Refraktionsergebnisse
Die Ergebnisse der subjektiven Refraktionsbestimmungen für die Einzelaugen sind in Abb. 1 dargestellt. Die Daten sind nach dem sphärischen Äquivalent aufsteigend sortiert. Die sphärischen Äquivalente lagen zwischen − 6,19 und + 1,98 dpt mit einem Median von − 0,63 dpt. Die Beträge der Zylinderstärken sind als Balken dargestellt. Die gemittelten, subjektiv gemessenen Zylinderstärken lagen zwischen 0,08 und 4,32 dpt mit dem Median 0,68 dpt.
Beurteilt nach dem sphärischen Äquivalent handelt es sich um 23 myope und 16 hyperope Augen.
Probandenabhängige Abweichungen
In Abb. 2 finden sich je 40 Datenpunkte für die 95 %-Übereinstimmungsgrenzen des sphärischen Äquivalents und der Zylinderstärke jedes Einzelauges. Jeder Datenpunkt repräsentiert die 1,96-fache Standardabweichung eines Auges, ermittelt aus allen 24 bei dem jeweiligen Probanden durchgeführten subjektiven Refraktionsbestimmungen. Die mittlere Übereinstimmungsgrenze des sphärischen Äquivalents liegt bei ± 0,44 dpt um das mittlere M. Etwa 95 % aller ermittelten Übereinstimmungsgrenzen liegen für das sphärische Äquivalent zwischen ± 0,22 und ± 0,65 dpt. Die mittlere Übereinstimmungsgrenze für die subjektiv ermittelte Zylinderstärke ist ± 0,39 dpt; 95 % aller zylindrischen Standardabweichungen liegen im Bereich zwischen ± 0,12 und ± 0,67 dpt. Die unterschiedlichen Übereinstimmungsgrenzen zeigen die unterschiedlich gute Reproduzierbarkeit der Refraktionsbestimmung in Abhängigkeit von den Probanden.
In Abb. 3 sind beispielhaft die Streuungen in M und Z für 2 Probanden mit unterschiedlich guter Reproduzierbarkeit dargestellt. Auf der Abszisse ist die Streuung der sphärischen Äquivalente dargestellt. Jeder Punkt stellt die Differenz zwischen einer Einzelmessung und dem Mittelwert aus allen Messungen dar. Auf der Ordinate ist die Streuung der Zylinderwerte abgetragen. Auch hier ergibt sich jeder Wert aus der Differenz zwischen einer Einzelmessung und dem Mittelwert aus allen Messungen. In die Auswertung sind für jeden Probanden 54 Messdaten eingeflossen: 24 Messungen für jedes Auge aus der Hauptmessung plus 3 Messungen pro Auge aus der Vormessung. Die Werte aus der Vormessung wurden einbezogen, da sich kein signifikanter Unterschied der Streubereiche aus Vormessung und Hauptmessung ergaben hat. Ergebnisse des rechten Auges sind grün, die des linken Auges rot dargestellt.
Die eingezeichneten Ellipsen repräsentieren den Bereich, in den mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % ein bei einer erneuten Refraktionsbestimmung erhobener Datenpunkt fallen würde. Interessant sind vor allem die horizontale und die vertikale Ausdehnung der Ellipse, denn diese Richtungen repräsentieren das sphärische Äquivalent und die Zylinderstärke.
Beim Probanden 11 unterscheiden sich die Streubereiche des rechten und linken Auges. Links weicht keine der Einzelmessungen im sphärischen Äquivalent und im Zylinder stärker als ± 0,5 dpt vom Mittelwert der Refraktion ab. Die Reproduzierbarkeit der Refraktionsergebnisse am rechten Auge ist besser und liegt bei ca. ± 0,3 dpt für M und Z. Bei Proband 2 sind die Streuungen erheblich größer. Bei einer erneuten Refraktion läge das sphärische Äquivalent mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % nicht weiter als ± 1,0 dpt und die Zylinderstärke nicht weiter als ca. ± 0,75 dpt vom Mittelwert entfernt.
Die Abb. 4 zeigt Streuungsplots für alle gemessenen Probanden. Wie in Abb. 3 sind die Differenzen zwischen Einzelmessung und Mittelwert von M auf der Abszisse und Z auf der Ordinate abgebildet. Die Ergebnisse der jeweils rechten und linken Augen sind aus Gründen der Übersichtlichkeit zusammengefasst. Die Ellipsen zeigen die Bereiche, in die mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % die Werte einer erneuten Refraktion fallen würden. Je kleiner diese Ellipse ist, desto besser ist die Reproduzierbarkeit der Refraktion eines Probanden. Ist der Streubereich kreisförmig, besteht eine ähnliche Reproduzierbarkeit hinsichtlich des sphärischen Äquivalents und der Zylinderstärke.
Die Zylinderkomponenten J
0 und J
45 beinhalten neben der Zylinderstärke auch die Zylinderachslagen bei der Refraktionsbestimmung. Die mittleren Standardabweichungen der Zylinderkomponenten sind 0,1035 dpt für J
0 und 0,0890 dpt für J
45. Das Streudiagramm der Abweichungen der gemessenen Zylinderkomponenten vom Mittelwert lässt keine relevanten bevorzugten Richtungen der Zylinderachsabweichungen erkennen. Die Sicherheit, mit der die Achslage bestimmt werden kann, ist für alle Astigmatismusrichtungen annährend gleich groß (Abb. 5).
Die Sicherheit bei der Bestimmung der Achslage ist von der Zylinderstärke abhängig. Eine Verdrehung der Achse um einen bestimmten Betrag führt bei kleinen Zylinderstärken zu einem kleineren Fehler in der Korrektion als bei einem großen Zylinder. In der Abb. 6 sind die Streuungen in der Achsbestimmung für alle subjektiven Refraktionen in Abhängigkeit von der Zylinderstärke in blau dargestellt. Ab einer Zylinderstärke von etwa 2,00 dpt lässt sich die Achse auf wenige Grad genau reproduzieren, bei kleineren Zylindern sind die Schwankungen erheblich größer. In rot sind die Standardabweichungen der Achslagenabweichungen der Einzelaugen für den jeweils mittleren Zylinder eingetragen.
Prüferabhängige Abweichungen
Die Abb. 7 zeigt die Abweichungen der Refraktionsergebnisse aufgeschlüsselt nach den Prüfern. Auf der Abszisse sind die Differenzen von Einzelmessungen und dem Mittelwert aller Prüfer im sphärischen Äquivalent abgetragen, auf der Ordinate stehen die Differenzen von Einzelmessung und Mittelwert der Zylinderstärke. Die Ellipsen repräsentieren den Bereich, in den mit einer Wahrscheinlichkeit von 95 % die Abweichungen im sphärischen Äquivalent und in der Zylinderstärke bei einer wiederholten Messung fallen würden. Die Abbildung enthält die Messungen der einzelnen Prüfer bei allen Probanden inklusive der Vormessungen. Die prüferabhängigen Standardabweichungen liegen bei etwa ± 0,5 dpt und sind für alle Prüfer ungefähr gleich groß.