A 2-machine sequencing problem with machine repetition and overlapping processing times

Abstract.

This paper is concerned with a two-machine sequencing problem with overlapping processing times and machine repetition. Though its structure appears comparatively simple the problem under consideration belongs to the class of NP-complete problems. Based on the (well-known) concept of dominating processing times / dominated machines conditions are identified which permit the construction of solutions minimising the maximum flow-time within polynomial time. Besides providing a solution to the investigated problem this paper also extends some famous results by Johnson to more complex production environments.

Zusammenfassung.

Diese Arbeit beschäftigt sich mit einem 2-Maschinen-Reihenfolgeproblem mit offener Produktion und Maschinenwiederholung. Obwohl die Struktur des untersuchten Problems vergleichsweise einfach erscheint, gehört es doch in die Klasse der NP-vollständigen Probleme. Unter Anwendung des seit Johnson wohlbekannten Konzepts der dominierenden Bearbeitungszeiten bzw. dominierten Maschinen werden Bedingungen abgeleitet, die zykluszeitminimale Reihenfolgen in polynomialer Zeit zu ermitteln gestatten. Damit wird nicht nur eine optimale Lösung für das untersuchte Problem vorgelegt, sondern darüber hinaus werden einige bekannte Aussagen von Johnson auf komplexere Produktionsumgebungen erweitert.