Zusammenfassung.
Optimale Quantisierungen oder – damit äquivalent – minimale Summen von Momenten spielen in mehreren Zweigen der Mathematik und ihrer Anwendungen eine Rolle. Ausgehend von der Fejes Tóth'schen Ungleichung für Summen von Momenten in der euklidischen Ebene und einem zugehörigen Stabilitätssatz, werden gewisse Erweiterungen auf normierte Räume und riemannsche Mannigfaltigkeiten höherer Dimension besprochen. Die Ergebnisse werden dann auf Probleme aus folgenden Bereichen angewendet: (i) Datenübertragung, (ii) Wahrscheinlichkeitstheorie, (iii) numerische Integration, (iv) Approximation konvexer Körper und (v) isoperimetrische Probleme.
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Eingegangen am 29. Mai 2002 / Angenommen am 8. Juli 2002
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Gruber, P. Optimale Quantisierung. Math Semesterber 49, 227–251 (2002). https://doi.org/10.1007/s00591-002-0053-7
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DOI: https://doi.org/10.1007/s00591-002-0053-7