An introduction to wavelets with electrocardiology applications

Zusammenfassung

Die Wavelet-Analyse ist ein neuer mathematischer Zweig mit erheblichen Einfluß auf die Signal-Analyse und die Datenverarbeitung. Der vorliegende Artikel behandelt im ersten Teil die mathematischen Grundlagen sowohl der kontinuierlichen als auch der diskreten Wavelet-Transformation. Er werden wichtige Beispiele von analytischen Wavelets, von finiten und infiniten Impuls-Response-Wavelets, und von biorthogonalen Wavelets diskutiert. Im zweiten Teil werden bereits etablierte und neue Anwendungsfehler diskutiert. So wird gezeigt, daß sich mittels Wavelet- eine effiziente Datenkompression erreichen läßt, die sowohl bei der Archivierung von elektrophysiologischen Daten angewandt werden kann, als auch bei der Übertragung und -analyse von Bio- bzw. EKG-Signalen. Des weiteren werden die Prinzipien der Bildkompression und Rauschunterdrückung mittels Waveletverfahren dargelegt und an Beispielen erläutert. Es wird kritisch auf die Probleme hingewiesen, die bei Wahl ungeeigneter Wavelets zu erwarten sind.

Summary

Wavelet analysis represents a new branch of mathematics which has already had a large impact on signal analysis and data processing technology. This article explains both the continuous wavelet transform and the discrete wavelet transform and presents a number of biomedical applications pertaining to cardiology and electrophysiology. In particular, wavelet analysis is shown to efficiently remove noise from electrocardiograms (ECGs) as well as compressing ECG data by at least a factor of 8:1. Additionally, wavelet analysis can identify key ECG features in the presence of noise and baseline drift. Future applications of wavelets include ECG characterization and a computationally efficient solution to the inverse-dipole problem.