Möglichkeiten zur Verbesserung der Ermüdungseigenschaften von Verriegelungsschrauben solider Tibianägel Ein mathematisches Modell mit praktischen Schlussfolgerungen

Zusammenfassung

Ermüdungsbrüche der Verriegelungsbolzen solider Tibianägel sind relativ häufig und können konsekutive Reoperationen oder zumindest eine verminderte Belastung der stabilisierten Extremität erforderlich machen. Ziel dieser Arbeit war es daher ein mathematisches Modell zu entwickeln, mit welchem sich Kerbfaktoren und Randfaserspannungen und damit das Ausmaß der Spannungskonzentration am Gewinde direkt berechnen lässt, um eine Optimierung der Ermüdungseigenschaften zu ermöglichen.

Der Schlüsselpunkt dieser Arbeit war die Überlegung, dass Gewinde als Mehrfachkerben (wie sie in der Festigkeitslehre zur Entlastung gefährdeter Zonen eines Bauteils angewandt werden) angesehen werden könnten. Die entsprechenden Berechnungen führen zu einem “Entlastungsfaktor”γ. Der Übergang von der einfachen zur mehrfachen Kerbe äußert sich offenbar in einer Verminderung der Tiefenwirkung und damit einer Verringerung des Kerbfaktors.

Um eine Verbesserung der Ermüdungsfestigkeit von Verriegelungsschrauben zu erreichen, kann man entweder den Kerbfaktor oder die Randfaserspannung modifizieren. Die maximale Ermüdungsfestigkeit, bei definiertem Außendurchmesser der Schraube, erzielt man im Design eines gewindelosen Verriegelungsbolzen mit kopfnahem und kopffernem Gewinde. Ist diese Option nicht gewünscht, so muss die optimale Gewindeschraube einen möglichst kleinen Kerbabstand, bei großem Kerbradius und kleiner Kerbtiefe haben.

Abstract

One major problem using small diameter nails in the treatment of tibial fractures is the high rate of fatigue fractures of the locking screws. The objective of this study was to develop a mathematical model for analysis of the stress concentration factor as well as edge fibre stress. This would allow an analysis of the stress peaks caused by the thread of the screw as well as showing ways to increase the fatigue limits of the screws.

The main consideration was the fact that a thread can be calculated like a relief notch used in theory of strength to relieve the strain on building materials. The transformation from one notch to multiple notches obviously reduces the stress concentration factor.

To improve the fatigue limit of locking screws one has to modify the stress concentration factor or the edge fibre stress on the implant. Absence of a thread at the location where the screw contacts the nail's aperture (where the main load is transmitted to the screw and where the screw therefore usually tends to break) may double the fatigue strength and fatigue limit by avoiding the negative notch effect of the screw's thread. If this option is not possible one has to consider that thge optimal threaded screw should have a minimal edge distance, a high notch radius and a minimal edge depth.