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Zur Verwandtschaft des Inkreises eines Dreiecks

  • Mathematik in der Lehre
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Mathematische Semesterberichte Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Bekanntlich hat jedes Dreieck (genau) einen Inkreis und drei Ankreise. Sie sind dadurch gekennzeichnet, dass sie die (Verlängerungen der) drei Dreiecksseiten berühren. Nun kann man im Sinne einer Verallgemeinerung fragen, ob andere Kegelschnitte ebenfalls in dieser Weise zu einem gegebenen Dreieck „passen“. Dazu müssen – anders als beim Kreis – erst Voraussetzungen geklärt werden, die eine (eindeutige) Antwort erlauben. Elementare (und bekannte) Tangentenkonstruktionen an Ellipse, Hyperbel und Parabel ergeben sich quasi als Nebenprodukt. Die Beweisführungen sind elementar und überschreiten nicht die Anforderungen, die in diesem Bereich in der Sekundarstufe II angemessen sind.

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Authors and Affiliations

  1. Fakultät für Mathematik, Universität Wien, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090, Wien, Österreich

    Stefan Götz & Franz Hofbauer

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  1. Stefan Götz
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  2. Franz Hofbauer
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Götz, S., Hofbauer, F. Zur Verwandtschaft des Inkreises eines Dreiecks. Math Semesterber 61, 183–199 (2014). https://doi.org/10.1007/s00591-014-0133-5

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