Sur les sous-groupes nilpotents du groupe de Cremona

Résumé.

Nous décrivons les sous-groupes nilpotents non virtuellement abéliens du groupe des transformations birationnelles du plan projectif complexe: un tel groupe est d'ordre fini ou virtuellement métabélien.

Abstract.

We describe the nilpotent subgroups of the group Bir(ℙ²(ℂ)) of birational transformations of the complex projective plane. Let N be a nilpotent subgroup not virtually Abelian of Bir(ℙ²(ℂ)); then either each element of N has finite order, or N is virtually metabelian.