Zusammenfassung
Kürzlich gaben Frank und Riede zwei Beweise für die Formel eines Integrals, welches das Volumen des Schnittes eines n-dimensionalen Würfels mit einer Hyperebene angibt. Wir berechnen dieses Integral mit funktionentheoretischen Methoden.
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Literatur
Ball, K.: Cube slicing in \(\mathbb{R}^{n}\). Proc. Am. Math. Soc. 97, 465–473 (1986)
Borwein, D., Borwein, J.M.: Some remarkable properties of sinc and related integrals. Ramanujan J. 5, 73–89 (2001)
Borwein, D., Borwein, J.M., Mares, B.A. Jr.: Multi-variable sinc integrals and volumes of polyhedra. Ramanujan J. 6, 189–208 (2002)
Conway J.B.: Functions of One Complex Variable. Springer, New York (1973)
de Haan, D.B.: Exposé de la théorie, des propriétés, des formules de transformation, et des méthodes d’évaluation des intégrales définies. C.G. Van der Post, Amsterdam (1862). http://quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/ARL0113.0001.001
de Haan, D.B.: Nouvelles tables d’intégrales défines. P. Engels, Leide (1867)
Frank, R., Riede, H.: Hyperplane sections of the n-dimensional cube. Am. Math. Mon. 119, 868–872 (2012)
Frank, R., Riede, H.: Die Berechnung des Integrals \(\int_{-\infty }^{\infty }( \prod_{k=1}^{n}\frac{\sin ( a_{k}x) }{a_{k}x}) \cdot \cos ( bx) dx\). doi:10.1007/s00591-012-0115-4 (online first)
Pólya, G.: Berechnung eines bestimmten Integrals. Math. Ann. 74, 204–212 (1913)
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Abel, U. Integration von sinc-Produkten mit funktionentheoretischen Methoden. Math Semesterber 61, 153–158 (2014). https://doi.org/10.1007/s00591-013-0122-0
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