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L’espace symétrique de Drinfeld et correspondance de Langlands locale I

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Résumé

Soit \(K\) une extension finie de \({\mathbb {Q}}_p.\) On étudie la géométrie et la cohomologie du revêtement modéré de l’espace symétrique de Drinfeld sur \(K.\) On prouve, de manière purement locale, que la cohomologie de degré médian réalise la correspondance de Langlands locale et la correspondance de Jacquet-Langlands locale pour les représentations supercuspidales de niveau zéro.

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Remerciements

Je remercie profondément mon directeur de thèse Jean-François Dat de me proposer ce sujet et ses constants encouragements. Je tiens à exprimer ma gratitude à Miaofen Chen, Bas Edixhoven, Jared Weinstein et Weizhe Zheng pour leurs enrichissantes discussions. Je remercie Jared Weinstein pour son intérêt sur ce travail et pour m’avoir invité à Boston. Enfin, je remercie le referee anonyme pour ses commentaires.

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Author notes

  1. Haoran Wang

    Present address: Max-Planck-Institut für Mathematik, Vivatsgasse 7, 53111 , Bonn, Germany

Authors and Affiliations

  1. Institut de Mathématiques de Jussieu, Université Pierre et Marie Curie, Paris, France

    Haoran Wang

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  1. Haoran Wang
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Wang, H. L’espace symétrique de Drinfeld et correspondance de Langlands locale I. Math. Z. 278, 829–857 (2014). https://doi.org/10.1007/s00209-014-1335-1

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