Non-Darcy effects on convective boundary layer flow past a semi-infinite vertical plate in saturated porous media

Abstract

 The composite effects of viscosity, porosity, buoyancy parameter, thermal conductivity ratio and non-Darcy effects of Brinkman friction and Forscheimmer quadratic drag on the mixed convection boundary layer flow past a semi-infinite plate in a fully-saturated porous regime are theoretically and numerically investigated using Keller’s implicit finite-difference technique and a double-shooting Runge-Kutta method. The Brinkman Forcheimer-extended Darcy model is implemented in the hydrodynamic boundary layer equation. The effects of the various non-dimensional thermofluid parameters, viz Grashof number, Darcy number, and Forchheimer number, and also porosity, thermal conductivity and viscosity parameters on the velocity and temperature fields are discussed. Computations for both numerical schemes are made where possible and found to be in excellent agreement.

Zusammenfassung

 Die zusammenwirkenden Einflüsse von Viskosität, Porosität, Auftriebsparameter. Verhältnis der thermischen Leitfähigkeiten und nicht-Darcy Effekten aus Brinkman–Reibung und quadratischem Forchheimer–Widerstand auf die Grenzschicht bei Mischkonvektionsströmung entlang einer halbunendlichen, in ein vollständig getränktes poröses Gebiet eingebetteten Platte, werden theoretisch und numerisch untersucht, und zwar unter Verwendung der impliziten Finitdifferenzen-Methode nach Runge–Kutta. Das nach Brinkman und Forchheimer erweiterte Darcy– Modell wird in die hydrodynamische Grenzschichtgleichung eingebaut. Die Einflüsse der verschiedenen dimensionslosen Thermofluid-Parameter, wie Grashof-Zahl, Darcy-Zahl, Forchheimer-Zahl, ferner Porosität, thermische Leitfähigkeit und Viskosität auf die Geschwindigkeits- und Temperaturfelder werden diskutiert. Soweit möglich, erfolgten die Berechnungen nach beiden numerischen Methoden, wobei ausgezeichnete Übereinstimmung festgestellt werden konnte.