Das Economic Lot Scheduling Problem –Überblick und LP-basiertes Verfahren

Zusammenfassung.

Zur Lösung des Economic Lot Scheduling Problems (ELSP) finden sich in der Literatur drei Ansätze mit unterschiedlich einschränkenden Annahmen:

– Ansatz des gemeinsamen Produktzyklus (Common-Cycle-Approach)

– Ansatz der gemeinsamen Basisperiode (Basic-Period-Approach)

– Ansatz der variierenden Losgrößen

Im vorliegenden Beitrag wird im Anschluß an die Beschreibung der drei Ansätze das ELSP als lineares, gemischt-binäres Modell formuliert. Mit diesem Modell lassen sich alle drei Ansätze mit und ohne Kombination einer $2^x$-Politik abbilden und für kleine Instanzen lösen. Grundlage hierfür ist eine Lagerungskostenapproximation mit einem maximalen Fehler von 0,3% sowie eine fakultative Zuweisung der Produktauflagen zu Positionen, um die Anzahl der Variablen und Nebenbedingungen zu reduzieren. Bei größeren Instanzen werden der Lösung der eigentlichen Modellformulierung zwei Verfahrensschritte vorgeschaltet, die Auflagehäufigkeiten und Reihenfolge aufeinander abstimmen, so daß mit diesem Input nur noch die Bestimmung der kontinuierlichen Losgrößen sowie eine Gesamtzykluslängenanpassung zu erfolgen hat.

Abstract.

In order to solve the ELSP (Economic Lot Scheduling Problem) you can find three approaches with different restrictive assumptions in the literature:

– Common-Cycle-Approach

– Basic-Period-Approach

– Varying-Lot-Sizes-Approach

In this paper the ELSP is presented as a linear mixed-binary model. With the help of this model the three approaches, which will be described before, can be combined with or without a $2^x$-policy and can be solved for little instances. This is based on an approximation of the inventory holding costs with a mistake of 0.3% at the most and of an optional scheduling in order to reduce the number of variables and constraints. For bigger instances there will be two steps that come before the solution of the basic model. In these steps frequencies of production and scheduling are coordinated with each other. The result is that only the continuous lot sizes and the adaptation of the cycle time has to be worked out for this input.