Skip to main content
Log in

Der Funktionsbegriff als Unterrichtsgegenstand zu Beginn des Mathematikunterrichts in der zweijährigen Höheren Berufsfachschule

  • Published:
Journal für Mathematik-Didaktik Aims and scope Submit manuscript

Zusammenfassung

Die zentrale Frage der vorliegenden Untersuchung ist, aufweiche Art bzw. auf welcher Stufe der Unterricht zum Funktionsbegriff zu Beginn der Höheren Berufsfachschule fortgesetzt werden soll oder kann. Dazu wird das von den Schülerinnen erreichte Stadium des begrifflichen Aneignungsprozesses untersucht und der Frage nachgegangen, welche Auswirkungen eine formal/ theoretische Behandlung des Funktionsbegriffs auf spezielle Anwendungsaufgaben hat. Diskussionsgrundlage sind Ergebnisse aus schriftlichen Befragungen, die in sechs 11. Klassen einer zweijährigen Höheren Berufsfachschule, Wirtschaft in Nordrhein-Westfalen gewonnen wurden. Die eingeschränkten begrifflichen Vorstellungen der Schülerinnen empfehlen einen anwendungsbezogenen Einstieg, der vielseitige Erfahrungen reflektiert zusammenfasst.

Abstract

The study discusses the question how to present the function concept in the beginning of the 11th grade in a two years lasting German economic school. Therefore the level of the conception of the pupils and the effect of a formal treatment of the function concept on special applications are investigated. The methods of investigation are written tests. Because of the reduced conception of the pupils it is commendable to start the course with applications and all-round experiences. The main task is to reflect about and connect them.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this article

Price excludes VAT (USA)
Tax calculation will be finalised during checkout.

Instant access to the full article PDF.

Literatur

  • Barnes, M.: Understanding the function concept: Some results of interviews with Secondary and Tertiary students. In: Research on Mathematical Education in Australia 1988, S. 24–33

    Google Scholar 

  • Bürger, H.: Auf dem Weg zum allgemeinen Funktionsbegriff, In: mathematik lehren 75 (1996), S. 51–54

    Google Scholar 

  • Dörfler, W.: Die Genese mathematischer Objekte und Operationen aus Handlungen als kognitive Konstruktion, In: Kognitive Aspekte mathematischer Begriffsentwicklung, Wien/ Stuttgart 1988

    Google Scholar 

  • Fischer. R. Malle, G.: Mensch und Mathematik, Zürich 1985

    Google Scholar 

  • Guin, D., Guzman-Retamal, I.: LOGO to teach the concept of function, In: Proceedings of the 14th Conference of PME, Oaxtepec, Juli 1990. S. 15–20

    Google Scholar 

  • Kiesow, N., Spallek, K.: Zum funktionalen Ansatz in der Schulmathematik, ein inhaltlichoperativer Zugang zum Funktionsbegriff, In: JMD 4 (1983) 1, S. 3–38

    Google Scholar 

  • Kirsch, A.: Eine Analyse der sogenannten Schlussrechnung, In: Mathem.-Physikal. Semesterberichte 16 (1969) 1, S. 41–55

    Google Scholar 

  • Kirsch, A.: Zuordnungstafeln und Operatorpfeile: Vorschläge zum Arbeiten mit Funktionaleigenschaften statt Funktionstermen, In: MU 3 (1982), S. 28–49

    Google Scholar 

  • Kronfellner, M.: Ein genetischer Zugang zum Funktionsbegriff, In: mathematica didactica 10, 81 (1987), 10(2), S. 81–100

    Google Scholar 

  • Melvin, R. Wilson: One preservice secondary teacher’s understanding of function: the impact of a course integrating mathematical content and pedagogy, In: Journal for Research in Math. Educ. 25 (1994) 4, S. 346–370

    Article  Google Scholar 

  • Müller-Philipp, S.: Der Funktionsbegriff im Mathematikunterricht, Münster/New York 1994

    Google Scholar 

  • Nägerl, H./ Zerbst, J.: Transferprobleme der Studienanfänger beim Umgang mit affinen Funktionen, In: math. did. 1 (1978), S. 99–119

    Google Scholar 

  • Richtlinien und Lehrpläne für die Hauptschule in Nordrhein-Westfalen, Mathematik, Frechen 1992

  • Richtlinien und Lehrpläne für die Realschule in Nordrhein-Westfalen, Mathematik, Frechen 1993

  • Richtlinien und Lehrpläne für das Gymnasium–Sekundarstufe I–in Nordrhein-Westfalen, Frechen 1993

  • Schwarz, B., Bruckheimer, M.: The function concept with microcomputers: multiple strategies in problem solving, In: scholl science and mathematics, vol 90 (7), Nov. 1990, S. 597–614

    Article  Google Scholar 

  • Stoye, W.: Wie soll das Arbeiten mit Funktionen im Mathematikunterricht der DDR unter besonderer Berücksichtigung der langfristigen kontinuierlichen Entwicklung reichhaltiger Vorstellungen vom Funktionsbegriff weiterentwickelt werden?–Dissertation (B) mit Anhang, Berlin 1983 (83a)

    Google Scholar 

  • Stoye, W.: Was wissen unsere Schüler vom Funktionsbegriff–Ergebnisse einer Schülerbefragung, In: Wiss. Zeitschrift der HU Berlin, Mathnat. R. XXXII (1983) (83b) 1, S. 71–76

    Google Scholar 

  • Stoye, W.: Zur Herausbildung von Vorstellungen zum Funktionsbegriff, In: Math. Schule 24 (1986) 6, S. 434–441

    Google Scholar 

  • Sutherland, R.: Symbolising through spreadsheets, In: Micromath., spring 1993 (93a), S. 20–22

    Google Scholar 

  • Sutherland, S., Rojano, T. et al.: Mathematical modelling in the sciences through the eyes of Marina and Adam, In: Proceedings of the 20th Conference … for PME Valencia, vol. 4, July 1996, S. 291–297

    Google Scholar 

  • Swan, M.: The language of graphs, Shell Centre for Mathematical Education, University of Nottingham, 1980

    Google Scholar 

  • Swan, M.: The Teaching of functions and graphs, In: Conference on functions. Enschede 1-5 Februar 1982, Report S. 151–165

    Google Scholar 

  • Vinner, S., Dreyfus, T.: Images and Definitions for the Concept of Function, In: Journal for Research in Math. Educ. 20 (1989) 4, S. 356–366

    Article  Google Scholar 

  • Volk, D.: Hantieren mit Funktionen–Die 11.1 als alltagsnahe, problembezogene und schüleraktive Funktionenlehre, In: Blum u.a. (Hrsg.): Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht, Bd. 4, Bad Salzdetfurth 1997

  • Vollrath, H.-J.: Funktionsbetrachtungen als Ansatz zum Mathematisieren in der Algebra, In: MU 3(1982), S. 5–27

    Google Scholar 

  • Vollrath, H.-J.: Funktionales Denken, In: JMD 10 (1989) 1, S. 3–37

    Article  Google Scholar 

  • Vollrath, H.-J.: Dreisatzaufgaben als Aufgaben zu proportionalen und anti proportional en Funktionen, In: Math. Schule 31 (1993) 4, S. 209–221

    Google Scholar 

  • Vorläufige Richtlinien und Lehrpläne, Mathematik, Höhere Berufsfachschule, Wirtschaft und Verwaltung, Kultusministerium des Landes Nordrhein- Westfalen (NRW), Frechen 1989

  • Weigand, H.-G.: Zur Bedeutung von Zeitfunktionen für den Mathematikunterricht, In: JMD 9 (1988) (88a) 1, S. 55–86

    Article  Google Scholar 

  • Weigand, H.-G.: Zur Bedeutung der Darstel lungs formen fur das Entdecken von Funktionseigenschaften, In: JMD 9 (1988) (88b) 4, S. 287–325

    Google Scholar 

  • Weigand, H.-G.: Der Beitrag des Computers zur Entwicklung des Funktionsbegriffs in der, Sekundarstufe I, In: MU 5 (1994), S. 43–63

    Google Scholar 

  • Weigand, H.-G.: Eine explorative Studie zum computerunterstützten Arbeiten mit Funktionen, In: JMD 20 (1999) LS. 28–54

    Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Rights and permissions

Reprints and permissions

About this article

Cite this article

Beckmann, A. Der Funktionsbegriff als Unterrichtsgegenstand zu Beginn des Mathematikunterrichts in der zweijährigen Höheren Berufsfachschule. JMD 20, 274–297 (1999). https://doi.org/10.1007/BF03338902

Download citation

  • Received:

  • Accepted:

  • Published:

  • Issue Date:

  • DOI: https://doi.org/10.1007/BF03338902

Navigation