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Zur Entwicklung des Bruchzahlbegriffs — Didaktische Analysen und empirische Befunde

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Zusammenfassung

Auf der Grundlage empirischer Befunde wird die Entwicklung des Bruchzahlbegriffs und der damit verbundenen mathematischen Operationen zu Beginn der Sekundarstufe I untersucht. Dies erfolgt in einer Kombination von qualitativen und quantitativen Studien sowie einer Konzentration auf gewöhnliche Brüche. Durch Aufgabenanalysen werden zentrale Fehlerphänomene identifiziert, deren Ursachen in halbstandardisierten Interviewserien näher untersucht werden. Es zeigt sich, dass die Schwierigkeiten vor allem im Bereich der Entwicklung von Grundvorstellungen liegen. Zentrale Fehlertypen können dadurch erklärt werden, dass entweder keine Grundvorstellungen aufgebaut oder alte Grundvorstellungen nicht adäquat erweitert wurden.

Abstract

The development of the fraction concept and related arithmetic operations are investigated at the beginning of lower secondary level. A combination of quantitative and qualitative studies is carried out to gain empirical results concerning students’ approaches towards common fractions. Task analyses identify students’ typical misconceptions concerning core topics, while half-structured interviews reveal the sources of these misconceptions. Difficulties result foremost from insufficient mental models (Grundvorstellungen): typical mistakes can be explained by either missing mental models or an inappropriate expansion of old mental models.

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  1. Fak. f. Mathematik / IDM, Universität Bielefeld, Postfach 100131, 33615, Bielefeld, Deutschland

    Sebastian Wartha

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  1. Sebastian Wartha
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Wartha, S. Zur Entwicklung des Bruchzahlbegriffs — Didaktische Analysen und empirische Befunde. JMD 30, 55–79 (2009). https://doi.org/10.1007/BF03339073

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