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Inventiones mathematicae

, Volume 147, Issue 1, pp 1–241 | Cite as

Chtoucas de Drinfeld et correspondance de Langlands

  • Laurent Lafforgue
Article

Résumé.

On démontre la correspondance de Langlands pour GL r sur les corps de fonctions. La preuve généralise celle de Drinfeld en rang 2 : elle consiste à réaliser la correspondance en rang r dans la cohomologie ℓ-adique des variétés modulaires de chtoucas de Drinfeld de rang r.

Mots clés

Chtoucas Variétés modulaires de Drinfeld Modules des fibrés sur les courbes Correspondance de Langlands Corps de fonctions Représentations galoisiennes Représentations automorphes Fonctions L Cohomologie ℓ-adique Correspondances de Hecke Formule des traces d’Arthur-Selberg Formule des points fixes de Grothendieck-Lefschetz 

Code matière AMS (2000)

11F 11F52 11F60 11F66 11F70 11F72 11F80 11R39 14G35 14H60 22E55 

Abstract.

One proves Langlands’ correspondence for GL r over function fields. This is a generalization of Drinfeld’s proof in the case of rank 2 : Langlands’ correspondence is realized in ℓ-adic cohomology spaces of the modular varieties classifying rank r Drinfeld shtukas.

Key words

Shtukas Drinfeld modular varieties Moduli of vector bundles over curves Langlands’ correspondence Function fields Galois representations Automorphic representations L-functions ℓ-adic cohomology Hecke correspondences Arthur-Selberg trace formula Grothendieck-Lefschetz fixed points formula 

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Copyright information

© Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2002

Authors and Affiliations

  • Laurent Lafforgue
    • 1
    • 2
  1. 1.Université de Paris-Sud, UMR 8628 du CNRS, Mathématique, bât. 425, 91405 Orsay Cedex, FranceFrance
  2. 2.Institut des Hautes Études Scientifiques, Le Bois-Marie, 35, route de Chartres, 91440 Bures-Sur-Yvette, FranceFrance

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