldermann, Lemgo (2006)

    MATH  Google Scholar 

  9. Lee, P.Y.: Lanzhou lectures on Henstock integration. World Scientific, Singapore (1989)

    MATH  Google Scholar 

  10. Mazurkiewicz, S.: Über die Menge der differenzierbaren Funktionen. Fund. Math. 27, 244–249 (1936)

    Article  MATH  Google Scholar 

  11. Preiss, D., Tartaglia, M.: On characterizing derivatives. Proc. Am. Math. Soc. 123(8), 2417–2420 (1995)

    Article  MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  12. Robbins, H.E.: Note on the Riemann integral. Am. Math. Mon. 50(10), 617–618 (1943)

    MathSciNet  MATH  Google Scholar 

  13. van Rooij, A.C.M., Schikhof, W.H.: A second course on real functions. Cambridge University Press, Cambridge (1982)

    Book  MATH  Google Scholar 

  14. Thomson, B.S.: On Riemann sums. Real Anal. Exch. 37, 1–22 (2012)

    Article  MathSciNet  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

  1. Mathematisches Institut, Universität Würzburg, Emil-Fischer-Str. 30, 97074, Würzburg, Deutschland

    Jürgen Appell & Simon Reinwand

Authors
  1. Jürgen Appell
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

  2. Simon Reinwand
    View author publications

    You can also search for this author in PubMed Google Scholar

Corresponding author

Correspondence to Jürgen Appell.

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this article

Appell, J., Reinwand, S. Funktionen mit Stammfunktion. Math Semesterber 65, 195–210 (2018). https://doi.org/10.1007/s00591-017-0215-2

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/s00591-017-0215-2

Mathematics Subject Classification

Search

Navigation