Zusammenfassung
Computerbasierte Methoden haben die Anwendungsbreite der Statistik enorm erweitert. Simulationstechniken erlauben neue Zugänge zu komplexen Fragestellungen, die traditionell nur unter sehr restriktiven Annahmen möglich waren. Implementierung und Anwendung von rechenintensiven Algorithmen bieten neue Möglichkeiten, das für die Inferenzstatistik zentrale Konzept der Stichprobenverteilung transparenter und besser greifbar zu machen. Der Aufsatz diskutiert didaktischen Nutzen und mathematische Aspekte des Bootstrap-Verfahrens. Wir illustrieren das Verfahren mit einem Beispiel aus der Publikationsgeschichte der Semesterberichte.
Literatur
Bickel, P., Doksum, K.: Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics. Holden-Day, Oakland (1977)
Biehler, R.: Computers in probability education. In: Kapadia, R., Borovcnik, M. (eds.) Chance Encounters – Probability in Education, pp. 169–211. Kluwer, Dordrecht (1991)
Biehler, R., Hofmann, T., Maxara, C., Prömmel, A.: Fathom 2. Eine Einführung. Springer, Heidelberg (2006)
Billingsley, P.: Probability and Measure. Wiley, New York (1986)
Burrill, G.: Simulation as a tool to develop statistical understanding. Proceedings 6th International Conference on Teaching Statistics, Cape Town. International Statistical Institute, (2002) (on CD)
Chance, B., Rossman, A.: Investigating Statistical Concepts, Applications, and Methods. Thomson Brooks/Cole, Belmont, CA (2006)
Davison, A.C., Hinkley, D.V.: Bootstrap Methods and Their Application. Cambridge University Press, Cambridge (1997)
Diaconis, P., Efron, B.: Statistik per Computer: der Münchhausen-Trick. Spektrum Wiss. 7, 56–71 (1983)
Efron, B.: The Jackknife, the Bootstrap and other Resampling Plans. Society for Industrial and Applied Mathematics, CBNS-NSF 38, Philadelphia (1982)
Efron, B., Tibshirani, R.: An Introduction to the Bootstrap. Chapman and Hall, New York (1993)
Engel, A.: Stochastik. Klett, Stuttgart (1987)
Engel, J.: Markieren – Einfangen – Schätzen: Wie viele wilde Tiere? Stochastik in der Schule 2, 17–24 (2000)
Engel, J.: On Teaching the Bootstrap. Bulletin of the International Statistical Institute 56th Session, Lisbon (2007)
FATHOMTM. Dynamic Data Software. Keycurriculum Press: Emeryville, CA
Hartung, J.: Statistik. Lehr- und Handbuch der angewandten Statistik. Oldenbourg, München 1982
Hesterberg, T.: Simulation and Bootstrapping for Teaching Statistics. In: Proceedings of the Section on Statistical Education, pp. 44–52. American Statistical Association (1998)
Johnson, R.: An Introduction to the Bootstrap. Teaching Stat. 23(2), 49–54 (2001)
Johnson, N.L., Kotz, S., Kemp, A.W.: Univariate Discrete Distributions, 2nd Edition. Wiley, New York (1992)
Krengel, U.: Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Vieweg, Wiesbaden 1988
Maxara, C., Biehler, R.: Students’ probabilistic simulation and modeling competence after a compu- ter-intensive elementary course in statistics and probability. Proceedings 7th International Conference on Teaching Statistics, Salvador, Brazil. International Statistical Institute, Brazil (2006) (on CD)
Mills, J.: Using Computer Simulation Methods to Teach Statistics: A Review of the Literature. J. Stat. Education 10(1). Online: http://www.amstat.org/publications/jse/ (2002)
Moore, D.: New pedagogy and new content: the case of statistics. Int. Stat. Rev 65, 123–166 (1997)
Moore, D.: The Practice of Business Statistics. Freeman, New York (2003)
Scheaffer, R., Gnanadesikan, M., Watkins, A., Witmer, J.: Activity-Based-Statistics. Springer, New York (1996)
Sedlmeier, P., Köhlers, D.: Wahrscheinlichkeiten im Alltag. Statistik ohne Formeln. Westermann, Braunschweig (2005)
Soon, S.Y.T.: Binomial approximation for dependent indicators. Stat. Sin. 6, 703–714 (1996)
van der Vaart, A.W., Wellner, J.A.: Weak Convergence and Empirical Processes. Springer, New York (1998)
Wood, M.: The Role of Simulation Approaches in Statistics. J. Stat. Education 13(3). Online: http://www.amstat.org/publications/jse/ (2005)
Zieffler, A., Garfield, J.: Studying the Role of Simulation in Developing Students’ Statistical Reasoning. Bulletin of the International Statistical Institute 56th Session, Lisbon (2007)
Author information
Authors and Affiliations
Corresponding author
Additional information
Mathematics subject classification (2000)
62-01, 62F40
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Engel, J., Grübel, R. Bootstrap – oder die Kunst, sich selbst aus dem Sumpf zu ziehen . Math. Semesterber. 55, 113–130 (2008). https://doi.org/10.1007/s00591-008-0036-4
Received:
Accepted:
Published:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/s00591-008-0036-4