Skip to main content

Saturation of the filament density of ultrashort intense laser pulses in air


We experimentally and numerically characterize multiple filamentation of laser pulses with incident intensities of a few TW/cm2. Propagating 100 TW laser pulses over 42 m in air, we observe a new propagation regime where the filament density saturates. As also evidenced by numerical simulations in the same intensity range, the total number of filaments is governed by geometric constraints and mutual interactions among filaments rather than by the available power in the beam.

This is a preview of subscription content, access via your institution.


  1. 1.

    J. Kasparian, M. Rodriguez, G. Méjean, J. Yu, E. Salmon, H. Wille, R. Bourayou, S. Frey, Y.-B. André, A. Mysyrowicz, R. Sauerbrey, J.-P. Wolf, L. Wöste, Science 301, 61 (2003)

    Article  ADS  Google Scholar 

  2. 2.

    A. Couairon, A. Mysyrowicz, Phys. Rep. 44, 47 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  3. 3.

    L. Bergé, S. Skupin, R. Nuter, J. Kasparian, J.-P. Wolf, Rep. Prog. Phys. 70, 1633 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  4. 4.

    J. Kasparian, J.-P. Wolf, Opt. Express 16, 466 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  5. 5.

    S.L. Chin, S.A. Hosseini, W. Liu, Q. Luo, F. Théberge, N. Aközbek, A. Becker, V.P. Kandidov, O.G. Kosareva, H. Schroeder, Can. J. Phys. 83, 863 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  6. 6.

    P. Béjot, J. Kasparian, S. Henin, V. Loriot, T. Vieillard, E. Hertz, O. Faucher, B. Lavorel, J.-P. Wolf, Phys. Rev. Lett. 104, 103903 (2010)

    Article  ADS  Google Scholar 

  7. 7.

    P. Béjot, L. Bonacina, J. Extermann, M. Moret, J.P. Wolf, R. Ackermann, N. Lascoux, R. Salamé, E. Salmon, J. Kasparian, L. Bergé, S. Champeaux, C. Guet, N. Blanchot, O. Bonville, A. Boscheron, P. Canal, M. Castaldi, O. Hartmann, C. Lepage, L. Marmande, E. Mazataud, G. Mennerat, L. Patissou, V. Prevot, D. Raffestin, J. Ribolzi, Appl. Phys. Lett. 90, 151106 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  8. 8.

    A.J. Campillo, S.L. Shapiro, B.R. Suydam, Appl. Phys. Lett. 23, 628 (1973)

    Article  ADS  Google Scholar 

  9. 9.

    A.C. Bernstein, J.-C. Diels, T.S. Luk, T.R. Nelson, A. McPherson, S.M. Cameron, Opt. Lett. 28, 2354 (2003)

    Article  ADS  Google Scholar 

  10. 10.

    W. Liu, S.L. Chin, Opt. Express 13, 5750 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  11. 11.

    R. Salamé, N. Lascoux, E. Salmon, J. Kasparian, J.P. Wolf, Appl. Phys. Lett. 91, 171106 (2007)

    Article  ADS  Google Scholar 

  12. 12.

    G. Méjean, J. Kasparian, J. Yu, E. Salmon, S. Frey, J.-P. Wolf, S. Skupin, A. Vinçotte, R. Nuter, S. Champeaux, L. Bergé, Phys. Rev. E 72, 026611 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  13. 13.

    A. Couairon, S. Tzortzakis, L. Bergé, M. Franco, B. Prade, A. Mysyrowicz, J. Opt. Soc. Am. B 19, 1117 (2002)

    Article  ADS  Google Scholar 

  14. 14.

    S. Champeaux, L. Bergé, D. Gordon, A. Ting, J. Peńano, P. Sprangle, Phys. Rev. E 77, 036406 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  15. 15.

    S. Henin, Y. Petit, D. Kiselev, J. Kasparian, J.-P. Wolf, Appl. Phys. Lett. 95, 091107 (2009)

    Article  ADS  Google Scholar 

  16. 16.

    S. Skupin, L. Bergé, U. Peschel, F. Luderer, Phys. Rev. Lett. 93, 023901 (2004)

    Article  ADS  Google Scholar 

  17. 17.

    M. Kolesik, J.V. Moloney, Opt. Lett. 29, 590 (2004)

    Article  ADS  Google Scholar 

  18. 18.

    F. Courvoisier, V. Boutou, J. Kasparian, E. Salmon, G. Méjean, J. Yu, J.-P. Wolf, Appl. Phys. Lett. 83, 213 (2003)

    Article  ADS  Google Scholar 

  19. 19.

    W. Liu, F. Théberge, E. Arévalo, J.-F. Gravel, A. Becker, S.L. Chin, Opt. Lett. 30, 2602 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  20. 20.

    L. Bergé, M.R. Schmidt, J. Juul Rasmussen, P.L. Christiansen, K.O. Rasmussen, J. Opt. Soc. Am. B 14, 2550 (1997)

    Article  ADS  Google Scholar 

  21. 21.

    L. Bergé, C. Gouédard, J. Schjodt-Eriksen, H. Ward, Physica D (Amsterdam) 176, 181 (2003)

    MATH  ADS  Google Scholar 

  22. 22.

    S.A. Hosseini, Q. Luo, B. Ferland, W. Liu, S.L. Chin, O.G. Kosareva, N.A. Panov, N. Aközbek, V.P. Kandidov, Phys. Rev. A 70, 033802 (2004)

    Article  ADS  Google Scholar 

  23. 23.

    C. Ren, R.G. Hemker, R.A. Fonseca, B.J. Duda, W.B. Mori, Phys. Rev. Lett. 85, 2124 (2000)

    Article  ADS  Google Scholar 

  24. 24.

    Y.-Y. Ma, X. Lu, T.-T. Xi, Q.-H. Gong, J. Zhang, Appl. Phys. B 93, 463 (2008)

    Article  ADS  Google Scholar 

  25. 25.

    E. D’Asaro, S. Heidari-Bateni, A. Pasquazi, G. Assanto, J. Gonzalo, J. Solis, C.N. Afonso, Opt. Express 17, 17150 (2009)

    Article  Google Scholar 

  26. 26.

    K. Stelmaszczyk, P. Rohwetter, Y. Petit, M. Fechner, J. Kasparian, J.-P. Wolf, L. Wöste, Phys. Rev. A 79, 053856 (2009)

    Article  ADS  Google Scholar 

  27. 27.

    O.G. Kosareva, N.A. Panov, N. Akozbek, V.P. Kandidov, Q. Luo, S.A. Hosseini, W. Liu, J.F. Gravel, G. Roy, S.L. Chin, Appl. Phys. B, Lasers Opt. 82, 111 (2006)

    Article  ADS  Google Scholar 

  28. 28.

    Q. Luo, S.A. Hosseini, W. Liu, J.F. Gravel, O.G. Kosareva, N.A. Panov, N. Akozbek, V.P. Kandidov, G. Roy, S.L. Chin, Appl. Phys. B, Lasers Opt. 80, 35 (2005)

    Article  ADS  Google Scholar 

  29. 29.

    J.F. Daigle, O. Kosareva, N. Panov, M. Bégin, F. Lessard, C. Marceau, Y. Kamali, G. Roy, V. Kandidov, S. Chin, Appl. Phys. B, Lasers Opt. 94, 249 (2008)

    ADS  Google Scholar 

  30. 30.

    S. Skupin, L. Bergé, U. Peschel, F. Lederer, G. Méjean, J. Yu, J. Kasparian, E. Salmon, J.P. Wolf, M. Rodriguez, L. Wöste, R. Bourayou, R. Sauerbrey, Phys. Rev. E 70, 046602 (2004)

    Article  ADS  Google Scholar 

  31. 31.

    M. Mlejnek, M. Kolesik, J.V. Moloney, E.M. Wright, Phys. Rev. Lett. 83, 2938 (1999)

    Article  ADS  Google Scholar 

Download references

Author information



Corresponding author

Correspondence to J. Kasparian.

Rights and permissions

Reprints and Permissions

About this article

Cite this article

Henin, S., Petit, Y., Kasparian, J. et al. Saturation of the filament density of ultrashort intense laser pulses in air. Appl. Phys. B 100, 77–84 (2010).

Download citation


  • Focal Spot
  • Propagation Distance
  • Elementary Surface
  • Dimensional Numerical Simulation
  • Nonlinear Focus