Zusammenfassung
Wir geben die erste Übersetzung ins Deutsche der „Abhandlung über die Teilung eines Viertelkreises“ des persischen Universalgelehrten ̒Umar H̬ayām (1048–1131). In dieser Abhandlung, von der ein einziges handschriftliches Manuskript erhalten ist, wird die Aufabe der Teilung eines Viertelkreises in einem gegebenen Verhältnis zurückgeführt auf eine Gleichung dritten Grades. Diese Gleichung wird dann mithilfe des Schnittes von Kegelschnitten gelöst. Die insgesamt drei überlieferten mathematischen Abhandlungen ̒Umar H̬ayāms, verfasst in Arabischer Sprache, sind bisher übersetzt worden ins Französische, ins Englische, ins Russische, und ins Persische. Dem deutschsprachigen Leser, der sich für die Geschichte der Mathematik interessiert, offenbart sich an dieser Stelle also eine Lücke. Wir beginnen hiermit, diese Lücke zu schließen. Der Übersetzung der Abhandlung ist eine kurze Einleitung zum mathematischen Werk ̒Umar H̬ayāms vorangestellt.
Literatur
Al-Khayyāmī (or Khayyām): Ghiyāth Al-Dīn Abu’l-Fatḥ ‘Umar Ibn Ibrāhīm Al Nīsābūrī (or Al-Naysābūrī). In: Koertge, N. (Hrsg.) Complete Dictionary of Scientific Biography, Bd. 7. Charles Sribner’s Sons, Detroit (2008)
Ali, R.: ‘Khayyam, Umar (1049–1123 A.D.). In: Zaki Kirmani, M., Singh, N. (Hrsg.) Encyclopædia of Islamic Science and Scientists, Bd. 2, 1. Aufl. S. 544–551. Global Vision Publishing House, Neu-Delhi (2005)
Aminrazavi, M.: The Wine of Wisdom—The Life, Poetry and Philosophy of Omar Khayyam. Oneworld Publications, Oxford (2005)
Amir-Moéz, A.R.: A paper by Omar Khayyam. Scr. Math. 26, 323–337 (1963). Die erste und einzige englischsprachige Übersetzung des vorliegenden Aufsatzes ̒Umar H̬ayāms, leider ohne jeden Kommentar. Auch folgt, wohl weil der Autor die Lesbarkeit für den modernen Leser erhöhen wollte, die Darstellung insbesondere der mathematischen Gleichungen nicht der des Manuskriptes. Wir haben uns hier für die manuskripttreue Darstellung entschieden
Apollonios: Die Kegelschnitte. Übs. ins Deutsche von Arthur Czwalina. Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt (1967)
Archimedes: Abhandlungen. Übs. ins Deutsche von Arthur Czwalina, Oswalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Bd. 201, 3. erw. Aufl. Harri Deutsch, Frankfurt a.M. (2009)
Aristoteles: Metaphysik. Übs. ins Deutsche von Schwarz, F.F. Reclam, Ditzingen (1993)
Aristoteles: Physik. Hrsg. und übs. ins Deutsche von Zeckl, H.G. Meiner, Hamburg (1988)
Baki, A., Guven, B.: Khayyam with Cabri: experiences of pre-service mathematics teachers with Khayyam’s solution of cubic equations in dynamic geometry environment. Teach. Math. Appl. 28(1), 1–9 (2009)
Dashti, A.: In Search of Omar Khayyam. George Allen & Unwin, London (1971). Translated by L.P. Elwell-Sutton
Encyclopedia Britannica: Mathematics: Mathematics in the Islamic World (8th–15th century): Mathematics in the 10th century. Britannica Online Encyclopedia (2011)
Euklid: Data. Hrsg. u. übs. ins Deutsche von Clemens Thaer. Springer, Berlin (1962)
Euklid: Die Elemente, Buch I–XIII. Hrsg. u. übs. ins Deutsche von Clemens Thaer. Oswalds Klassiker der exakten Wissenschaften, Bd. 235, Nachdruck der 4. erw. Aufl. 2003. Harri Deutsch, Frankfurt a.M. (2010)
Eves, H.: Omar Khayyam’s solution of cubic equations (1958). Erneut abgedruckt in Frank J. Swetz (Hrsg.), From Five Fingers to Infinity. Mathematics Teacher, Bd. 51, S. 302–303. Open Court Publishing, Chicago (1994)
FitzGerald, E.: Rubáiyȧt of Omar Khayyám, the Astronomer-Poet of Persia. Bernard Quaritch, London (1859). Ein Faksimile der Erstausgabe, aus dem Bestand der Bibliothek des Harvard College (Boston), ist online verfügbar. http://books.google.com/books?id=CYovAAAAYAAJ&printsec=frontcover&hl=fr&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q&f=false
Het Nederlandse Omar Khayyám Genootschap: Homepage (2011). http://www.omarkhayyamnederland.com/
Jacob, G., Wiedemann, E.: Zu Omar-i-Chajjâm. Islam III, 42–62 (1912)
Jaouiche, K.: On the fecundity of mathematics from Omar Khayyam to G. Saccheri. Diogenes 57, 83–100 (1967) Übs. ins Englische von Velen, V.A.
Jaouiche, K.: La théorie des parallèles en pays d’islam: Contribution à la préhistoire des géométries non-euclidiennes. L’histoire des sciences. Librairie Philosophique Vrin, Paris (2000)
Kasir, D.S.: The Algebra of Omar Khayyam. New York (1931)
Krasnova, S.A., Rosenfeld, B.A.: Omar Khayyam: pervyj algebraicheskiy traktat. Istoriko-Mat. Issl. 15, 445–472 (1963). Von uns nicht gesehen
Lamb, H.: Omar Khayyam—A Life. Doubleday. Doran & Company, Garden City (1936)
Maalouf, A.: Samarcande. J.C. Jattès, Paris (1988). Übs. ins Deutsche von Widulind Clercl-Erle: Samarkand. Suhrkamp, Frankfurt a.M. (2001)
Mardia, K.V.: Omar Khayyam, René Descartes and solutions to algebraic equations (1999). Eingereicht beim Omar Khayyám-Club London und verfügbar online. http://www.amsta.leeds.ac.uk/~sta6kvm/omar.pdf
Moṣāḥeb, Ġ.Ḥ.: Hakim Omare Khayyam as an Algebraist. Texts and Translation of Khayyam’s Works on Algebra, with Introductory Chapters and Commentaries. Tehrān (1961). Diese Ausgabe wird u.a. zitiert von [31], konnte von uns aber nicht gefunden werden. Uns liegt die 2. Auflage vor, hrsg. von der „Society for the Appreciation of Cultural Works and Dignitaries with the collaboration of Iranian National Commission for UNESCO“, Teheran (2000). Herrn Kāẓem Amīrī in Tehrān sei an dieser Stelle herzlichst gedankt für die Hilfe bei der Beschaffung dieses Buches
Nizamulmulk: Das Buch der Staatskunst. Siyasatnama. Gedanken und Geschichten. Zum ersten Male aus dem Persischen ins Deutsche übertragen und eingeleitet von Schabinger, Verlag Karl Alber, Freiburg (1960). Neuausgabe/herausgegeben und mit einem Vorwort von Schabinger, K.F., Freiherr von Schowingen. Manesse, Zürich (1987)
Özdural, A.: Omar Khayyam, mathematicians, and “conversazioni” with artisans. J. Soc. Archit. Hist. 54(1), 54–71 (1995). Zitiert nach [28]
Özdural, A.: A mathematical sonata for architecture. Technol. Cult. 39(4), 699–715 (1998)
Ptolemäus: Almagest. Handbuch der Astronomie von Ptolemäus, Bd. I und II. Übs. ins Deutsche von Manitius K. Teubner, Leipzig (2001)
Rashed, R., Djebbar, A.: L’œuvre algébrique d’al-Khayyâm. Presses de l’Université, Alep (1981)
Rashed, R., Vahabzadeh, B.: Al-Khayyām Mathématicien. Albert Blanchard, Paris (1999). Englische Ausgabe: Omar Khayyam the Mathematician, Persian Heritage Series, Bd. 40. Bibliotheca Persica Press, New York (2000). Die engl. Ausgabe wurde von uns nicht gesehen, Glen Cooper [Cooper, Glen M., Omar Khayyam the mathematician by R. Rashed and B. Vahabzadeh, J. Am. Orient. Soc., 123, 1 (2003)] weist in seiner Rezension jedoch darauf hin, dass aufgrund verschiedener Mängel in dieser Übersetzung die französische Originalausgabe, wo möglich, vorzuziehen sei
Rosenfeld, B.A.: A History of Non-Euclidean Gceometry. Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences. Springer, Berlin (1988)
Rosenfeld, B.A.: ̒Umar al-Khayyām. In: Selin, H. (Hrsg.) Encyclopedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures, S. 479–480. Kluwer Academic, Dordrecht (1997)
Saccheri, G.G.: Euclides ab omni naevo vindicatus. Mailand (1733). Größ stenteils übs. ins Deutsche in Stäckel, P., Engel, F.: Die Theorie der Parallellinien von Euclid bis auf Gauss. Leipzig (1895)
Sarton, G.: Introduction to the History of Science. Volume I: From Homer to Omar Khayyam. The Williams & Wilkins Company for the Carnegie Institution of Washington, Baltimore (1927)
Sezgin, F. (Hrsg.): Wissenschaft und Technik im Islam, Bd. III. Institut für Geschichte der Arabisch-Islamischen Wissenschaften, Frankfurt a.M. (2003)
Tirtha, S.G.: The Nectar of Grace. Omar Khayyam’s Life and Works. Government Central Press, Allahabad (1941)
Wantzel, P.L.: Recherches sur les moyens de reconnaître si un problème peut se résoudre avec la règle et le compas. J. Math. Pures Appl. 1(2), 366–372 (1837)
Woepcke, F.: L’algèbre d’Omar Khayyâmî. Paris (1851). Ein Faksimile dieser Arbeit aus dem Bestand der Bibliothek der École Polytechnique (Paris) ist online verfügbar. http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k99503d
Youschkevitch, A.P., Rosenfeld, B.: Al-Khayyami, Ghiyath Al-Dīn Abū’l-Fath (1048–1131). In: Zaki Kirmani, M., Singh, N. (Hrsg.) Encyclopædia of Islamic Science and Scientists, Bd. 2, 1. Aufl., S. 551–557. Global Vision Publishing House, Neu-Delhi (2005)
Zaki Kirmani, M., Singh, N. (Hrsg.): Encyclopædia of Islamic Science and Scientists, 1. Aufl. Global Vision Publishing House, Neu-Delhi (2005)
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Linden, S. Omar Khayyam: Abhandlung über die Teilung eines Viertelkreises. Math Semesterber 59, 103–125 (2012). https://doi.org/10.1007/s00591-011-0094-x
Received:
Accepted:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/s00591-011-0094-x